勾股定理 湖南广播电视大学杨先林
湖南广播电视大学 杨先林 勾股定理
关于勾股定理 2 毕达哥拉斯定理的证明思想 3 趣谈毕达哥拉斯定理
关于勾股定理 毕达哥拉斯定理的证明思想 趣谈毕达哥拉斯定理 1 2 3
1.关于勾股定理 任意直角三角形斜边的平方等于 两直角边的平方和。 a2+b2=c2 B b A
1.关于勾股定理 a b c A B C 任意直角三角形斜边的平方等于 两直角边的平方和
据考证，人类对这条定理的认 识，少说也超过4000年！中国最早 的一部数学著作—《周髀算经》的 第一章，就有这条定理的相关内容
据考证，人类对这条定理的认 识，少说也超过 4000 年！中国最早 的一部数学著作——《周髀算经》的 第一章,就有这条定理的相关内容
周公问：“窃闻乎大夫善数也， 请问古者包牺立周天历度。夫天不可 阶而升，地不可得尺寸而度，请问数 安从出？
周公问：“窃闻乎大夫善数也， 请问古者包牺立周天历度。夫天不可 阶而升，地不可得尺寸而度，请问数 安从出？
商高答：“数之法出于圆方，圆 出于方，方出于矩，矩出九九八十一， 故折矩以为勾广三，股脩四，径隅五。 既方其外，半之一矩，环而共盘。得成 三、四、五，两矩共长二十有五，是谓 积矩。故禹之所以治天下者，此数之所 由生也
商高答：“数之法出于圆方，圆 出于方，方出于矩，矩出九九八十一， 故折矩以为勾广三，股脩四，径隅五。 既方其外，半之一矩，环而共盘。得成 三、四、五，两矩共长二十有五，是谓 积矩。故禹之所以治天下者，此数之所 由生也。
就是说，矩形以其对角相折所成 的直角三角形，如果勾（短直角边） 为3，股（长直角边）为4，那么弦( 斜边)必定是5
就是说，矩形以其对角相折所成 的直角三角形，如果勾（短直角边） 为3，股（长直角边）为4，那么弦（ 斜边）必定是5
从上面所引的这段对话中，我们 可以清楚地看到，我国古代的人民早 在几千年以前就已经发现并应用勾股 定理这一重要的数学原理了。 在中国，也称勾股定理为“商高 定理
从上面所引的这段对话中，我们 可以清楚地看到，我国古代的人民早 在几千年以前就已经发现并应用勾股 定理这一重要的数学原理了。 在中国，也称勾股定理为“商高 定理”
在西方有文字记载的勾股定理最早 的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他 证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛 百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理 为“百牛定理”。 毕达哥拉斯的证明方法早已失传， 我们无从知道他的证法
在西方有文字记载的勾股定理最早 的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他 证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛 百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理 为“百牛定理” 。 毕达哥拉斯的证明方法早已失传， 我们无从知道他的证法
实际上，在更早期的人类活动中， 人们就已经认识到该定理的某些特例。 公元前2000年左右的古巴比伦的泥 板书，三边为3：4：5三角形的特殊例子， 勾股数表等。 古埃及人曾利用“勾三股四弦五” 的法则来确定直角
实际上，在更早期的人类活动中， 人们就已经认识到该定理的某些特例。 公元前2000年左右的古巴比伦的泥 板书，三边为3:4:5三角形的特殊例子， 勾股数表等。 古埃及人曾利用“勾三股四弦五” 的法则来确定直角