34圆周角和圆心角的关系 第1课时圆周角和圆心角的关系 目标导航 1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用 2、继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力 3、渗透由“特殊到一般”,由“一般到特殊”的数学思想方法 基础过关 1.如图,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是AC上任一点(不与A、C重合) 则∠ADC的度数是 1题图 2题图 3题图 2.如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E, 那么图中有 对全等三角形;对相似比不等于1的相似三角形 3.已知,如图,∠BAC的对角∠BAD=100°,则∠BOC= 4.如图,A、B、C为⊙O上三点,若∠OAB=46°,则∠ACB= 4题图 5顾图 6题图 7题图 5.如图,AB是⊙O的直径,BC=BD,∠A=25°,则∠BOD的度数为 6.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE 7.如图,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是() A.50° B.100 C.130° D.200° 题图 9题图 10题图 12题图 8.如图,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八
3.4 圆周角和圆心角的关系 第 1 课时 圆周角和圆心角的关系 目标导航 1、理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用． 2、继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力． 3、渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法． 基础过关 1．如图，等边三角形 ABC 的三个顶点都在⊙O 上，D 是 AC 上任一点（不与 A、C 重合）， 则∠ADC 的度数是________． D B C A O E D B C A O D C B A O 1 题图 2 题图 3 题图 2．如图，四边形 ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，且 AD∥BC，对角线 AC 与 BC 相交于点 E， 那么图中有_________对全等三角形；________对相似比不等于 1 的相似三角形． 3．已知，如图，∠BAC 的对角∠BAD=100°，则∠BOC=_______度． 4．如图，A、B、C 为⊙O 上三点，若∠OAB=46°，则∠ACB=_______度． C A B O D C A B O E D C B A O B C A O 4 题图 5 题图 6 题图 7 题图 5．如图，AB 是⊙O 的直径， BC BD = ，∠A=25°，则∠BOD 的度数为________． 6．如图，AB 是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB= 30 °，则点O到CD的距离OE=______． 7．如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC 的度数是（ ） A．50° B．100° C．130° D．200° D C B A O D C A B C B A O D C B A O 8 题图 9 题图 10 题图 12 题图 8．如图，A、B、C、D 四个点在同一个圆上，四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八
个角中,相等的角有() A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 9.如图,D是AC的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是() 3个 个 D.1个 10.如图,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于() A.100° B.80° C.50° D.40° 11.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是() A.30° B.30°或150°C.60° D.60°或120° 12.如图,A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°,∠CBD的 度数是() C.70° D.110 13.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长 14.如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD, 求弦AC的长 能力提升 15.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD 的值
个角中，相等的角有（ ） A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 9．如图，D 是 AC 的中点，则图中与∠ABD 相等的角的个数是（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 10．如图，∠AOB=100°，则∠A＋∠B 等于（ ） A．100° B．80° C．50° D．40° 11．在半径为 R 的圆中有一条长度为 R 的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（ ） A．30° B．30°或 150° C．60° D．60°或 120° 12．如图，A、B、C 三点都在⊙O 上，点 D 是 AB 延长线上一点，∠AOC=140°，∠CBD 的 度数是（ ） A．40° B．50° C．70° D．110° 13．如图，⊙O 的直径 AB=8cm，∠CBD=30°，求弦 DC 的长． 30 D C A B O 14．如图，A、B、C、D 四点都在⊙O 上，AD 是⊙O 的直径，且 AD=6cm，若∠ABC= ∠CAD， 求弦 AC 的长． D B C A O 能力提升 15．如图，AB 为半圆 O 的直径，弦 AD、BC 相交于点 P，若 CD=3，AB=4，求 tan∠BPD 的值． D C B P A O
16.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD (1)P是CAD上一点(不与C、D重合),试判断∠CPD与∠COB的大小关系,并 说明理由 (2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合时),∠CPD与∠COB有什么数量关系?请证 明你的结论 17.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母,问下料时至少要用直径多 大的圆钢 聚沙成塔 在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点 时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让 乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)
16．如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB⊥CD． （1）P 是 CAD 上一点（不与 C、D 重合），试判断∠CPD 与∠COB 的大小关系， 并 说明理由． （2）点 P′在劣弧 CD 上（不与 C、D 重合时），∠CP′D 与∠COB 有什么数量关系?请证 明你的结论． C D B P A O 17．钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为 a 的方形螺母， 问下料时至少要用直径多 大的圆钢? a a D C A B O 聚沙成塔 在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻．当甲带球部到 A 点 时，乙随后冲到 B 点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让 乙射门好呢?为什么?（不考虑其他因素）
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