22二次函数的图象与性质 第3课时二次函数p=a(x-h)2的图象与性质 学习目标 1.会用描点法画出二次函数y=ax2+k与y=a(x-1)2的图象 2.能结合图象确定抛物线y=ax2+k与y=a(x-12的对称轴与顶点坐标 3.通过比较抛物线y=ax2+k与y=a(x-)2同y=ax2的相互关系,培养观察、 分析、总结的能力 学习重点: 画出形如y=ax2+k与形如y=a(x-)2的二次函数的图象,能指出上述函数图象的 开口方向,对称轴,顶点坐标 学习难点 理解函数y=ax2+k、y=a(x-1)2与y=ax2及其图象间的相互关系 学习过程: 复习引入 提问: 1.什么是二次函数? 2.我们己研究过了什么样的二次函数? 3.形如y=ax的二次函数的开口方向,对称轴,顶点坐标各是什么? 、新课 例1在同一平面直角坐标系画出函数y=x2y=x2+1y=x2-1的图象 由图象思考下列问题: (1)抛物线y--2x2的开口方向,对称轴与顶点坐标是什么? (2)抛物线y=x2-1的开口方向,对称轴与顶点坐标是什么? (3)抛物线y=x2+1,y=x2-1与y=x2的开口方向,对称轴,顶点坐标有何 异同? (4)抛物线y=ax2+k与y=a(x-1)2同y=ax2有什么关系?
2.2 二次函数的图象与性质 第 3 课时 二次函数 y=a(x-h) 2 的图象与性质 学习目标: 1．会用描点法画出二次函数 与 的图象； 2．能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标； 3．通过比较抛物线 与 同 的相互关系，培养观察、 分析、总结的能力; 学习重点: 画出形如 与形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的 开口方向，对称轴，顶点坐标. 学习难点: 理解函数 、 与 及其图象间的相互关系 学习过程: 一、复习引入 提问： 1．什么是二次函数？ 2．我们已研究过了什么样的二次函数？ 3．形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？ 二、新课 例 1 在同一平面直角坐标系画出函数 、 、 的图象. 由图象思考下列问题： （1）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？ （2）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？ （3）抛物线 ， 与 的开口方向，对称轴，顶点坐标有何 异同？ （4）抛物线 与 同 有什么关系？
续回答: ①抛物线的形状相同具体是指什么? ②根据你所学过的知识能否回答:为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同? ③这三条抛物线的位置有何不同?它们之间可有什么关系? ④抛物线y=x2+1是由抛物线y=x2沿y轴怎样移动了几个单位得到的?抛物线 ⑤你认为是什么决定了会这样平移? 例2.在同一平面直角坐标系内画出2+12y=-(x-1)2 的图象 三、本节小结 本节课学习了二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象的画法,主要内容如下 填写下表: 抛物线 开口方向对称轴顶点坐标 =ax2(a>0 y=ax+ k(a
继续回答： ①抛物线的形状相同具体是指什么？ ②根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？ ③这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？ ④抛物线 是由抛物线 沿 y 轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线 呢？ ⑤你认为是什么决定了会这样平移？ 例 2.在同一平面直角坐标系内画出 与 的图象． 三、本节小结 本节课学习了二次函数 与 的图象的画法，主要内容如下。 填写下表： 表一： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
2(a0)
表二： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标