1230°,45°,60°角的三角函数值 教学思路|教学目标:1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值 (纠错栏) 2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想 教学重点:特殊角30°、60°、45°的三角函数值 教学难点:灵活应用特殊角的三角函数值进行计算 ☆预习导航☆ 、链接:1.如图,用小写字母表示下列三角函数 tana= tanb= b B 2.R△ABC中,如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系? 如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系? 二、导读: 仔细阅读课本内容后完成下面填空 角度a 三角函数值 三角函数 sin a cos a tan a ☆合作探究☆ 1.求下列各式的值 (1)2sin300-co450(2)sin60°cos60° (3)sin2300+cos2300 教学思路|2求满足下列条件的锐角a: (纠错栏)
1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 教学目标：1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值. 2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想. 教学重点：特殊角 30°、60°、45°的三角函数值. 教学难点：灵活应用特殊角的三角函数值进行计算. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接：1.如图，用小写字母表示下列三角函数： sinA = sinB = cosA = cosB = tanA = tanB = 2. RtABC 中，如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系？ 如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系？ 二、导读： 仔细阅读课本内容后完成下面填空： 角度 a 三角函数值 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a ☆ 合作探究 ☆ 1. 求下列各式的值 （1）2sin300－cos450 （2）sin600 cos600 （3）sin2300+cos2300 2.求满足下列条件的锐角 ：
(1)tan(a+10°)=1,(2)sin(a-20° 3.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=2,AD=√3 分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角的度数 A ☆归纳反思☆ D ☆达标检测☆ 1.若 则锐角a 若2cosa=1,则锐角a 2.若∠A是锐角,且tanA√3 则 3.若∠A=41°,则cosA的大致范围是() 0<cosA<1 B-<cosA<-C COSA<I 4.计算:(1)tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45° (2)co3245+tn60cos30(说明:co3245表示(os5))
(1)tan(a+10°)=1， (2)sin(a-20°)= 2 3 . 3.已知：如图，在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为 D,AC=2,AD= 3 . 分别求出△ABC、△ACD、△BCD 中各锐角的度数. ☆ 归纳反思 ☆ ☆ 达标检测 ☆ 1．若 sinα= 2 2 ,则锐角α=________.若 2cosα=1,则锐角α=_________. 2．若∠A 是锐角，且 tanA= 3 3 ,则 cosA=_________ 3．若∠A=41°，则 cosA 的大致范围是（ ） A．0＜cosA＜1 B. 2 1 ＜cosA＜ 2 2 C. 2 2 ＜cosA＜ 2 3 D. 2 3 ＜cosA＜1 4.计算：（1）tan30°sin60°＋cos 2 30°－sin2 45°tan45° （2） 2 0 0 0 cos 45 + tan 60 cos30 （说明： ( ) 2 2 0 0 cos 45 表示 cos45 ）