62反比例函数的图象与性质 选择题 下列不是反比例函数图象的特点的是 () (A)图象是由两部分构成 (B)图象与坐标轴无交点 (C)图象要么总向右上方,要么总向右下方(D)图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内 2.若点(3,6)在反比例函数y==(k≠0)的图象上,那么下列各点在此图象上的是() (A)(-3,6)(B) (C)(2,-9)(D)(3,-6) 3.当x0时,图象的两个分支分别在第
6.2 反比例函数的图象与性质 一．选择题 1．下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ） （A）图象是由两部分构成 （B）图象与坐标轴无交点 （C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内 2．若点（3，6）在反比例函数 x k y = (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ） （A） （ − 3，6） （B） （2，9） （C） （2， − 9 ） （D） （3，−6 ） 3．当 x 0 时，下列图象中表示函数 x y 1 = − 的图象是 （ ） 4．如果 x 与 y满足 xy +1 = 0 ，则 y 是 x 的 （ ） （A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D） 二次函数 5．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则 n 等于 （ ） （A） 3 （B） 4 （C） 6 （D） 12 6．已知某县的粮食产量为 a(a 为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的 函数关系的图象可能是下图中的 （ ） （A） （B） （C） （D） 7．若 ab＜0,则函数 y = ax 与 x b y = 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ） （A） （B） （C） （D） 二．填空题： 8．反比例函数 x k y = (k≠0)的图象是__________，当 k＞0 时，图象的两个分支分别在第__________
象限内,在每个象限内,y随x的增大而 当k<0时,图象的两个分支分别在第 象限内,在每个象限内,y随x的增大而 己知函数y=-4x 0,此时,其图象的相应部分在第象限; 10.当k 时,双曲线y=k 过点(√3,233) 11.已知y=-(k≠0)的图象的一部分如图(1), 则k 0; 12.如图(2),若反比例函数y=一的图象过点A, 则该函数的解析式为 13.若A(x,y),B(x,y),C(x3,y)都是反比例函数y=--的图象上的点,且 x<0<x<x,则y,y,y由小到大的顺序是 14.已知y与x成正比例,二与y成反比例,则z与x成 关系,当x=1时,y=2;当y=2时, z=-2,则当X=-2时, 解答题 15.已知反比例函数y=4-k 分别根据下列条件求k的取值范围,并画出草图 (1)函数图象位于第 象限 (2)函数图象的一个分支向右上方延伸 16.已知y与x的部分取值满足下表: 12|1.52 3 2 (1)试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数,并写出这个函数的解析式.(不要求写x的取 值范围) (2)简要叙述该函数的性质
__________象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而__________；当 k＜0 时，图象的两个分支分别在第 __________、__________象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而___ _______； 9．已知函数 x y 4 1 = − ，当 x＜0 时，y______ _0，此时，其图象的相应部分在第_______象限； 10．当 k = _____ 时，双曲线 y= x k 过点（ 3 ，2 3 ）； 11．已知 x k y = (k≠0)的图象的一部分如图（1）， 则 k ______ 0 ； 12．如图（2），若反比例函数 x k y = 的图象过点 A， 则该函数的解析式为___ _______； 13．若 A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数 x y 1 = − 的图象上的点，且 x1＜0＜x2＜x3，则 y1，y2，y3 由小到大的顺序是 ； 14．已知 y 与 x 成正比例，z 与 y 成反比例，则 z 与 x 成__________关系，当 x =1 时， y = 2 ；当 y = 2 时， z = −2 ，则当 x = −2 时， z = ______ ； 三．解答题 15．已知反比例函数 x k y − = 4 ,分别根据下列条件求 k 的取值范围，并画出草图. （1）函数图象位于第一、三象限. （2）函数图象的一个分支向右上方延伸. 16.已知 y 与 x 的部分取值满足下表： x －6 －5 －4 －3 －2 －1 2 3 4 5 6 …… y 1 1.2 1.5 2 3 6 －3 －2 －1.5 －1.2 －1 …… （1）试猜想 y 与 x 的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写 x 的取 值范围） （2）简要叙述该函数的性质
参考答案 、1.C2.B3C4.B5B6A7B 、8.双曲线 三减小二四增大 10.6 13y24图略 6(1)反比例函数,y=6 (2)该函数性质如下 ①图象与x轴、y轴无交点; ②图象是双曲线,两分支分别位于第二、四象限; ③图象在每一个分支都朝右上方延伸,当x0时,y随x的增大而增大
参考答案 一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6A 7B 二、8.双曲线 一 三 减小 二 四 增大 9.＞ 二 10.6 11 ＞ 12 y= 2x 1 13.y2＜y3＜y1 14.反比例 1 三、15.（1）k＜4 图略 （2）k＞4 图略 16.（1）反比例函数，y= x − 6 . （2）该函数性质如下： ①图象与 x 轴、y 轴无交点； ②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限； ③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大