16利用三角函数测高 1.下表是小明同学填写活动报告的部分内容 题 在两岸近似平行的河段上测量河宽 测量目 标图示 D A B 测得数据∠CAD=60°,AB=30m,∠CBD=45°,∠BDC=90° 请你根据以上的条件,计算出河宽CD(结果保留根号) 2.下面是活动报告的一部分,请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分 课题 测量旗杆高 测量示意图 测量项目第一次第二次平均值 测得数据BD的长 24.19m 23.97m 测倾器的高CD=1.23mcm= 倾斜角 a=31°15′ a=31 算 旗杆高AB(精确到0.1m 3.学习完本节内容后,某校九年级数学老师布置一道利用测倾器测量学校旗杆高度的活动 课题,下表是小明同学填写的活动报告,请你根据有关测量数据,求旗杆高AB(计算过程 填在下表计算栏内,用计算器计算 活动报告 课题 利用测倾器测量学校旗杆的高
1.6 利用三角函数测高 1.下表是小明同学填写活动报告的部分内容: 课题 在两岸近似平行的河段上测量河宽 测量目 标图示 D A B C E 测得数据 ∠CAD=60°,AB=30m,∠CBD=45°,∠BDC=90° 请你根据以上的条件,计算出河宽 CD(结果保留根号). 2.下面是活动报告的一部分, 请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分. 课题 测量旗杆高 测量示意图 B D A C E 测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 BD 的长 24.19m 23.97m 测倾器的高 CD=1.23m CD=1.19m 倾斜角 a=31°15′ a=30°45′ a=31° 计算 旗杆高 AB(精确到 0.1m) 3.学习完本节内容后, 某校九年级数学老师布置一道利用测倾器测量学校旗杆高度的活动 课题,下表是小明同学填写的活动报告,请你根据有关测量数据, 求旗杆高 AB(计算过程 填在下表计算栏内,用计算器计算). 活动报告 课题 利用测倾器测量学校旗杆的高
测量示意图 BD的长 BD=20.00m 测量数据[测倾器的高 CD=1.21m 倾斜角 旗杆高AB的计算过程(精确到0.1m) 计算 4.某市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需要测出河的宽度AB,在河边一座高度为 300米的山顶观测点D处测得点A,点B的俯角分别为a=30°,β=60°,求河的宽度(精确 到0.1米) D 5.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索 实践一:根据《自然科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图(1) 的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7(米)的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰 好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算 树AB的高度(精确到0.1米) 实践二:提供选用的测量工具有:①皮尺一根;②教学用三角板一副;③长为2.5米的 标杆一根;④高度为1.5米的测角仪一架,请根据你所设计的测量方案,回答下列问题: (1)在你设计的方案中,选用的测量工具是 (2)在图(2)中画出你的测量方案示意图 (3)你需要测得示意图中哪些数据,并分别用a,b,c,a,β等表示测得的数据 (4)写出求树高的算式:AB= 6.在1:50000的地图上,查得A点在300m的等高线上,B点在400m的等高线上,在地图上量 得AB的长为2.5cm,若要在A、B之间建一条索道,那么缆索至少要多长?它的倾斜角是多
测量示意图 B D A C E 测量数据 BD 的长 BD=20.00m 测倾器的高 CD=1.21m 倾斜角 α=28° 计算 旗杆高 AB 的计算过程(精确到 0.1m) 4.某市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需要测出河的宽度 AB, 在河边一座高度为 300 米的山顶观测点 D 处测得点 A,点B 的俯角分别为α=30°,β=60°, 求河的宽度(精确 到 0.1 米) B D A C 5.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度, 学校数学应用实践小组做了如下的探索: 实践一:根据《自然科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺, 设计如图(1) 的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7(米)的点 E 处,然后沿着直线 BE 后退到点 D,这时恰 好在镜子里看到树梢顶点 A,再用皮尺量得 DE=2.7 米,观察者目高 CD=1.6 米,请你计算 树 AB 的高度(精确到 0.1 米) 实践二:提供选用的测量工具有:①皮尺一根;②教学用三角板一副;③长为 2. 5 米的 标杆一根;④高度为 1.5 米的测角仪一架,请根据你所设计的测量方案, 回答下列问题: (1)在你设计的方案中,选用的测量工具是__________. (2)在图(2)中画出你的测量方案示意图; (3)你需要测得示意图中哪些数据,并分别用 a,b,c,α,β等表示测得的数据____. (4)写出求树高的算式:AB=___________. B (1) D A C E B (2) 6.在 1:50000 的地图上,查得 A 点在 300m 的等高线上,B 点在 400m 的等高线上, 在地图上量 得 AB 的长为 2.5cm,若要在 A、B 之间建一条索道,那么缆索至少要多长? 它的倾斜角是多 少?
说明:地图上量得的AB的长,就是A,B两点间的水平距离AB′,由B向过A且平行于地 面的平面作垂线,垂足为B′,连接AB′,则∠A即是缆索的倾斜角.) 400 A2.5cm×50000B 7、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索: 实践一:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如右示意图 的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线B后退到点B这是恰 好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE2.7米,观察者目高 CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米) ※ 线 实践二:提供选用的测量工具有:①皮尺一根;②教学用三角板 副;③长为2.5米的标杆一根;④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、 俯角的仪器)一架。请根据你所设计的测量方案,回答下列问题 (1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工 具的序号填写) (2)在右图中画出你的测量方案示意图 (3)你需要测得示意图中的哪些数据,并分别用a、b、C、a等表示测得 的数据: (4)写出求树高的算式:AB=
A B 太 阳 光 线 C D E (说明:地图上量得的 AB 的长,就是 A,B 两点间的水平距离 AB′,由 B 向过 A 且平行于地 面的平面作垂线,垂足为 B′,连接 AB′,则∠A 即是缆索的倾斜角.) 100m 2.5cm×50000 B A B' 7、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图 的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这是恰 好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.7 米，观察者目高 CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度．（精确到 0.1 米） 实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板 一副；③长为 2.5 米的标杆一根；④高度为 1.5 米的测角仪（能测量仰角、 俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题： （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工 具的序号填写） （2）在右图中画出你的测量方案示意图； （3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用 a、b、c、α等表示测得 的数据： （4）写出求树高的算式：AB= 300 350 400 A B A B