第三章概率的进一步认识周周测6 -、选择题 1.下列说法正确的是() ①试验条件不会影响某事件出现的频率 ②在相同的条件下实验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所 得的值不一定相同 ③如果一枚骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等 ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”、“两个反面 正一反的机会相同 A①② B②③C③④D.①③ 2、袋中装有一个红球和一个黄球,它们除了颜色外其余均相同,随机从中摸 出一球,记录下颜色放回袋中,充分摇匀后,再随机从中摸出一球,两次都摸 到黄球的概率是() A C D 3、小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个正整数,然后都拿给 对方看.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜; 若两个人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,则小亮获胜.这个游戏 A.对小明有利B.对小亮有利 C.游戏公平 D.无法确定对谁有利 4、从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张,抽到所标数字是3的倍 数的概率为() B 8 5、在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是 () A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的,与频率无关 D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 6、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4 随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小 于4的概率是() B D 7、从标有号码1到100的100张卡片中,随意地抽出一张,其号码是3的倍数 的概率是() 33 3 B D.不确定 100 100 8、随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号,被抽中的两人性别不同 的概率为() A D 填空题
第三章 概率的进一步认识周周测 6 一、选择题 1. 下列说法正确的是（ ） ①试验条件不会影响某事件出现的频率； ②在相同的条件下实验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所 得的值不一定相同； ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等； ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一 正一反”的机会相同． Ａ.①② Ｂ.②③ Ｃ.③④ Ｄ.①③ 2、袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外其余均相同，随机从中摸 出一球，记录下颜色放回袋中，充分摇匀后，再随机从中摸出一球，两次都摸 到黄球的概率是（ ） A． 1 3 B． 1 2 C． 1 4 D． 3 4 3、 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给 对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜； 若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏 （ ） A．对小明有利 B．对小亮有利 C．游戏公平 D．无法确定对谁有利 4、从分别标有 1 到 9 数字的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是 3 的倍 数的概率为（ ） A． 1 9 B． 1 8 C． 2 9 D． 1 3 5、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是 （ ） A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 6、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4 随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小 于 4 的概率是（ ） A． B． C． D． 7、从标有号码 1 到 100 的 100 张卡片中，随意地抽出一张，其号码是 3 的倍数 的概率是（ ） Ａ. 33 100 Ｂ. 34 100 Ｃ. 3 10 Ｄ.不确定 8、随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号，被抽中的两人性别不同 的概率为（ ） A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 二. 填空题
9、用下面的两个圆盘进行“配紫色”游戏,则配得紫色的概率为 红白 红↑蓝 蓝 10、甲、乙两人玩游戏,把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1,2, 3,4,5,6,任意掷出小正方体后,若朝上的数字比3大,则甲胜:若朝上的数 字比3小,则乙胜,你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗? 从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下 根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为 (精确到0.1) 种子粒数 400 000 000 发芽种子 粒数 85 398 652 793 604 005 发芽频率 0.74 0.85 0.79 0.80 0.80 12、现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片,正面朝下 放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回 洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 13、在一个不透明的盒子中装有2个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其 余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则 14、为了估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量,先捕捉10只,分别 作上记号后放飞;待它们完全混合于天鹅群后,重新捕捉40只天鹅,发现 其中有2只有标记,据此可估算出该地区大约有天鹅 三综合题 15、一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色 外其余都相同 (1)求摸出1个球是白球的概率; (2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的 球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表); (3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为, 求n的值
9、 用下面的两个圆盘进行“配紫色”游戏，则配得紫色的概率为___________. 10、甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字 1，2， 3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比 3 大，则甲胜；若朝上的数 字比 3 小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ ． 11、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 0.1）． 12、现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下 放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回， 洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 ． 13、在一个不透明的盒子中装有 2 个白球， 个黄球，它们除颜色不同外，其 余 均 相 同 ． 若 从 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 它 是 白 球 的 概 率 为 1 3 ， 则 ___________． 14、为了估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉 10 只，分别 作上记号后放飞；待它们完全混合于天鹅群后，重新捕捉 40 只天鹅，发现 其中有 2 只有标记，据此可估算出该地区大约有天鹅 只。 三.综合题 15、一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色 外其余都相同． (1)求摸出 1 个球是白球的概率； (2)摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的 球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）； (3)现再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为 ， 求 n 的值． 种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子 粒数 85 398 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.85 0 0.74 5 0.85 1 0.79 3 0.80 2 0.80 1
16、某商场“五一”期间为进行有奖销售活动,设立了一个可以自由转动的转盘商 场规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指 针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是此次活动中的一组统计数据: 转动转盘的次数 1002004005008001000 落在“可乐区域的次数m60122240298 604 落在“可乐区域的频率r0.60.6106 0.590.604 (1)完成上述表格;(结果全部精确到0.1) (2)请估计当n很大时,频率将会接近 假如你去转动该转盘一次, 你获得“可乐”的概率约是 (结果全部精确到0.1) (3)转盘中,表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度? 可乐\洗衣粉 17、某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试,下表是他的测试成绩及相关 数据: 第一回投第二回投第三回投第四回投第五回投第六回投 球 球 球 每回投球次 10 每回进球次3 6 17 18 数 相应频率 (1)请将数据表补充完整 (2)画出该同学进球次数的频率分布折线图 (3)如果这个测试继续进行下去,每回的投球次数不断增加,根据上表数 据,测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近,请你估计这个概率是多 少?(结果用小数表示)
16、某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商 场规定：顾客购物 100 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指 针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数 n 100 200 400 500 800 1000 落在“可乐”区域的次数 m 60 122 240 298 604 落在“可乐”区域的频率 0.6 0.61 0.6 0.59 0.604 （1）完成上述表格；（结果全部精确到 0.1） （2）请估计当 n 很大时，频率将会接近 ，假如你去转动该转盘一次， 你获得“可乐”的概率约是 ；（结果全部精确到 0.1） （3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？ 17、某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关 数据： 第一回投 球 第二回投 球 第三回投 球 第四回投 球 第五回投 球 第六回投 球 每回投球次 数 5 10 15 20 25 30 每回进球次 数 3 8 6 16 17 18 相应频率 （1）请将数据表补充完整. （2）画出该同学进球次数的频率分布折线图. （3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数 据，测试的频率将稳定在他投球 1 次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多 少？（结果用小数表示）
18、把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5)洗 匀后正面朝下放在桌面上 (1)如果从中随机抽取一张牌,那么牌面数字是4的概率是多少? (2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记 下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数 字.当2张牌面数字相同时,小王胜;当2张牌面数字不相同时,小李胜.现 请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由 19、在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球,其中红球有4个,白 球有10个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸 球实验后发现,摸到红球的频率稳定在20% (1)试求出a的值 (2)从中任意摸出一个球,下列事件:①该球是红球:②该球是白球:③该球是蓝球,试 估计这三个事件发生的可能性的大小,并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 (用序号表示事件)
18、 把一副扑克牌中的 3 张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是 3、4、5）洗 匀后正面朝下放在桌面上． （1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是 的概率是多少？ （2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记 下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数 字．当 张牌面数字相同时，小王胜；当 张牌面数字不相同时，小李胜．现 请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由. 19、在一个暗箱里放有 a 个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有 4 个，白 球有 10 个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸 球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 20%． （1）试求出 a 的值； （2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试 估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 （用序号表示事件）．