第二章一元二次方程周周测2 21认识一元二次方程 1·下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A·x2+-=0 B·(x-1)2=(x+3)x-2)+1 D·ax2+bx+c=0 2.方程(m-1)x2+mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为() A.任何实数B.m≠0 C.m≠1D.m≠-1 3.方程2(x+2)+8=3x(x-1)的一般形式为 ,二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 4.把下列关于x的一元二次方程化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次 项系数和常数项 (1)3x2=5x-3; (2)(x+2)(x-2)+3x= 5.设一个奇数为x,与相邻奇数的积为323,所列方程正确的是() A.x(x+2)=323 B.x(x-2)=323 C.x(x+1)=323 D.x(x-2)=323或x(x+2)=323 6.(1)一块长方形菜地的面积是150m,如果它的长减少5m,那么菜地就变成 正方形,若设原菜地的长为xm,则可列方程为 (2)已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列方程为 7.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化为一般形式 (1)正方体的表面积为36,求正方体的边长x (2)在新春佳节到来之际,九(6)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺,所有同学 送完后共送了1980张,求九(6)班的同学人数x 8.已知长方形宽为xcm,长为2xcm,面积为24cm2,则x最大不超过() A.1 B.2C.3D.4 9.根据下列表格中的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数 的一个解x的范围是()
第二章 一元二次方程周周测 2 2.1 认识一元二次方程 1．下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是( ) A．x 2＋ 1 x ＝0 B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1 C．x＝x 2 D．ax2＋bx＋c＝0 2．方程(m－1)x2＋mx＋1＝0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为( ) A．任何实数 B．m≠0 C．m≠1 D．m≠－1 3．方程2(x＋2)＋8＝3x(x－1)的一般形式为________________，二次项系数是 ________，一次项系数是________，常数项是________． 4．把下列关于 x 的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次 项系数和常数项． (1)3x2＝5x－3； (2)(x＋2)(x－2)＋3x＝4. 5．设一个奇数为 x，与相邻奇数的积为 323，所列方程正确的是( ) A．x(x＋2)＝323 B．x(x－2)＝323 C．x(x＋1)＝323 D．x(x－2)＝323 或 x(x＋2)＝323 6．(1)一块长方形菜地的面积是 150 m 2，如果它的长减少 5 m，那么菜地就变成 正方形，若设原菜地的长为 x m ， 则 可 列 方 程 为 ________________________________________________； (2) 已 知 如图 所 示的 图 形的 面 积为 24 ，根 据图 中 的条 件 ，可 列 方程 为 __________________. 7．根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将其化为一般形式． (1)正方体的表面积为 36，求正方体的边长 x； (2)在新春佳节到来之际，九(6)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学 送完后共送了 1 980 张，求九(6)班的同学人数 x. 8．已知长方形宽为 x cm，长为 2x cm，面积为 24 cm2，则 x 最大不超过( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．根据下列表格中的对应值，判断方程 ax 2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c 为常数) 的一个解 x 的范围是( )
3.23 3.24 3.25 ax+bx+c 0.02|0.030.09 A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<X<3.26 10.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根,则2m2-4m= 11.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+k2-1=0有一个根为0,则k的值 为 12.方程(m-1)xm2++2mx-3=0是关于x的一元二次方程,则m的值为( A.m=±1 C.m=1 D.m≠1 13·若方程(k-1x2+kx=1是关于x的一元二次方程,则k的取值范围是 A·k≠1B.k≥0C·k≥0且k≠1D.k为任意实数 14.根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0,列表如下: 0.5 1.1 1.2 x+px+q 15 8.75 0.590.842.29 则方程x2+px+q=0的一个正数解满足() A.