第一章特殊平行四边形周周测1 菱形的性质和判定的应用 1.菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足(a-1)2+b-4= 0,那么菱形的面积为() A.1B.2C.4D.8 2.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,已知△ABC的周长是15, 则菱形ABCD的周长是() D A.25B.20C.15D.10 3.菱形的一个内角为120°,边长为8,那么它较短的对角线长是 B.4 4.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,若过点A作 AE⊥BC,垂足为点E,则AE的长为() 12 24 A.4B. D.5 5.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得 到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为
第一章特殊平行四边形周周测 1 菱形的性质和判定的应用 1．菱形的两条对角线的长为a 和 b，且 a，b 满足(a－1)2＋ b－4＝ 0，那么菱形的面积为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 2．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD＝120°，已知△ABC 的周长是 15， 则菱形 ABCD 的周长是( ) A．25 B．20 C．15 D．10 3．菱形的一个内角为 120°，边长为 8，那么它较短的对角线长是 ( ) A．3 B．4 C．8 D．6 4. 如图，在菱形 ABCD 中，AB＝5，对角线 AC＝6，若过点 A 作 AE⊥BC，垂足为点 E，则 AE 的长为( ) A．4 B. 12 5 C. 24 5 D．5 5．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得 到一个钝角为 120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为
A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60 6.如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°, 有下列结论:①AE=BF;②△DEF是等边三角形;③△BEF是等腰三 角形;④∠ADE=∠BEF.其中结论正确的个数是() D A.3 B.4 C.1 D.2 7.在菱形ABCD中,AB=10,AC=12,则它的面积是 8.在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为点E,AB=4,那么菱形 ABCD的面积是 ,对角线BD的长是 9.如图,四边形ABCD是菱形,0是两条对角线的交点,过0点的三 条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为 6和8时,阴影部分的面积为 10.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,E为AD的中点, 若OE=3,则菱形ABCD的周长为
( ) A．15°或 30° B．30°或 45° C．45°或 60° D．30°或 60° 6.如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°， 有下列结论：①AE＝BF；②△DEF 是等边三角形；③△BEF 是等腰三 角形；④∠ADE＝∠BEF.其中结论正确的个数是( ) A．3 B．4 C．1 D．2 7．在菱形 ABCD 中，AB＝10，AC＝12，则它的面积是________． 8．在菱形 ABCD 中，AE 垂直平分 BC，垂足为点 E，AB＝4，那么菱形 ABCD 的面积是__________，对角线 BD 的长是________． 9．如图，四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过 O 点的三 条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，阴影部分的面积为________． 10. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 为 AD 的中点， 若 OE＝3，则菱形 ABCD 的周长为________．
11.如图,两条笔直的公路1,12相交于点0,村庄C的村民在公路 的旁边建三个加工厂A,B,D,已知AB=BC=CD=DA=5km,村庄C 到公路1的距离为4km,则村庄C到公路12的距离是 12.如图,菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为√3cm 则对角线AC和BD的长之比为 13.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,AB=5,AC 6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为 14.已知菱形ABCD的周长为16cm,且相邻两内角之比是1:2,求 菱形的对角线的长和面积
11．如图，两条笔直的公路 l1，l2相交于点 O，村庄 C 的村民在公路 的旁边建三个加工厂 A，B，D，已知 AB＝BC＝CD＝DA＝5 km，村庄 C 到公路 l1的距离为 4 km，则村庄 C 到公路 l2的距离是________km. 12．如图，菱形 ABCD 的周长为 8 cm，高 AE 长为 3cm， 则对角线 AC 和 BD 的长之比为________． 13．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB＝5，AC ＝6，过点 D 作 AC 的平行线交 BC 的延长线于点 E，则△BDE 的面积为 ________． 14．已知菱形 ABCD 的周长为 16 cm，且相邻两内角之比是 1∶2，求 菱形的对角线的长和面积．
15.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,0是对角线BD的中 点,过0点作OE⊥AB,垂足为点E (1)求∠ABD的度数; (2)求线段BE的长 (3)求菱形ABCD的面积 答案 1---6 BBCCD A
15．如图，在菱形 ABCD 中，∠A＝60°，AB＝4，O 是对角线 BD 的中 点，过 O 点作 OE⊥AB，垂足为点 E. (1)求∠ABD 的度数； (2)求线段 BE 的长； (3)求菱形 ABCD 的面积． 答案; 1---6 BBCCD A 7. 96
9.12 10.24 12.1 14.设AC与BD交于点0(图略),由已知得AB=4cm,∠BAD=60° ∴△ABD为等边三角形.∴BD=4Cm,…∴A0=23cm,AC=43cm, S菱形=2C·BD=83(cm) 15.(1)∵四边形ABCD是菱形,∠A=60 △ABD是等边三角形,∴∠ABD=60°
8. 8 3 4 3 9. 12 10. 24 11. 4 12. 1∶ 3 13. 24 14. 设 AC 与 BD 交于点 O(图略)，由已知得 AB＝4 cm，∠BAD＝60°， ∴△ABD 为等边三角形．∴BD＝4 cm，∴AO＝2 3 cm，AC＝4 3 cm， ∴S 菱形＝ 1 2 AC·BD＝8 3(cm 2 )． 15. (1)∵四边形 ABCD 是菱形，∠A＝60°， ∴△ABD 是等边三角形，∴∠ABD＝60°