4.7相似三角形的性质 1.若△ABC∽△A`B`C,则相似比k等于() A.AB:ABB.∠A:∠AC.S△ABC:S△ED.△ABC周长:△ABC周长 2.把一个三角形改成和它相似的三角形,如果面积扩大到原来的100倍,那么边长扩大到 原来的() A.10000倍B.10倍C.100倍D.1000倍 3.两个相似三角形,其周长之比为3:2,则其面积比为() 2B.3:2C.9:4D.不能确定 4.把一个五边形改成和它相似的五边形,如果面积扩大到原来的49倍,那么对应的对角 线扩大到原来的() A.49倍B.7倍C.50倍D.8倍 5.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm2,那么较 大多边形的面积为() A. 46.8 cm2 B. 42 cm C. 52 cm D. 54 cm 6.两个多边形的面积之比为5,周长之比为m,则一为() 7.在一张1:10000的地图上,一块多边形地区的面积为6cm,则这块多边形地区的实际 面积为( A.6m2B.60000m2C.600m2D.6000m2 8.已知△ABC∽△A`B`C,且BC:BC=3:2,△ABC的周长为24,则△A`BC的周长为 9.两个相似三角形面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为√2,则较小三角形的对应 边上的高为 两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm,它们的周长之差为60cm,则这两个 多边形的周长分别为 四边形ABCD∽四边形A`BC`D,他们的面积之比为36:25,他们的相似比, 若四边形ABC`D的周长为15cm,则四边形ABCD的周长为 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S =3S矩形EF.试求S矩形AB
4.7 相似三角形的性质 1． 若△ABC∽△A`B`C`，则相似比 k 等于（ ） A．A`B`:AB B．∠A: ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC 周长：△A`B`C`周长 2． 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的 100 倍，那么边长扩大到 原来的（ ） A．10000 倍 B．10 倍 C．100 倍 D．1000 倍 3． 两个相似三角形，其周长之比为 3：2，则其面积比为（ ） A． 3 : 2 B．3：2 C．9：4 D．不能确定 4． 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的 49 倍，那么对应的对角 线扩大到原来的（ ） A．49 倍 B．7 倍 C．50 倍 D．8 倍 5． 两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积和为 78cm2，那么较 大多边形的面积为（ ） A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2 6． 两个多边形的面积之比为 5，周长之比为 m，则 m 5 为（ ） A．1 B． 5 5 C ． 5 D．5 7． 在一张 1：10000 的地图上，一块多边形地区的面积为 6cm2，则这块多边形地区的实际 面积为（ ） A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2 8． 已知△ABC∽△A`B`C`，且 BC：B`C`＝3：2，△ABC 的周长为 24，则△A`B`C`的周长为 _______. 9． 两个相似三角形面积之比为 2：7，较大三角形一边上的高为 2 ，则较小三角形的对应 边上的高为_______. 10． 两个相似多边形最长的的边分为 10cm 和 25cm，它们的周长之差为 60cm，则这两个 多边形的周长分别为_______. 11． 四边形 ABCD∽四边形 A`B`C`D`，他们的面积之比为 36：25，他们的相似比_____, 若四边形 A`B`C`D`的周长为 15cm，则四边形 ABCD 的周长为________. 12． 如图，矩形 ABCD 中，E，F 分别在 BC，AD 上，矩形 ABCD∽矩形 ECDF，且 AB＝2，S 矩形 ABCD＝3S 矩形 ECDF。试求 S 矩形 ABCD
如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△题:S则,=1:2,BC=2√6,求DE的长 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=6, DE=2,求四边形DEBC的面积 AB △ABC∽△ABC, AB=2,边上的中线CD=4cm,△AC的周长为20cm,△ A`BC的面积是64cm,求 (1)A`B边上的中线CD的长; (2)△ABC的周长 (3)△ABC的面积 答案: 1.D22.B3.C4.B5.D26.C7.B8.169 10.40cm和100cm11.6:518cm ABDF所以 2 12.设DF=a,由S矩形AD=3S矩形BF知AD=3DF=3a AD CD 故AD=3a=2√3,所以S矩m=×23=43 13.由S△ADE:S四边形BCED=1:2知,S△ADE:S△ABC=1:3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC,所以
13． 如图，在△ABC 中，DE∥BC，且 S△ADE：S 四边形 BCED，＝1：2，BC＝2 6 ，求 DE 的长。 14． 如图，在△ABC 中，∠C＝90 o，D 是 AC 上一点，DE⊥AB 于 E，若 AB＝10，BC＝6， DE＝2，求四边形DEBC 的面积。 15． △ABC∽△A`B`C`， 2 1 ` ` = A B AB ,边上的中线 CD＝4cm，△ABC 的周长为 20c m，△ A`B`C`的面积是 64 cm2，求： （1）A`B`边上的中线 C`D`的长； （2）△A`B`C `的周长 （3）△ABC 的面积 答案： 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.16 9. 7 10.40cm 和 100cm 11.6：5 18cm 12.设 DF＝a，由 S 矩形 ABCD=3S 矩形 ECDF 知 AD=3DF=3a，又 AD AB = CD DF ,所以 3a2＝4，a＝ 3 2 3 。 故 AD＝3a＝2 3 ，所以 S 矩形 ABCD=2×2 3 ＝4 3 13.由 S△ADE:S 四边形 BCED=1:2 知,S△ADE：S△ABC=1:3 又 DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以
即( 所以DE=22 14由∠A=∠A,∠AED=∠ACB=90,故△ADE∽△ABC.又AB=10,BC=6,∠C=90,由勾股定理 可得AC=8,从而S△ABC BC X AC=4,又DE21 有 =(I)=I SAADE S△ADE_1 864 SABC 3 24,故S△ADE=。从而S四边形DEBC=24 15。(1)C'D'=8cm:(2)△AB'C'的周长为80cm:;(3)△ABC的面积为16cm2
（ BC DE ） 2＝ 3 1 ，即（ 2 6 DE ） 2＝ 3 1 ,所以 DE＝2 2 14.由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900 ,故△ADE∽△ABC.又 AB＝10，BC=6, ∠C=900 ,由勾股定理 可 得 AC ＝ 8 ， 从 而 S △ ABC ＝ 2 1 BC × AC=24, 又 BC DE = 6 2 = 3 1 , 有 S ABC S ADE =( 3 1 ) 2 = 9 1 = 24 SADE ,故 S△ADE＝ 3 8 。从而 S 四边形 DEBC=24－ 3 8 ＝ 3 64 15。（1）C´D´＝8cm；（2）△A´B´C´的周长为 80cm；（3）△ABC 的面积为 16cm2