第3课时三边成比例的两个三角形相似 1、已知两数4和8,试写出第三个数,使这三个数中,其中一个数是其余两数的比例中项 第三个数是 (只需写出一个即可) 2、在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,若要在AB上找一点E,使△ADE与原 三角形相似,那么AE= 3、如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添 加的条件是 4、已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,请你添加一个条件, 使 △ABC与△AED相似 (只需添加一个你认为适当的条件即可 5、下列说法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有等腰直角三 角形都相似;④所有的直角三角形都相似 其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上) 6、如图,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴 上(C与A不重合),当点C的坐标为 或 B(2) 时,使得由点B、O、C组成的三角形与 △AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标) A(4 7、下列命题中正确的是 ①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A B、①④ C、①②④4 D、①③④ 8、如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是() C DE-AD AB AC BC BD Ab CB
第 3 课时 三边成比例的两个三角形相似 1、已知两数 4 和 8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项， 第三个数是 (只需写出一个即可). 2、在△ABC 中，AB=8，AC=6，点 D 在 AC 上，且 AD=2，若要在 AB 上找一点 E，使△ADE 与原 三角形相似，那么 AE= 。 3、如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添 加的条件是 4、已知 D、E 分别是ΔABC 的边 AB、AC 上的点，请你添加一个条件， 使 ΔABC 与ΔAED 相似. (只需添加一个你认为适当的条件即可). 5、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三 角形都相似；④所有的直角三角形都相似. 其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 6、如图，在直角坐标系中有两点 A(4,0)、B(0,2)，如果点 C 在 x 轴 上(C 与 A 不重合)，当点 C 的坐标为 或 时，使得由点 B、O、C 组成的三角形与 ΔAOB 相似(至少写出两个满足条件的点的坐标). 7、下列命题中正确的是 （ ） ①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④ 8、如图，已知 DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB CF AB EF =
9、如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O, 下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是 A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C BE=CD, AB=AC D AD: AC=AE :AB 10、在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF= 90°,则一定有 A△ADE∽△AEF B△ECF∽△AEF C△ADE∽△ECF D△AEF∽△ABF 11、如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点, 连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形() A1对 B2对C3对D4对 12、如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是() ④ A.①和②B.②和③C①和③D②和④ 13、如图,在正方形网格上有6个斜三角形:①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG, ⑤△FGH,⑥△EFK其中②~⑥中,与三角形①相似的是() (A)②③④(B3④⑤(C④⑤⑥(D)②③⑥ 14、在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点以格点连线为边的三 角形 叫做格点三角形如图,请你在4×4的方格纸中,画一个格 点三
9、如图，D、E 分别是 AB、AC 上两点，CD 与 BE 相交于点 O， 下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是 （ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB 10、在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 CD、BC 上的点，若∠AEF= 90°，则一定有 （ ） A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF 11、如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点， 连结 AE 交 CD 于 F，则图中共有相似三角形 （ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 12、如图，在大小为 4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） ① ② ③ ④ A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ .13、如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG， ⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（ ） (A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥ 14、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三 角 形 叫做格点三角形.如图，请你在 4×4 的方格纸中，画一个格 点 三
角形A1B1C1,使△AB1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1) 15、如图,△ABC中,BC=a (1)若AD1=AB,AE|=AC,则DEF (2)若DD2=DB,EE=EC,则DHE2= (3)若D2D3=D2B,EE=E2C,则DEy= (4)若Dn-Dn==Dn1B,EnE产=En1C,则DEn 16、如图,△ABC与△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD的长 D 17、已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点△ ADQ与△QCP是否相似?为什么? Q
角形 A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形 ABC 相似(相似比不为 1). 15、如图，ΔABC 中，BC=a. (1)若 AD1= 3 1 AB，AE1= 3 1 AC，则 D1E1= ； (2)若 D1D2= 3 1 D1B，E1E2= 3 1 E1C，则 D2E2= ； (3)若 D2D3= 3 1 D2B，E2E3= 3 1 E2C，则 D3E3= ； …… (4)若 Dn-1Dn= 3 1 Dn-1B，En-1En= 3 1 En-1C，则 DnEn= . 16、如图，ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm， AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求 AD 的长. 17、已知：如图，在正方形 ABCD 中，P 是 BC 上的点，且 BP=3PC， Q 是 CD 的中点.Δ ADQ 与ΔQCP 是否相似？为什么？