3.6直线和圆的位置关系 第2课时切线的判定及三角形的内切圆 目标导航 1、经历探索直线和圆位置关系的过程,理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系, 了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系 2、直线和圆的三种位置关系,切线的概念和性质 3、探索切线的性质 4、能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线,会作三角形的内切圆 5、探索圆的切线的判定方法,作三角形内切圆的方法 基础过关 1.在R△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以点C为圆心,6cm的长为半径的圆 与直线AB的位置关系是 2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E 则∠ADE等于度 2题图 3题图 5题图 3.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙A于点D、E,交AB于 C.图中互相垂直的线段有 (只要写出一对线段即可) 4.已知⊙O的半径为4cm,直线L与⊙O相交,则圆心O到直线L的距离d的取值范围是 5.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,且∠APB=50°,点C是优弧AB上的 一点,则∠ACB的度数为 6.如图,⊙O为△ABC的内切圆,D、E、F为切点,∠DOB=73°,∠DOE=120°,则 ∠DOF= 度,∠ 度,∠A 度
3.6 直线和圆的位置关系 第 2 课时 切线的判定及三角形的内切圆 目标导航 1、经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系， 了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系． 2、直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质． 3、探索切线的性质． 4、能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，会作三角形的内切圆． 5、探索圆的切线的判定方法，作三角形内切圆的方法． 基础过关 1．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，以点 C 为圆心，6cm 的长为半径的圆 与直线 AB 的位置关系是________． 2．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A 与 BC 相切于点 D，与 AB 相交于点 E， 则∠ADE 等于____度． E B D C A E O C D P B A P C O B A 2 题图 3 题图 5 题图 3．如图，PA、PB 是⊙O 的两条切线，A、B 为切点，直线 OP 交⊙A 于点 D、E，交 AB 于 C．图中互相垂直的线段有_________（只要写出一对线段即可）． 4．已知⊙O 的半径为 4cm，直线 L 与⊙O 相交，则圆心 O 到直线 L 的距离 d 的取值范围是 ____． 5．如图，PA、PB 是⊙O 的切线，切点分别为 A、B，且∠APB=50°，点 C 是优弧 AB 上的 一点，则∠ACB 的度数为________． 6．如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，D、E、F 为切点，∠DOB=73°，∠DOE=120°， 则 ∠DOF=_______度，∠C=______度，∠A=_______度．
D 6题图 12题图 7.若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 8.给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆:②任意一个圆 一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形:③任意一个三角形一定有一个内切圆, 并且只有一个内切圆:④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形, 其中真命题共有() B.2个 C.3 D.4个 9.如1是⊙O的切线,要判定AB⊥1,还需要添加的条件是() A.AB经过圆心O B.AB是直径 C.AB是直径,B是切点 D.AB是直线,B是切点 10.设⊙O的直径为m,直线L与⊙O相离,点O到直线L的距离为d,则d与m的关系 是() d血 11.在平面直角坐标系中,以点(-1,2)为圆心,1为半径的圆必与( A.x轴相交B.y轴相交C.x轴相切D.y轴相切 12.如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD, 如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于() A.70° C.62° D.51° 13.如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线 AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的切线于点D (1)试判断AD与CD有何位置关系,并说明理由 (2)若AB=10,AD=8,求AC的长 14.如图,BC是半圆O的直径,P是BC延长线上一点,P切⊙O于点A,∠B=30° (1)试问AB与AP是否相等?请说明理由 (2)若PA=,求半圆O的直径
F O E B D C A O C D B A 6 题图 12 题图 7．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以 O 为圆心，6cm 为半径的圆与直线 AB 的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 8．给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆 一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆， 并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形， 并且只有一个外切三角形， 其中真命题共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．如 l 是⊙O 的切线，要判定 AB⊥ l ，还需要添加的条件是（ ） A．AB 经过圆心 O B．AB 是直径 C．AB 是直径，B 是切点 D．AB 是直线，B 是切点 10．设⊙O 的直径为 m，直线 L 与⊙O 相离，点 O 到直线 L 的距离为 d，则 d 与 m 的关系 是（ ） A．d=m B．d>m C．d> 2 m D．d< 2 m 11．在平面直角坐标系中，以点（－1，2）为圆心，1 为半径的圆必与（ ） A．x 轴相交 B．y 轴相交 C．x 轴相切 D．y 轴相切 12．如图，AB、AC 为⊙O 的切线，B、C 是切点，延长 OB 到 D，使 BD=OB，连接 AD， 如果∠DAC=78°，那么∠ADO 等于（ ） A．70° B．64° C．62° D．51° 13．如图，AB 是半圆 O 的直径，C 为半圆上一点，过 C 作半圆的切线，连接 AC，作直线 AD，使∠DAC=∠CAB，AD 交半圆于 E，交过 C 点的切线于点 D． （1）试判断 AD 与 CD 有何位置关系，并说明理由； （2）若 AB=10，AD=8，求 AC 的长． O E C D A B 14．如图，BC 是半圆 O 的直径，P 是 BC 延长线上一点，PA 切⊙O 于点 A，∠B=30°． （1）试问 AB 与 AP 是否相等?请说明理由． （2）若 PA= 3 ，求半圆 O 的直径．
15.如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C. (1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论 (2)若已知AT=4,试求AB的长 能力提升 16.如图,有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮,问怎样剪出一个面积 最大的圆形铝皮?请你设计解决问题的方法 17.如图,AB为半圆O的直径,在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B,CD切半圆O 于E,请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正 确的结论
B O C P A 15．如图，∠PAQ 是直角，半径为 5 的⊙O 与 AP 相切于点 T，与 AQ 相交于两点 B、C． （1）BT 是否平分∠OBA?证明你的结论． （2）若已知 AT=4，试求 AB 的长． Q T P O C B A 能力提升 16．如图，有三边分别为 0.4m、0.5m 和 0.6m 的三角形形状的铝皮，问怎样剪出一个面积 最大的圆形铝皮?请你设计解决问题的方法． B C A 17．如图，AB 为半圆 O 的直径，在 AB 的同侧作 AC、BD 切半圆 O 于 A、B，CD 切半圆 O 于 E，请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、 两个三角形相似等四个正 确的结论． O E C D A B
聚沙成塔 如图,已知:⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线:y=-22-8与y轴 交于点P (1)试判断PC与⊙D的位置关系 (2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S0=4Sc,若存在,求出点E的坐标 若不存在,请说明理由 D(O1)
聚沙成塔 如图，已知：⊙D 交 y 轴于 A、B，交 x 轴于 C，过点 C 的直线：y=－2 2 －8 与 y 轴 交于点 P． （1）试判断 PC 与⊙D 的位置关系． （2）判断在直线 PC 上是否存在点 E，使得 4 EOP CDO S S = ，若存在，求出点 E 的坐标； 若不存在，请说明理由． D(0,1) x y P C O B A