第五章投影与视图周周测5 、选择题(每题3分,共30分) 主视图左视图 (第1题) 1.如图是某几何体的三视图,该几何体是( A.球B.三棱柱C.圆柱D.圆锥 2.如果在同一时刻的阳光下,小莉的影子比小玉的影子长,那么在同一路灯下() A.小莉的影子比小玉的影子长B.小莉的影子比小玉的影子短 C.小莉的影子与小玉的影子一样长D.无法判断谁的影子长 3.如图,该几何体的左视图为() 正面(第3题 4.如图,位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,且 三角尺一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为() 20 cm C. 3.2 cm D. 10 cm 投影(第4题) (第6题) 5.一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上的影子不 可能是() 6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体
第五章 投影与视图周周测 5 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) (第 1 题) 1．如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 2．如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下( ) A．小莉的影子比小玉的影子长 B．小莉的影子比小玉的影子短 C．小莉的影子与小玉的影子一样长 D．无法判断谁的影子长 3．如图，该几何体的左视图为( ) (第 3 题) 4．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为 2∶5，且 三角尺一边长为 8 cm，则投影三角形的对应边长为( ) A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm (第 4 题) (第 6 题) 5．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不 可能是( ) 6．如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体 ( )
A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变 C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变 7.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位 置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( 123 (第7题) 由 8.如图是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的 影子,按照时间的先后顺序排列正确的是() A.③④①②B.④③①②C.④③②①D.②④③① ⊥4、 (第8题) 左视图 (第9题) 9.某学校小卖部货架上摆放着某品牌的方便面,它们的三视图如图所示,则货架上 的方便面至少有( A.7盒B.8盒C.9盒D.10盒 10.某数学课外活动小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5m的 同学的影长为1.35m,由于大树靠近一幢建筑物,因此树影的一部分落在建筑物上,如 图,他们测得地面部分的影长为36m,建筑物上的影长为18m,则树的高度为() A.5.4mB.5.8mC.5.22mD.6.4m
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变 7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位 置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( ) (第 7 题) 8．如图是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的 影子，按照时间的先后顺序排列正确的是( ) A．③④①② B．④③①② C．④③②① D．②④③① (第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) 9．某学校小卖部货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视 图如图所示，则货架上 的方便面至少有( ) A．7 盒 B．8 盒 C．9 盒 D．10 盒 10．某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的 同学的影长为 1.35 m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如 图，他们测得地面部分的影长为 3. 6 m，建筑物上的影长为 1.8 m，则树的高度为( ) A．5.4 m B．5.8 m C．5.22 m D．6.4 m
填空题(每题3分,共24分) 11.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 12.在同一时刻,个子低的小颖比个子高的小明身影长,那么他们此刻是站在 光下(填“灯”或“太阳”) 13.如图是一个长方体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是 2·(第 13题) (第14题) 14.已知一个物体由x个相同的正方体堆成,它的主视图和左视图如图所示,那么ⅹ 的最大值是_ 15.对于下列说法:①太阳光线可以看成平行光线,这样的光线形成的投影是平行投 影;②物体投影的长短在任何情况下,仅与物体的长短有关;③物体的俯视图是光线垂直 照射时,物体的投影:④看书时人们之所以使用台灯,是因为台灯发出的光线是平行光 线.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都填上) 16.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形 成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2m,桌面距地面1m,灯泡距地面3m,则 地面上阴影部分的面积是 俯视图 (第17题) 第18题)
二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：______________. 12．在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在______ 光下(填“灯”或“太阳”)． 13．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是 ____________． (第 13 题) (第 14 题) 14．已知一个物体由 x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，那么 x 的最大值是________． 15．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行 投 影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直 照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光 线．其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都填上) 16．如图，这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形 成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为 1.2 m，桌面距地面 1 m，灯泡距地面 3 m，则 地面上阴影部分的面积是________． (第 16 题) (第 17 题) (第 18 题)
17.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为 18.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB),当木 杆绕点A按逆时针方向旋转,直至到达地面时,影子的长度发生变化.已知AE=5m,在 旋转过程中,影长的最大值为5m,最小值为3m,且影长最大时,木杆与光线垂直,则路 灯EF的高度为 三、解答题(19~21题每题10分,其余每题12分,共66分) 19.画出如图所示两个几何体的三视图 (第19题) 20.如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB, (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示) (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示) 小丽 (第20题)
17．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 ________． 18．如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子 AC(AC＞AB)，当木 杆绕点 A 按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知 AE＝5 m，在 旋转过程中，影长的最大值为 5 m，最小值为 3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路 灯 EF 的高度为________． 三、解答题(19～21 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19．画出如图所示两个几何体的三视图． (1) (2) (第 19 题) 20．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是 AB， CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点 P 表示)； (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段 EF 表示)． (第 20 题)
21.如图,小美利用所学的数学知识测量旗杆AB的高度 (1)请你根据小美在阳光下的投影,画出此时旗杆AB在阳光下的投影 (2)已知小美的身高为1.54m,在同一时刻测得小美和旗杆AB的投影长分别为077 和6m,求旗杆AB的高 (第21题) 22.一个几何体的三视图如图所示,请你画出这个几何体,并求出它的表面积和体 积.(x取3.14)
21．如图，小美利用所学的数学知识测量旗杆 AB 的高度． (1)请你根据小美在阳光下的投影，画出此时旗杆 AB 在阳光下的投影； (2)已知小美的身高为 1.54 m，在同一时刻测得小美和旗杆 AB 的投影长分别为 0.77 m 和 6 m，求旗杆 AB 的高． (第 21 题) 22．一个几何体的三视图如图所示，请你画出这个几何体，并求出它的表面积和体 积．(π 取 3.14)
左视图 第22题) 23.雨过天晴,小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气,广场有一处积水,若小李距积水2 m,他正好从水面上看到距他约10m的前方一棵树顶端的影子(如图,积水水面大小忽略不 计).已知小李身高1.6m,请你估计一下树高应是多少米?(积水与树和人都在同一直线上) (第23题) 4.为加快新农村建设,某市投入资金建设新型农村社区.如图为住宅区内的两幢 楼,它们的高AB=CD=30m,现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响.当太阳光线与水平
(第 22 题) 23．雨过天晴，小 李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场有一处积水，若小李距积水 2 m，他正好从水面上看到距他约 10 m 的前方一棵树顶端的影子(如图，积水水面大小忽略不 计)．已知小李身高 1.6 m，请你估计一下树高应是多少米？(积水与树和人都在同一直线上) (第 23 题) 24．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢 楼，它们的高 AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平
线的夹角为30°时,试求: (1)若两楼间的距离AC=24m时,甲楼的影子落在乙楼上有多高?(结果保留根号) (2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼,那么两楼之间的距离应当有多远?(结果保留根号) C(第24题)
线的夹角为 30°时．试求： (1)若两楼间的距离 AC＝24 m 时，甲楼的影子落在乙楼上有多高？(结果保留根号) (2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应当有多远？(结果保留根号) (第 24 题)