第三章概率的进一步认识 3.2用频率估计概率 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
3.2 用频率估计概率 第三章 概率的进一步认识 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律; (重点) 2结合具体情境掌握如何用频率估计概率;(重点) 3通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系
学习目标 1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律； (重点) 2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率；(重点) 3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．
导入新课 情境引入 问题1抛掷一枚均匀硬币,硬币落地后,会岀现哪些 可能的结果呢? 出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况 问题2它们的概率是多少呢? 都是2 问题3在实际掷硬币时,会出现什 么情况呢?
导入新课 情境引入 问题1 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些 可能的结果呢？ 问题2 它们的概率是多少呢？ 出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况 都是 1 2 问题3 在实际掷硬币时，会出现什 么情况呢？
讲授新课 一用频率估计概率 试金探究 掷硬币试验 (1)抛掷一枚均匀硬币400次,每隔50次记录“正面朝上” 的次数,并算出“正面朝上”的频率,完成下表: 正面朝上”的频数234678102123150175200 “正面朝上的频率0450460.520.510.490.50050050
讲授新课 一 用频率估计概率 掷硬币试验 试验探究 (1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上” 的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表： 累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 “正面朝上”的频数 “正面朝上”的频率 23 46 78 102 123 150 175 200 0.45 0.46 0.52 0.51 0.49 0.50 0.50 0.50
(2)根据上表的数据,在下图中画统计图表示“正面朝上” 的频率 0.6 频率 0.5 0.4 0.2 0 0 50 00 450 试验次数
(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上” 的频率. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 频 率 试验次数
(3)在上图中,用红笔画出表示频率为的直线,你发现 了什么? 0.6 频率 0.4 0.3 0.2 0 0 300 试验次数 试验次数越多频率越接近0.5,即频率稳定于概率
(3)在上图中，用红笔画出表示频率为 的直线，你发现 了什么？ 1 2 试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 频 率 试验次数
(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据, 这些数据支持你发现的规律吗? 试验者抛掷次“正面向上“正面向上” 数n次数m 频率(n) 棣莫弗2048 1061 0.518 布丰4040 2048 0.5069 费勒1000 4979 0.4979 皮尔逊12000 6019 0.5016 皮尔逊2400012012 0.5005 支持
(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据， 这些数据支持你发现的规律吗？ 试验者 抛掷次 数n “正面向上” 次数m “正面向上” 频率( ) 棣莫弗 2048 1061 0.518 布 丰 4040 2048 0.5069 费 勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 m n 支持
归纳总结 通过大量重复试验,可以用随机事件发生的频率 来估计该事件发生的概率
归纳总结 通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率 来估计该事件发生的概率
数学史实 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由 于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽 不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观 规律.这称为大数法则,亦称大数定律 频率稳定性定理
数学史实 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由 于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽 不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观 规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 频率稳定性定理
思考抛掷硬币试验的特点: 可能出现的结果数有限 2.每种可能结果的可能性相等 问题如果某一随机事件,可能出现的结果是无限个,或 每种可能结果发生的可能性不一致,那么我们无法用列 举法求其概率,这时我们能够用频率来估计概率吗?
思考 抛掷硬币试验的特点： 1.可能出现的结果数__________; 2.每种可能结果的可能性__________. 相等 有限 问题 如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或 每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列 举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？