第一章有理数 12有理数 第4课时绝对值(一)
第一章 有理数 1.2 有理数 第4课时 绝对值(一)
课前预习 1.填空 (1)数轴上表示数3的点与原点的距离是3,所以 3|=3;数轴上表示数3的点与原点的距离是 3,所以|3|=3;数轴上表示|0的点与 原点的距离是Q,所以0=0 (2)一个正数的绝对值是它本身,即:若a>0,则 个负数的绝对值是它的相反数,即:若a<0 则|a=a;0的绝对值是o(双重性)
1. 填空: (1)数轴上表示数-3的点与原点的距离是____，所以 =_____; 数轴上表示数3的点与原点的距离是 _____，所以 =_____; 数轴上表示 的点与 原点的距离是_____，所以 =_____. (2)一个正数的绝对值是_______，即：若a>0，则 =_____； 一个负数的绝对值是___________，即：若a<0， 则|a|=_____；0的绝对值是_____(双重性). 3 3 3 0 0 a 它本身 它的相反数 -a 0 3
课前预习 2.计算:6=6,|3.5|=3.5 7|=7,|-7.3|=73,0|=0 3.|-2|的值是(B) B.2 C 4.绝对值等于9的数是(c) A.9 B.-9 C.9或9 9
2. 计算： 6 3.5 3. 的值是( ) A. -2 B. 2 C. -12 D. 4. 绝对值等于9的数是( ) A. 9 B. -9 C. 9或-9 D. 7 7.3 0 B C
课堂讲练 典型例题 新知1绝对值的定义与求法 【例1】求下列各数的绝对值: 3 (1)+。;(2) 解:(1)+ 3 038 5;(3)0;(4)-2 4 (2)-0.5|=0.5. (3)|0|=0. (4) 4
典型例题 新知1 绝对值的定义与求法 【例1】求下列各数的绝对值：
课堂讲练 【例2】一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行, 假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负, 爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-4,+10,-8, 5,+12,-10.若蚂蚁共用了9mn完成上面的路程,那 么蚂蚁每分钟走多少路程? 解:|+5|+|-4|+|+10|+|-8|+|-5|+ 1+12|+|-10 =5+4+10+8+5+12+10 =54(cm) 54÷9=6(cm) 答:蚂蚁每分钟走6cm
【例2】一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行， 假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负， 爬行的各段路程依次为(单位：cm)：+5，-4，+10，-8， -5，+12，-10. 若蚂蚁共用了9 min完成上面的路程，那 么蚂蚁每分钟走多少路程？
课堂讲练 新知2绝对值的性质 【例3】已知a-3|+4-b|=0,求ab的值 解:由于|a-3|≥0,|4-b|≥0, 又因为|a-3|+|4-b|=0 所以|a-3|=0,4-b|=0, 即a-3=0且4-b=0 所以a=3,b=4.所以ab=3×4=12
新知2 绝对值的性质 【例3】已知 求ab的值
课堂讲练 举一反三 1.求下列各数的绝对值: 9 21,+1,0,-7.8,-2.4 4 解:-21的绝对值是21, +的绝对值是 4 0的绝对值是0, 7.8的绝对值是7.8, 2.4的绝对值是2.4
1. 求下列各数的绝对值： 举一反三
课堂讲练 2.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻, 他从闵亭出发,巡逻一段时间后停留在A处,已知 A处离岗亭13km,规定以岗亭为原点,向北方向为 正,这段时间行驶纪录如下(单位:km) +10,9,+7,-15,+6,-14,+4,-2 若摩托车行驶10km耗油0.5L,且最后返回岗亭, 这时摩托车共耗油多少升? 解:|+10|+1-9|+|+7|+|-151+ +6|+|-14|+|+4|+|-2|+|-13 =10+9+7+15+6+14+4+2+13 =80(km). 0.5×(80÷10)=4(L). 答:这时摩托车共耗油4L
2. 某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻， 他从岗亭出发，巡逻一段时间后停留在A处，已知 A处离岗亭13 km,规定以岗亭为原点，向北方向为 正，这段时间行驶纪录如下(单位：km)： +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2. 若摩托车行驶10 km耗油0.5 L，且最后返回岗亭， 这时摩托车共耗油多少升？
课堂讲练 3.若有理数a:b满足|a-4|+|b-7|=0,求a+b的值 解:由于|a-4≥0,b-7≥0, 又因为|a-4|+|b-7|=0, 所以|a-4|=0,|b-7|=0, 即a-4=0且b-7=0 所以a=4,b=7.所以a+b=4+7=1
3. 若有理数a,b满足 求a+b的值
分层训练 A组】 的绝对值等于( A.-2 B.2 2.如果|a|=a,那么有理数a定是(D) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3.-3的绝对值是3
【A组】 1. - 的绝对值等于( ) A. -2 B. 2 C. - D. 2. 如果 =a，那么有理数a一定是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 3. －3的绝对值是_____. D D 3