43相似多边形 、填空题 1.如果两个多边形满足 那么这两个多边形叫做相似多边形 2.相似多边形 称为相似比.当相似比为1时,相似的两个图形 甲多 边形与乙多边形的相似比为k,则乙多边形与甲多边形的相似比为 3.相似多边形的两个基本性质是 选择题 4.在下面的图形中,形状相似的一组是() 5.下列图形一定是相似图形的是() A.任意两个菱形 B.任意两个正三角形 C.两个等腰三角形 D.两个矩形 6.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm, 三角形框架乙的一边长为20cm,那么,符合条件的三角形框架乙共有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 三、解答题 7.已知:如图,梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似,AD∥BC,A′D′∥B′C,∠A=∠A′.AD 4,A′D′=6,AB=6,B′C′=12.求 (1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k (2)A′B′和BC的长 ()DC.DC. 8.已知:如图,△ABC中,AB=20,BC=14,AC=12.△ADE与△ACB相似 ∠AED=∠B,DE=5.求AD,AE的长 9.已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,A′,B′,C′,D′分别是OA,OB,OC OD的中点,试判断四边形ABCD与四边形A′B′CD′是否相似,并说明理由
4.3 相似多边形 一、填空题 1．如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似多边形． 2．相似多边形____________称为相似比．当相似比为 1 时，相似的两个图形____________．若甲多 边形与乙多边形的相似比为 k，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________． 3．相似多边形的两个基本性质是____________，____________． 二、选择题 4．在下面的图形中，形状相似的一组是( ) 5．下列图形一定是相似图形的是( ) A．任意两个菱形 B．任意两个正三角形 C．两个等腰三角形 D．两个矩形 6．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为 50cm，60cm，80cm， 三角形框架乙的一边长为 20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有( ) A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种 三、解答题 7．已知：如图，梯形 ABCD 与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′．AD ＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求： (1)梯形 ABCD 与梯形 A′B′C′D′的相似比 k； (2)A′B′和 BC 的长； (3)D′C′∶DC． 8．已知：如图，△ABC 中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE 与△ACB 相似， ∠AED＝∠B，DE＝5．求 AD，AE 的长． 9．已知：如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，A′，B′，C′，D′分别是 OA，OB，OC， OD 的中点，试判断四边形 ABCD 与四边形 A′B′C'D′是否相似，并说明理由．
0.如下图甲所示,在矩形ABCD中,AB=2AD.如图乙所示,线段EF=10,在EF上取一点M, 分别以EM,MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD,设MNV=x, 当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少 答案 1.对应角相等,对应边的比相等 2.对应边的比,全等 3.对应角相等,对应边的比相等 4.C5.B6.C 7.(1)k=2:3;(2)A′B′=9,BC=8:(3)3:2 8.AD=30 9.相似 10.x=时,S的最大值为
10．如下图甲所示，在矩形 ABCD 中，AB＝2AD．如图乙所示，线段 EF＝10，在 EF 上取一点 M， 分别以 EM，MF 为一边作矩形 EMNH、矩形 MFGN，使矩形 MFGN∽矩形 ABCD，设 MN＝x， 当 x 为何值时，矩形 EMNH 的面积 S 有最大值?最大值是多少? 答案: 1．对应角相等，对应边的比相等． 2．对应边的比，全等， k 1 3．对应角相等，对应边的比相等． 4．C 5．B 6．C 7．(1)k＝2∶3；(2)A＇B＇＝9，BC＝8；(3)3∶2． 8． = = 7 50 , 7 30 AD AE 9．相似． 10． 2 5 x = 时，S 的最大值为 2 25