第7讲分式方程 知识清单梳理 [知识点一:分式方程及其解法 关键点拨及对应举例 例:在下列方程中,①x2+1=0:② 1.定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 x+y=-4:③=x,其中是分式方程的 是③ 方程两边同乘以 最简公分母 基本思路:分式方程 整式方程 约去分母 例:将方程 =2转化为整式方程可 2解分式方程 x-11-x 解法步骤: (1)去分母,将分式方程化为整式方程 得:1-2=2(x=1) (2)解所得的整式方程 (3)检验:把所求得的ⅹ的值代入最简公分母中,若最 简公分母为0,则应舍去 3.增根 使分式方程中的分母为0的根即为增根 例:若分式方程=0有增根,则增根为 知识点二:分式方程的应用 4.列分式方程 在检验这一步中,既要检验所求未知数的值是 解应用题的 (1)审题;(2)设未知数:(3)列分式方程;(4)解分式方 般步骤程:(5)检验:(6作答 不是所列分式方程的解,又要检验所求未知数 的值是不是符合题目的实际意义
第 7 讲 分式方程 一、 知识清单梳理 知识点一：分式方程及其解法 关键点拨及对应举例 1.定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 例：在下列方程中，① 2 x + =1 0 ； ② x y + = −4 ；③ 1 1 x x = − ，其中是分式方程的 是③. 2.解分式方程 基本思路：分式方程 整式方程 例：将方程 1 2 2 x x 1 1 + = − − 转化为整式方程可 得：1－2＝2(x－1). 解法步骤： (1)去分母，将分式方程化为整式方程； (2)解所得的整式方程； (3) 检验：把所求得的 x 的值代入最简公分母中，若最 简公分母为 0，则应舍去． 3.增根 使分式方程中的分母为 0 的根即为增根. 例：若分式方程 1 0 x 1 = − 有增根，则增根为 1. 知识点二 ：分式方程的应用 4.列分式方程 解应用题的 一般步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3) 列分式方程；(4)解分式方 程；(5)检验： (6)作答． 在检验这一步中，既要检验所求未知数的值是 不是所列分式方程的解，又要检验所求未知数 的值是不是符合题目的实际意义. 方程两边同乘以 最简公分母 约去分母