第五章投影与视图 选择题:(每小题3分,共30分) 下列命题正确的是 A三视图是中心投影 B小华观察牡丹话,牡丹花就是视点 C球的三视图均是半径相等的圆D阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2.平行投影中的光线是 A平行的B聚成一点的C不平行的D向四面八方发散的 3.在同一时刻,两根长度不等的柑子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竿子的相对位置是 A两根都垂直于地面B两根平行斜插在地上C两根竿子不平行D一根到在地上 如图,那么它的主视图 5.如果用口表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面右图由7 个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是 6.小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是 正面 7.在同一时刻,身高16m的小强的影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为() A、16m B 18m C、20m D、22m 8.小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子() A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 9.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况 无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为
第五章 投影与视图 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列命题正确的是 （ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点 C 球的三视图均是半径相等的圆 D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2．平行投影中的光线是 （ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的 3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 4．有一实物如图，那么它的主视图 （ ） A B C D 5．如果用□表示 1 个立方体，用 表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( ) 6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ） 7．在同一时刻，身高 1.6m 的小强的影长 是 1.2m，旗杆的影长是 15m，则旗杆高为（ ） A、16m B、 18m C、 20m D、22m 8．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 9．小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况， 无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 A B C D 正面 A B C D
A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时 10,图中的几何体,其三种视图完全正确的一项是() 主 俯 C 填空题:(每小题3分,共15分) 11.在平行投影中,两人的高度和他们的影子 12.小军晚上到乌当广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定的说:“广场上的 大灯泡一定位于两人 13.圆柱的左视图是 ,俯视图是 14.如图,一几何体的三视图如右: 那么这个几何体是 15.一个四棱锥的俯视图是 俯视图 左视图 主视图 三.(本题共2小题,每小题8分,计16分) 16.阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达), 他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所 需工具,设计一种测量方案 (1)所需的测量工具是 (2)请在下图5中画出测量示意图 (3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x. 17.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子
( ) A. 上午 12 时 B. 上午 10 时 C. 上午 9 时 30 分 D. 上午 8 时 10，图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ） 二．填空题：（每小题 3 分，共 15 分） 11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ； 12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯 定的说：“广场上的 大灯泡一定位于两人 ”； 13．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 14．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ； 15．一个四棱锥的俯视图是 ； 三．（本题共 2 小题, 每小题 8 分，计16 分） 16. 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到 达，顶部不易到达）， 他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所 需工具，设计一种．．测量方案。 （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图 5 中画出测量示意图； （3）设树高 AB 的长度为 x，请用所测数据（用小写字母表示）求出 x. 17．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子； 俯视图 左视图 主视图
四.(本题共2小题,每小题9分,计18分) 18.李栓身高1.88m,王鹏身高1.60m,他们在同一时刻站在阳光下,李栓的影子长为1.20m,求王 鹏的影长。 19.立体图形的三视图如下,请你画出它的立体图形: 俯视图 左视图 主视图 五.(本题共2小题,每小题9分,计18分) 20.为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如 图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳 光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高 多少米?(结果精确到1米.√3≈1.732,√2≈1414) 新}水平线 1米 40米B
