22二次函数的图象与性质 第1课时二次函数y=x2和p=x2的图象与性质 学习目标 经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究二次函数性质 的经验.掌握利用描点法作出y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.能 够作为二次函数y=-x2的图象,并比较它与y=x2图象的异同,初步建立二次函数表达式与 图象之间的联系 学习重点 利用描点法作出y=x2的图象过程中,理解掌握二次函数y=x2的性质,这是掌握二次函 数y=ax2+bx+c(a≠0)的基础,是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始,只有很 好的掌握,才会把二次函数学好.只要注意图象的特点,掌握本质,就可以学好本节 学习难点 函数图象的画法,及由图象概括出二次函数y=x2性质,它难在由图象概括性质,结合 图象记忆性质 学习过程 作二次函数y=x2的图象 二、议一议 1.你能描述图象的形状吗?与同伴交流 2.图象与x轴有交点吗?如果有,交点的坐标是什么? 3.当x0时呢? 4.当x取什么值时,y的值最小?
2.2 二次函数的图象与性质 第 1 课时 二次函数 y=x 2 和 y=-x 2 的图象与性质 学习目标: 经历探索二次函数 y=x 2 的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质 的经验．掌握利用描点法作出y=x 2 的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x 2 的性质．能 够作为二次函数 y=－x 2 的图象，并比较它与 y=x 2 图象的异同，初步建立二次函数表达式与 图象之间的联系． 学习重点: 利用描点法作出 y=x 2 的图象过程中，理解掌握二次函数 y=x 2 的性质，这是掌握二次函 数 y=ax 2＋bx＋c（a≠0）的基础，是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始，只有很 好的掌握，才会把二次函数学好．只要注意图象的特点，掌握本质，就可以学好本节． 学习难点: 函数图象的画法，及由图象概括出二次函数 y=x 2 性质，它难在由图象概括性质，结合 图象记忆性质． 学习过程: 一、作二次函数 y=x 2 的图象。 二、议一议： 1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。 2.图象与 x 轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？ 3.当 x0 时呢？ 4.当 x 取什么值时，y 的值最小？
5.图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流。 、y=x2的图象的性质: 四、例题: 【例1】已知a1,点(-a-1,y)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,判断 y1、y2、y3的大小关系?
5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。 三、y=x 2 的图象的性质： 四、例题： 【例 1】已知 a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数 y=x2 的图象上，则 （ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 例 2．求直线 y=x 与抛物线 y=x2 的交点坐标． 五、练习 1．函数 y=x2 的顶点坐标为 ．若点（a，4）在其图象上，则 a 的值是 ． 2．若点 A（3，m）是抛物线 y=－x 2 上一点，则 m= ． 3．函数 y=x2 与 y=－x 2 的图象关于 对称，也可以认为 y=－x 2，是函数 y=x2 的 图象绕 旋转得到． 4．若二次函数 y=ax2（a≠0），图象过点 P（2，－8），则函数表达式为 ． 5．函数 y=x2 的图象的对称轴为 ，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点． 6．点 A（ 2 1 ，b）是抛物线 y=x2 上的一点，则 b= ；点 A 关于 y 轴的对称点 B 是 ，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是 ，它在函数 上． 7．若 a＞1，点（－a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数 y=x2 的图象上，判断 y1、y2、y3 的大小关系？
8.如图,A、B分别为y=x2上两点,且线段AB⊥y轴,若AB=6,则直线AB的表达 式为(
8．如图，A、B 分别为 y=x2 上两点，且线段 AB⊥y 轴，若 AB=6，则直线 AB 的表达 式为（ ） A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36