第一章特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定 第1课时菱形的性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.1 菱形的性质与判定 第一章 特殊平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 菱形的性质
学习目标 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系 2探索并证明菱形的性质定理.(重点) 3应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.(难点)
学习目标 1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系. 2.探索并证明菱形的性质定理.（重点） 3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）
导入新课 情景引入 欣赏下面图片,图片中框出的图形是你熟悉的吗? =
导入新课 情景引入 欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？
欣赏视频,前面的图片中出现的图形是平行四边形, 和视频中菱形一致,那么什么是菱形呢?这节课让 我们一起来学习吧 高清 Q与不同。百名跳伞运动员空中组菱形
欣赏视频，前面的图片中出现的图形是平行四边形， 和视频中菱形一致，那么什么是菱形呢？这节课让 我们一起来学习吧
讲授新课 萎形的性质 思考如果从边的角度,将平行四边形特殊化内角大 小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等这 个特殊的平行四边形叫什么呢? 伻行四边形邻边相等 菱形
讲授新课 一 菱形的性质 思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大 小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这 个特殊的平行四边形叫什么呢? 平行四边形 邻边相等 菱形
归纳总结 定义:有一组邻边相等的平行四边形 入菱形是特殊的平行四边形 平行四边形不一定是菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形. 归纳总结
活动1如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确 地剪出一个菱形的纸片?观看下面视频:
活动1 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确 地剪出一个菱形的纸片？观看下面视频：
活动2在自己剪出的菱形上画出两条折痕折叠手中 的图形(如图)x并回答以下问题 问题1菱形是轴对称图形吗?如果是指出它的对称轴 是,两条对角线所在直线都是它的对称轴 问题2根据上面折叠过程,猜想菱形的四边在数量上 有什么关系?菱形的两对角线有什么关系? 猜想1菱形的四条边都相等 猜想2菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对 角线平分一组对角
活动2 在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中 的图形(如图），并回答以下问题: 问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴. 问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上 有什么关系?菱形的两对角线有什么关系? 猜想1 菱形的四条边都相等. 猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角
证一证 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=AD,对角 线AC与BD相交于点O 求证(1)AB=BC=CD=AD; (2AC⊥BD; ∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA,D ∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等) 又:AB=AD, .AB= BCECD=AD
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角 线AC与BD相交于点O. 求证:(1)AB = BC = CD =AD； (2)AC⊥BD； ∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB = CD，AD = BC（平行四边形的对边相等）. 又∵AB=AD, ∴AB = BC = CD =AD. A B C O D 证一证
(2)∵AB=AD △ABD是等腰三角形 又:四边形ABCD是平行四边形 OB=OD(平行四边形的对角线互相平分) 在等腰三角形ABD中, OB=OD, AO⊥BD,AO平分∠BAD 即AC⊥BD,∠DAC=∠BAC 同理可证∠DCA=∠BCA, ∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD
（2）∵AB = AD, ∴△ABD是等腰三角形. 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB = OD （平行四边形的对角线互相平分）. 在等腰三角形ABD中, ∵OB = OD， ∴AO⊥BD，AO平分∠BAD， 即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC. 同理可证∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. A B C O D