连分数的应用 一为什么四年一闰，而百年又少一闰？ 湖南广播电视大学杨芳
湖南广播电视大学 杨 芳 连 分 数 的 应 用 ——为什么四年一闰，而百年又少一闰？
1 简单连分数 2为什么四年一闰，而百年又少一闰？ 3 思考题
简单连分数 为什么四年一闰，而百年又少一闰？ 思考题 1 2 3
简单连分数 我们见到了一个有趣的分数： F +1 1 →1+ F 1 1+ 1+… 这就是所谓的连分数
我们见到了一个有趣的分数： 这就是所谓的连分数 简 单 连 分 数
简单连分数 若a为整数，a,a2…皆为正整数，则 1 日+ 8+ 1 8十… 叫做简单连分数 用符号[a,a,a2]来表示
若a0 为整数，a1, a2……皆为正整 数，则 叫做简单连分数 用符号[a0,a1,a2…]来表示 简 单 连 分 数
简单连分数 分数 a。 a2十 叫做有限连分数。 用符号[a,a1,a2"an]来表示
叫做有限连分数。 简 单 连 分 数 用符号[a0,a1,a2…an]来表示 分数
简单连分数 例 31 =3+ 4 3 11 =3+ 11 2+ 2+ 1 4 1 =3+ =[3,2,1,3] 2+1 1+ 1 3 或者 37 1 三3 =[32,1,21] 11 2+ 1 1 2+
简 单 连 分 数 或者 例
简单连分数 结论1任何一个有理数都能展开为 有限简单连分数。 结论2任何一个有限简单连分数都 可化为一个有理数
结论1 任何一个有理数都能展开为 有限简单连分数。 结论2 任何一个有限简单连分数都 可化为一个有理数。 简 单 连 分 数
渐近分数 分别由原连分数在第一，第二，第三， 处切断而得到，这些分数分别叫做连分数的 第一，第二，第三…个渐近分数。 例 37 =3+ =[3,2,1,2,1] 11 2+1 1+1 2+ 1 其渐近分数为 3
渐 近 分 数 分别由原连分数在第一，第二，第三，…… 处切断而得到，这些分数分别叫做连分数的 第一，第二，第三…… 个渐近分数。 其渐近分数为 例
为什么四年一闰，而百年又少一闰 从天文学知道，一年有365.24220…个所谓的“平 均日”，而不是365个平均日。 如果地球绕太阳一周是365天整，那么我们就不 需要分平年与闰年
为什么四年一闰，而百年又少一闰 从天文学知道，一年有365.24220…个所谓的“平 均日”，而不是365 个平均日。 如果地球绕太阳一周是365 天整，那么我们就不 需要分平年与闰年
为什么四年一闰，而百年又少一闰 如果地球绕太阳一周恰好是365.25天，那么我们 每四年加一天的算法就可以非常精确。 如果地球绕太阳一周恰好是365.24天，那么一百 年就有24个闰年。即四年一闰而百年少一闰就是我们 用的历法的来源
为什么四年一闰，而百年又少一闰 如果地球绕太阳一周恰好是365.25 天，那么我们 每四年加一天的算法就可以非常精确。 如果地球绕太阳一周恰好是365.24 天，那么一百 年就有24 个闰年。即四年一闰而百年少一闰就是我们 用的历法的来源