四．（本题共 2 小题, 每小题 9 分，计 18 分） 18．李栓身高 1. 88 m ，王鹏身高 1.60 m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为 1.20 m ，求王 鹏的影长。 19．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形： 五．（本题共 2 小题, 每小题 9 分，计 18 分） 20．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为 40 米，中午 12 时不能挡光.如 图，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼正南方 40 米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午 12 时阳 光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为 30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高 多少米？（结果精确到 1 米. 3 1.732 ， 2 1.414 ） 俯视图 左视图 主视图 水平线 A B C D 30° 新 楼 1 米 40 米 旧 楼 （26）题
21.一个物体的正视图、俯视图如图所示,请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称 正 名 名 六.(本题共3小题,每小题11分,计33分) 2.画出下面实物的三视图: 23.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索: 实践:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如右示意图的测量方案:把镜子 放在离树(AB)87米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A, 再用皮尺量得DE=27米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米) 线 太 24.已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影 BC=3
21. 一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称. 六．（本题共 3 小题, 每小题 11 分，计 33 分） 22．画出下面实物的三视图： 23．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子 放在离树（AB）8.7 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点 A， 再用皮尺量得 DE=2.7 米，观察者目高 CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度．（精确到 0.1 米） 24．已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m. 图 5 俯 视 图 正 视 图 A B 太 阳 光 线 C D E
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投景 (2)在测量AB的投景时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长 参考答案 选择题 1.C:m2.A:3.C:4.A:5.B:6.C:7.C:8.B:9.D:10.D 填空题 11.对应成比例; 12.中间的上方 13.矩形,圆 14.圆锥; 15.画有对角线的矩形 16.(1)皮尺、标杆。 (2)测量示意图3如图所示。 (3)如图3,测得标杆DE=a 树和标杆的影长分别为AC=b,EF=c 因为,△DEF∽△BAC DE FE 图3 所以, BA CA a C x b
（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； （2）在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长. 参考答案 一．选择题： 1．C； 2．A； 3．C； 4．A； 5．B；6．C； 7．C； 8．B；9．D； 10. D 二．填空题： 11．对应成比例； 12．中间的上方； 13．矩形，圆； 14．圆锥； 15．画有对角线的矩形； 三. 16.（1）皮尺、标杆。 （2）测量示意图 3 如图所示。 （3）如图 3，测得标杆 DE＝a， 树和标杆的影长分别为 AC＝b，EF＝c 因为，△DEF∽△BAC 所以， DE FE BA CA = 所以， a c x b = D E A C B
所以,y_ab 17.如图 灯泡 小赵 四 18.141m 五 20.解:过点C作CE⊥BD于E,(作辅助线1分) ∴AB=40米 CE=40米 ∵阳光入射角为30 新水平线 ∠DCE=30° 在Rt∠DCE中 DE tan∠DCE CE 40米—B DE √3 ∴DE=40×≈23,而AC=BE=1米 ∴DB=BE+ED=1+23=24米 答:新建楼房最高约24米。(无答扣1分 六 23.解:实践一:由题意知∠CED=∠AEB,∠CDE=∠ABE=Rt∠ ∵△CED∽△AEB CD AB 1.6AB BE 2.78.7 ∴AB=≈52米 24.解:(1)
所以， ab x c = 。 17. 如图 四 18．1.41 m 19．略； 五 20．解：过点 C 作 CE⊥BD 于 E，（作辅助线 1 分） ∵AB = 40 米 ∴CE = 40 米 ∵阳光入射角为 30 ∴∠DCE = 30 在 Rt⊿DCE 中 CE DE tan DCE = ∴ 3 3 40 = DE ∴ 23 3 3 DE = 40 ，而 AC = BE = 1 米 ∴DB = BE + ED = 1+ 23 = 24 米 答：新建楼房最高约 24 米。（无答扣 1 分） 21. 略. 六、 22．略 23 . 解：实践一：由题意知 ∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠ ∴△CED∽△AEB ∴ BE AB DE CD = ∴ 2.7 8.7 1.6 AB = ∴AB ≈5.2 米 24．解：（1） A E D B C F 水平线 A B C D 30° 新 楼 1 米 40 米 旧 楼 E 灯 泡
接AC,过点D作DE∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影 ∵ACDF,∴∠ACB=∠DFE ∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF AB BC DE EF ∴DE=10(m) 说明:画图时,不要求学生做文字说明,只要画出两条平行线AC和DF,再连结EF即可
（连接 AC，过点 D 作 DE//AC，交直线 BC 于点 F，线段 EF 即为 DE 的投影） （2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE. ∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF. 5 3 , . 6 AB BC DE EF DE = = ∴DE=10（m）. 说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线 AC 和 DF，再连结 EF 即可