第27讲概率 、知识清单梳理 [知识点一:概率 内容 关键点拨 表示一个事件发生的可能性大小的数 例:设有12只型号相同的杯子,其中 定义 1.概率及 等品7只,二等品3只,三等品2只 则从中任意取出一只是二等品的概率是 公式 概率A\P=(m表示试验中事件A出现的次数, 表示所有等可能出现的结果的次数) 例:在一个不透明的布袋中装有黄、白 2.用频率一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳两种颜色的球,除颜色外其他都相同, 可以估计概 小红通过多次摸球试验后发现,摸到黄 率 定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P()=p=m.球的频率稳定在0,3左右,则摸到白球 n 的概率为0.7 事件类型 概率 例:下列4个事件:①异号两数相加, 3.事件的确定性事件 1或0 和为负数:②异号两数相减,差为正数 类型及其概必然事件 ③异号两数相乘,积为正数:④异号两 不可能事件 数相除,商为负数.其中必然事件是④ 不可能事件是③ 不确定性事件(随机事件)0<P(4)1 知识点二:随机事件概率的计算 树状图与列表法可以不重复不遗漏的列 4随机事(1)一步完成:直接列举法,运用概率公式计算 件概率的计(2两步完成:列表法、画树状图法 出所有可能的结果,列表法适合于两步 (3)两步以上:画树状图法 完成的事件;树状图法适合两步或两步 算方法 以上完成的事件 知识点三:几何概率的计算* 5.几何概 几何概率的考查一般结合特殊三边形、 求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的概率 率的计算方 四边形或圆的基本性质,不一定把具体 的面积求出来,只需要求出比值即可 www.youyilo0.com 第1页共1页
www.youyi100.com 第 1 页 共 1 页 第 27 讲 概率 一、 知识清单梳理 知识点一：概率 内 容 关键点拨 1. 概率及 公式 定义 表示一个事件发生的可能性大小的数． 例：设有 12 只型号相同的杯子，其中一 等品 7 只，二等品 3 只，三等品 2 只， 则从中任意取出一只是二等品的概率是 1 4 概率公式 . P(A)＝ m n (m 表示试验中事件 A 出现的次数，n 表示所有等可能出现的结果的次数)． 2. 用频率 可以估计概 率 一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 m n 会稳 定在某个常数 p 附近，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝p＝ m n . 例：在一个不透明的布袋中装有黄、白 两种颜色的球，除颜色外其他都相同， 小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄 球的频率稳定在 0.3 左右，则摸到白球 的概率为 0.7. 3. 事件的 类型及其概 率 事件类型 概率 例：下列 4 个事件：①异号两数相加， 和为负数；②异号两数相减，差为正数； ③异号两数相乘，积为正数；④异号两 数相除，商为负数．其中必然事件是④， 不可能事件是③． 确定性事件 1 或 0 必然事件 1 不可能事件 0 不确定性事件(随机事件) 0<P(A)<1 知识点二 ：随机事件概率的计算 4. 随机事 件概率的计 算方法 (1)一步完成：直接列举法，运用概率公式计算； (2)两步完成：列表法、画树状图法； (3)两步以上：画树状图法 树状图与列表法可以不重复不遗漏的列 出所有可能的结果，列表法适合于两步 完成的事件；树状图法适合两步或两步 以上完成的事件. 知识点三 ：几何概率的计算* 5. 几何概 率的计算方 法 求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的概率. 几何概率的考查一般结合特殊三边形、 四边形或圆的基本性质，不一定把具体 的面积求出来，只需要求出比值即可