34圆周角和圆心角的关系 第2课时圆周角和直径的关系及圆内接四边形 学习要求 1.理解圆周角的概念 2.掌握圆周角定理及其推论 3.理解圆内接四边形的性质,探究四点不共圆的性质 课堂学习检测 基础知识填空 在圆上,并且角的两边都 的角叫做圆周角 2.在同一圆中,一条弧所对的圆周角等于 圆心角的 3.在同圆或等圆中, 所对的圆周角 所对的圆周角是直角.90°的圆周角是直径 5.如图,若五边形 A BCDE是⊙O的内接正五边形,则∠BOC= ∠ABE= ∠ADC= ,∠ABC= 6.如图,若六边形 A BCDEF是⊙O的内接正六边形,则∠AED= ∠EAE ∠DAB= ∠EEA= 7.如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,若P是AB上一点,则∠BPC= 若M是BC 上一点,则∠BMC= E D B 5题图 6题图 7题图 、选择题 8.在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°,C是AB上一点,则∠ACB等于() A.80° B.100 C.130° D.140 9.在圆中,弦AB,CD相交于E.若∠ADC=46°,∠BCD=33°,则∠DEB等于() A.13° B.79 D.101 10.如图,AC是⊙O的直径,弦AB∥CD,若∠BAC=32°,则∠AOD等于() B.48 11.如图,弦AB,CD相交于E点,若∠BAC=27°,∠BEC=64°,则∠AOD等于() 12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=138°,则它的一个外角∠DCE等于() B.42° 13.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是⊙O的直径,BD交AC于 点E,连结DC,则∠AEB等于() A.70° B.90 C.110 D.120°
3.4 圆周角和圆心角的关系 第 2 课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形 学习要求 1．理解圆周角的概念． 2．掌握圆周角定理及其推论． 3．理解圆内接四边形的性质，探究四点不共圆的性质． 课堂学习检测 一、基础知识填空 1．_________在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角． 2．在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________． 3．在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________． 4．_________所对的圆周角是直角．90°的圆周角______是直径． 5．如图，若五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形，则∠BOC=______，∠ABE=______， ∠ADC=______，∠ABC=______． 6．如图，若六边形 ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形，则∠AED=______，∠FAE=______， ∠DAB=______，∠EFA=______． 7．如图，ΔABC 是⊙O 的内接正三角形，若 P 是 上一点，则∠BPC=______；若 M 是 上一点，则∠BMC=______． 5 题图 6 题图 7 题图 二、选择题 8．在⊙O 中，若圆心角∠AOB=100°，C 是 上一点，则∠ACB 等于( )． A．80° B．100° C．130° D．140° 9．在圆中，弦 AB，CD 相交于 E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB 等于( )． A．13° B．79° C．38.5° D．101° 10．如图，AC 是⊙O 的直径，弦 AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD 等于( )． A．64° B．48° C．32° D．76° 11．如图，弦 AB，CD 相交于 E 点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD 等于( )． A．37° B．74° C．54° D．64° 12．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE 等于( )． A．69° B．42° C．48° D．38° 13．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD 是⊙O 的直径，BD 交 AC 于 点 E，连结 DC，则∠AEB 等于( )． A．70° B．90° C．110° D．120°
10题图 ll题图 12题图 3题图 综合、运用、诊断 14.已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径 15.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长 16.已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥A 求证:FE=EH C
10 题图 11 题图 12 题图 13 题图 综合、运用、诊断 14．已知：如图，△ABC 内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O 的直径． 15．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 E，∠ACD=30°，AE=2cm．求 DB 长． 16．已知：如图，△ABC 内接于圆，AD⊥BC 于 D，弦 BH⊥AC 于 E，交 AD 于 F． 求证：FE=EH．
17.已知:如图,⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC.求AC的长 拓广、探究、思考 18.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥BC于D. 求证:∠MAO=∠MAD 19.已知:如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为 连结AF交⊙O于M 求证:∠AMD=∠FMC
17．已知：如图，⊙O 的直径 AE=10cm，∠B=∠EAC．求 AC 的长． 拓广、探究、思考 18．已知：如图，△ABC 内接于⊙O，AM 平分∠BAC 交⊙O 于点 M，AD⊥BC 于 D． 求证：∠MAO=∠MAD． 19．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，且 AB⊥CD 于 E，F 为 DC 延长线上一点， 连结 AF 交⊙O 于 M． 求证：∠AMD=∠FMC．