第一章特殊平行四边形周周测7 1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( A.对角线互相平分B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线互相垂直且相等 2.如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E,G分别在AB,AD 上,连接FC,过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH 的长为( A.1 3.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC 边上的点E处,折痕为GH.若BE:EC=2:1,则线段CH的长是( B.4C.5 D.6 4.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为( A. 6 cmi b8 cm C.16cm2D.不能确定 5.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF
第一章 特殊平行四边形周周测 7 1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 2．如图，四边形 ABCD，AEFG 都是正方形，点 E，G 分别在 AB，AD 上，连接FC，过点E 作EH∥FC 交BC 于点H.若 AB＝4，AE＝1，则BH 的长为( ) A．1 B．2 C．3 D．3 2 3．如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 E 处，折痕为 GH.若 BE∶EC＝2∶1，则线段 CH 的长是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，正方形 ABCD 的边长为 4 cm，则图中阴影部分的面积为( ) A．6 cm2 B．8 cm2 C．16 cm2 D．不能确定 5．如图，E，F 分别是正方形 ABCD 的边 CD，AD 上的点，且 CE＝DF
AE,BF相交于点0,下列结论:①A=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④ S△A0B=S四边形其中正确的有() A.4个B.3个 2个 D.1个 6.如图,将正方形纸片按如图折叠,AM为折痕,点B落在对角线AC 上的点E处,则∠CME= 7.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点D,B 作DE⊥a于点E,BF⊥a于点F,若DE=4,BF=3,则EF的长为 8.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EF⊥AC 于点F,连接EC,AF=3,△EFC的周长为12,则EC的长为 9.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上
AE，BF 相交于点 O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④ S△AOB＝S 四边形 DEOF.其中正确的有( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 6．如图，将正方形纸片按如图折叠，AM 为折痕，点 B 落在对角线 AC 上的点 E 处，则∠CME＝________． 7．如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过顶点 D，B 作DE⊥a 于点E，BF⊥a 于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF 的长为________. 8.如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E 在 AB 边上，EF⊥AC 于点 F，连接 EC，AF＝3，△EFC 的周长为 12，则 EC 的长为________． 9．如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 上
点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为 10.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC1的两边在 坐标轴上,以它的对角线OB1为边作正方形OBBC2,再以正方形OBBC2 的对角线OB2为边作正方形OBBC3,以此类推…,则正方形OB2aB206C2 016的顶点B20的坐标是 BI 11.如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E. (1)判断四边形ACED的形状,并说明理由; (2)若BD=8cm,求线段BE的长. 12.如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,∠AEF=90° EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF
一点，CE＝5，F 为 DE 的中点．若△CEF 的周长为 18，则 OF 的长为 ________． 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C1的两边在 坐标轴上，以它的对角线 OB1为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2 的对角线 OB2为边作正方形 OB2B3C3，以此类推…，则正方形 OB2 015B2 016C2 016的顶点 B2 016的坐标是______． 11. 如图，过正方形 ABCD 的顶点 D 作 DE∥AC 交 BC 的延长线于点 E. (1)判断四边形 ACED 的形状，并说明理由； (2)若 BD＝8 cm，求线段 BE 的长． 12．如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 BC 的中点，∠AEF＝90°， EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F.求证：AE＝EF
答案: 1---5 ACBBB 6.45° 57-2 10.(2100,0) 11.(1)四边形ACED是平行四边形.理由如下:∵四边形ABCD是正 方形,∴AD∥BC,即AD∥CE,∵DE∥AC,∴四边形ACED是平行四边 形 (2)由(1)知,BC=AD=CE=CD,在Rt△BCD中,令BC=CD=x,则 x2+x2=8.解得x=42,∴B=2x=82(cm) 如图,取AB的中点H,连接EH
答案： 1---5 ACBBB 6. 45° 7. 7 8. 5 9. 7 2 10. (21 008，0) 11. (1)四边形 ACED 是平行四边形．理由如下：∵四边形 ABCD 是正 方形，∴AD∥BC，即 AD∥CE，∵DE∥AC，∴四边形 ACED 是平行四边 形． (2)由(1)知，BC＝AD＝CE＝CD，在 Rt△BCD 中，令 BC＝CD＝x， 则 x 2＋x 2＝8 2 .解得 x＝4 2，∴BE＝2x＝8 2(cm)． 12. 如图，取 AB 的中点 H，连接 EH
∵∠AEF=90°,∴∠2+∠AEB=90°,∵四边形ABCD是正方形, ∠1+∠AEB=90°,∴∠1=∠2,∵点E是BC的中点,点H是AB 的中点,∵BH=BE,AH=CE,∴∠BHE=45°,∵CF是∠DCG的角平 分线, ∠FCG=45°,∴∠AHE=∠ECF=135° ∠1=∠2, 在△AHE和△ECF中,AH=EC, ∴△AHE≌△ECF(ASA),∴AE ∠AHE=∠ECF
∵∠AEF＝90°，∴∠2＋∠AEB＝90°，∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠1＋∠AEB＝90°，∴∠1＝∠2，∵点 E 是 BC 的中点，点 H 是 AB 的中点，∴BH＝BE，AH＝CE，∴∠BHE＝45°，∵CF 是∠DCG 的角平 分线， ∴∠FCG＝45°，∴∠AHE＝∠ECF＝135°， 在△AHE 和△ECF 中， ∠1＝∠2， AH＝EC， ∠AHE＝∠ECF， ∴△AHE≌△ECF(ASA)，∴AE ＝EF