解的整数部分是0,十分位是5 B.解的整数部分是0,十分位是8 C.解的整数部分是1,十分位是1 D.解的整数部分是1,十分位是2 15·若关于x的方程x2+(m+1)k+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m 的值是() 2 16.已知关于x的方程(m2-4)x2+(m-2)x+4m=0,当m时,它 是一元二次方程,当m 时,它是一元一次方程 17.已知关于x的一元二次方程m(x-1)2=-3x2+x的二次项系数与一次项系数 互为相反数,则m的值为多少? 18.有这样的题目:把方程x2一x=2化为一元二次方程的一般形式,并写出它 的二次项系数,一次项系数和常数项.现在把上面的题目改编成下面的两个小 题,请回答问题: (1)下面式子中是方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式的是 .(只填写序号) ①x2-x-2=0,②-x2+x+2=0,③x2-2x=4,④-x2+2x+4=0,⑤√3 X
x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 A.3<x<3.23 B．3.23<x<3.24 C．3.24<x<3.25 D．3.25<x<3.26 10．已知 m 是关于 x 的方程 x 2－2x－3＝0 的一个根，则 2m2－4m＝______． 11．已知关于 x 的一元二次方程(k－1)x2＋x＋k 2－1＝0 有一个根为 0，则 k 的值 为________． 12．方程(m－1)xm2＋1＋2mx－3＝0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为( ) A．m＝±1 B．m＝－1 C．m＝1 D．m≠1 13．若方程(k－1)x2＋ kx＝1 是关于 x 的一元二次方程，则 k 的取值范围是 ( ) A．k≠1 B．k≥0 C．k≥0 且 k≠1 D．k 为任意实数 14．根据关于 x 的一元二次方程 x 2＋px＋q＝0，列表如下： x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x 2＋px＋q －15 －8.75 －2 －0.59 0.84 2.29 则方程 x 2＋px＋q＝0 的一个正数解满足( ) A．解的整数部分是 0，十分位是 5 B．解的整数部分是 0，十分位是 8 C．解的整数部分是 1，十分位是 1 D．解的整数部分是 1，十分位是 2 15．若关于 x 的方程 x 2＋(m＋1)x＋ 1 2 ＝0 的一个实数根的倒数恰是它本身，则 m 的值是( ) A．－ 5 2 B. 1 2 C．－ 5 2 或 1 2 D．1 16．已知关于 x 的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋4m＝0，当 m ____________时，它 是一元二次方程，当 m________时，它是一元一次方程． 17．已知关于 x 的一元二次方程 m(x－1)2＝－3x2＋x 的二次项系数与一次项系数 互为相反数，则 m 的值为多少？ 18. 有这样的题目：把方程1 2 x 2－x＝2 化为一元二次方程的一般形式，并写出它 的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小 题，请回答问题： (1) 下 面 式 子 中 是 方 程 1 2 x 2 － x ＝ 2 化为一元二次方程的一般形式的是 ________．(只填写序号) ① 1 2 x 2－x－2＝0，②－ 1 2 x 2＋x＋2＝0，③x 2－2x＝4，④－x 2＋2x＋4＝0，⑤ 3 x 2－2 3x－4 3＝0
(2方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数,一次项系 数和常数项之间具有什么关系? 答案: 1.C 2.C 3.3x2-5x-12=0 -12 4.(1)一般形式是3x2-5x+3=0,二次项系数是3,一次项系数是-5,常数 项是3. (2)一般形式是x2+3x-8=0,二次项系数是1,一次项系数是3,常数项 是-8 5.D 6.(1)x(x-5)=150.(2)(x+1)2-1=24 7.(1)6x2=36,一般形式为6x2-36=0. (2)x(x-1)=1980,一般形式为x2-x-1980=0 8.D 9.C 10.6 B Cc 15.C 16.≠±2 2 17.整理方程,得(m+3x2-(2m+1)x+m=0,由题意,得m+3-(2m+1)=0, 解得m=2 18.(1)①②④⑤ (2)若设它的二次项系数为a(a0),则一次项系数为-2a,常数项为-4a(即满 足二次系数:一次项系数:常数项=1:-2:-4即可
(2)方程1 2 x 2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系 数和常数项之间具有什么关系？ 答案： 1. C 2. C 3. 3x2－5x－12＝0 3 －5 －12 4. (1) 一般形式是 3x2－5x＋3＝0，二次项系数是 3，一次项系数是－5，常数 项是 3. (2) 一般形式是 x 2＋3x－8＝0，二次项系数是 1，一次项系数是 3，常数项 是－8. 5. D 6. (1) x(x－5)＝150. (2) (x＋1)2－1＝24. 7. (1)6x2＝36，一般形式为 6x2－36＝0. (2)x(x－1)＝1 980，一般形式为 x 2－x－1 980＝0. 8. D 9. C 10. 6 11. －1 12. B 13. C 14. C 15. C 16. ≠±2 ＝－2 17. 整理方程，得(m＋3)x2－(2m＋1)x＋m＝0，由题意，得 m＋3－(2m＋1)＝0， 解得 m＝2. 18. (1) ①②④⑤ (2) 若设它的二次项系数为 a(a≠0)，则一次项系数为－2a，常数项为－4a.(即满 足二次系数∶一次项系数∶常数项＝1∶－2∶－4 即可)