第一章特殊平行四边形周周测8 选择(每题3分,共30分) 1矩形具有而平行四边形不具有的性质是() A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分 2.下列命题正确的是() D A有一个角是直角的四边形是矩形 B两条对角线相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D四个角都是直角的四边形是矩形 3.如图所示,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在B边上的F点处,如果∠BAF=60° 则∠DAE等于( A15°B30°c45°D60° 4.在菱形ABCD中,不一定成立 的是() A四边形ABCD是平行四边形 BAc⊥BD c△ABD是等边三角形 D∠cAB=∠CAD B 5.已知萎形的两条对角线长分 别是4cm和8cm,则与此菱形同面积 的正方形的边长是() D 4,2cm 6.能判定四边形是正方形的条件是() A对角线相等 B对角线互相平分 G对角形相等且垂直D对角线相等且互相垂直平分 7.下列命题中,不成立的是 A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.在下列图形中,不是轴对称图形,是中心对称图形的是( A矩形B菱形C平行四边形D正方形 9.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F、E为垂 足,连结DF,则∠CDF等于
D B C A E F 第一章 特殊平行四边形周周测 8 一、选择（每题 3 分，共 30 分） 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分 2.下列命题正确的是（ ） A 有一个角是直角的四边形是矩形 B 两条对角线相等的四边形是矩形 C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D 四个角都是直角的四边形是矩形 3. 如图所示，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点处，如果∠BAF＝60°， 则∠DAE 等于（ ） A 15° B 30° C 45° D 60° 4. 在菱形 ABCD 中，不一定成立 的是（ ） A 四边形 ABCD 是平行四边形 B AC⊥BD C △ABD 是等边三角形 D ∠CAB=∠CAD 5. 已知菱形的两条对角线长分 别是 4cm 和 8cm，则与此菱形同面积 的正方形的边长是（ ） A. 8cm B 4cm C 2 2 cm D 4 2 cm 6. 能判定四边形是正方形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线互相平分 C 对角形相等且垂直 D 对角线相等且互相垂直平分 7．下列命题中，不成立的是（ ） A 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 对角线相等的平行四边形是矩形 C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8．在下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（ ） A 矩形 B 菱形 C 平行四边形 D 正方形 9．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD＝80°，AB 的垂直平分线 EF 交对角线 A C 于点 F、E 为垂 足，连结 DF，则∠CDF 等于（ ） A．80° B．70° C．65° D．60° A B D C
10.顺次联结对角线互相垂直且相等的四边形四边的中点所得的四边形是()A平行四 D 边形B矩形c菱形D正方形 二、填空(每空2分,共30分) 11.菱形的两条对角线的长分别是4cm和6cm,则它的面积为 12.矩形的对角线的性质是 13.若正方形的面积为4cm,则正方形对角线长为 14.如图所示,在矩形ABCD中, 对角线AC、BD交于点0,若AB=8cm,AC=16cm,AE ⊥BD于E。则BD= ∠ADB= ∠BAE 15.在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=2cm,则Bc 16.如图,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AEGF是平行四边形 还需要增加的一个条件是 (填上你认为正确的一个即 可) 17.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料,如图1,使AB=CD,EF=GH (2)摆放成如图2的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理 (3)将直角尺靠窗框的一个角,如图3,调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框 无缝隙时,如图4,说明窗框合格,这时窗框是 根据的数学道理 18.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角沿折痕AE翻 折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,他的判断几 何依据是
D B C A E F E O A B C D 10. 顺次联结对角线互相垂直且相等的四边形四边的中点所得的四边形是( )A 平行四 边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 二、填空（每空 2 分，共 30 分） 11. 菱形的两条对角线的长分别是 4cm 和 6cm,则它的面积为_______cm 2 . 12. 矩形的对角线的性质是＿＿＿＿＿＿＿。 13. 若正方形的面积为 4cm 2，则正方形对角线长为________cm。 14.如图所示，在矩形 ABCD 中， 对角线 AC、BD 交于点 O，若 AB＝8cm，AC＝16cm，AE ⊥BD 于 E。则 BD＝＿＿＿，BE＝＿＿＿，∠ADB＝＿＿＿＿，∠BAE＝＿＿＿。 15. 在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 DE=2cm，则 BC=_________。 16. 如图，BD 是□ABCD 的对 角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形， 还需要增加的一个条件是 _____________（填上你认为正确的一个即 可）。 17. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图 1，使 AB＝CD，EF＝GH； （2）摆放成如图 2 的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理 是： ； （3）将直角尺靠窗框的一个角，如图 3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框 无 缝 隙时 ，如 图 4， 说明 窗框 合 格， 这时 窗框 是 ， 根据 的数 学道 理 是： 。 18．如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕 AE 翻 折上去，使 AB 和 AD 边上的 AF 重合，则四边形 ABEF 就是一个最大的正方形，他的判断几 何依据是________。 E F G H A B C D
19如图,已知,AD为△ABC的角平分线,E、F分别为边AB、AC中点,连接DE,DF,在不 再添加其他线段的前提下,要使四边形AEDF为菱形,还需添加一个条件,这个条件是 E、证明题(每题10分,共40分) 20.已知:如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,求证:CE=CF 21.如图,∠ACB=909,CD∥AE,E是AB的中点,CE=CD,那么四边形AEcD是菱形吗? 22.如图所示,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点0,CE∥BD,交AB的延长 线于E,试说明AC=CE。 C E
E O A B C D D A E C B 19 如图，已知， AD 为△ABC 的角平分线，E、F 分别为边 AB、AC 中点，连接 DE，DF，在不 再添加其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 为菱形，还需添加一个条件，这个条件是 ______________________。 三、证明题(每题 10 分，共 40 分) 20. 已知：如图，菱形 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F,求证：CE=CF E F D A B C 21. 如图，∠ACB=900 ,CD∥AE，E 是 AB 的中点，CE=CD，那么四边形 AECD 是菱形吗？ 22. 如图所示，已知四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 交于点 O，CE∥BD，交 AB 的延长 线于 E，试说明 AC＝CE。 F E D A B C
23.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥A,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF =CE。 求证:(1)△ABC是等腰三角形; (2)当∠A=90时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形?证明你的判断结论
23. 已知：如图，D 是△ABC 的 BC 边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是 E、F，且 BF ＝CE。 求证：（1）△ABC 是等腰三角形； （2）当∠A＝900 时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形？证明你的判断结论。 A B D C F E