48图形的位似 、【基础题】关于对位似图形的表述,下列命题正确的是 (只填序号) ①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形 ②位似图形一定有位似中心; ③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是 位似图形: ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 2、【基础题】下列说法错误的是() A.位似图形一定是相似图形 B相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 3、【基础题】如图,五边形 ABCDE和五边形A1B1CDE1是位似图形,点A和点A1是一对对应点,P是位 似中心,且2PA=3P,则五边形 ABCDE和五边形AB1CDE1的相似比等于()★ 4、【基础题】如左下图,五边形 ABCDE与五边形 fBCD'E是位似图形,点O是位似中心,位似比为2 1.若五边形 ABCDE的面积为17cm2,周长为20cm,那么五边形 ABCDE的面积为 周长 为 ★★★ 5、【综合题I】如右上图,AB'∥AB,BC∥BC,且OA:AA=4:3,则△ABC与 是位似图形,位 似比为 △OAB与 是位似图形,位似比为
4.8 图形的位似 1、【基础题】关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 _________ ．（只填序号） ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是 位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 2、【基础题】下列说法错误的是 （ ） A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 3、【基础题】如图，五边形 ABCDE 和五边形 A1B1C1D1E1 是位似图形，点 A 和点 A1 是一对对应点，P 是位 似中心，且 2 PA＝3 PA1，则五边形 ABCDE 和五边形 A1B1C1D1E1 的相似比等于 ( ) ★★ ★ A、 3 2 ． B、 2 3 ． C、 5 3 ． D、 3 5 ． 4、【基础题】如左下图，五边形 ABCDE 与五边形 A′B′C′D′E′是位似图形，点 O 是位似中心，位似比为 2： 1. 若五边形 ABCDE 的面积为 17 cm2， 周长为 20 cm，那么五边形 A′B′C′D′E′的面积为______，周长 为______. ★★★ 5、【综合题Ⅰ】如右上图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且 OA′∶A′A=4∶3，则△ABC 与_______是位似图形，位 似比为______；△OAB 与________是位似图形，位似比为______. ★
6、【基础题】如右图,以O为位似中心,作出四边形ABCD的位似图形,使新图形与原图形的相似比为 21,并以O为原点,写出新图形各点的坐标 ★★★ D 7、【综合题Ⅰ】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2; (1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1:★★★ (2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2 ★★★ LJL-⊥ 山--L---4--L---L---4 8、【基础题】画一个任意三角形,以三角形其中一个顶点为位似中心作一个与原三角形位似的新三角形 使新三角形与原三角形的位似比为3:1 ★ 9、【基础题】如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是()★★★ B
6、【基础题】如右图，以 O 为位似中心，作出四边形 ABCD 的位似图形，使新图形与原图形的相似比为 2:1，并以 O 为原点，写出新图形各点的坐标. ★★★ 7、【综合题Ⅰ】如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1 和△A2B2C2； （1）把△ABC 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得到△A1B1C1； ★★★ （2）以图中的 O 为位似中心，将△A1B1C1 作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． ★★★ 8、【基础题】画一个任意三角形，以三角形其中一个顶点为位似中心作一个与原三角形位似的新三角形， 使新三角形与原三角形的位似比为 3:1. ★ 9、【基础题】如图，已知△EFH 和△MNK 是位似图形，那么其位似中心是（ ） ★★★
点 B.点B C.点C 点D 10、【基础题】已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,若△ABC与△ABC1是位似图形,且顶 点都在小正方形顶点上,则它们的位似中心的坐标是 ★★★ 谷案 1、【答案】②③ 2、【答案】选D 3、【答案】选B 4、【答案】1cm2 0 cm 4 5、【答案】△ABC,7:4,△OAB,7:4 6、【答案】如图,新图形为四边形ABCD,各点坐标分别为A(2,4),B'(4,8),C(8,10),D(6, 2) 44
A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 10、【基础题】已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，若△ABC 与△ A1B1C1 是位似图形，且顶 点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是____. ★★★ 答案 1、【答案】 ②③ 2、【答案】 选 D 3、【答案】 选 B 4、【答案】 4 17 cm2 ， 10 cm 5、【答案】 △A′B′C′， 7∶4 ， △OA′B′， 7∶4 6、【答案】如图，新图形为四边形 A′B′C′D′，各点坐标分别为 A′（2，4），B′（4，8），C′（8，10），D′（6， 2）
7、【答案】 --T hr A 8、【答案】略 9、【答案】选B 10、【答案】(9,0)
7、【答案】 8、【答案】 略. 9、【答案】 选 B 10、【答案】 （9，0）