第一章有理数 13有理数的加减法 第2课时有理数的加法(二)
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 第2课时 有理数的加法(二)
课前预习 1.加法的交换律:两个有理数相加,交换加数的位置, 和_不变,即a+b=b+a 2.加法的结合律:三个有理数相加,先把前两个数相 加,或先把后两个数相加,和不变_,即(a+b)+c a+(b+C 3.加法简化运算技巧:①相消:相反数相结合_; ②凑整:同分母相结合;③归类:同号相结合 4.23+(-17)+6+(-22)=_-10
1. 加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置， 和_______，即a＋b＝_______. 2. 加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相 加，或先把后两个数相加，和_______，即(a＋b)＋c ＝____________. 3. 加法简化运算技巧：①相消:________________； ②凑整:______________；③归类:______________. 4. 23+(-17)+6+(-22)=_______. 不变 b+a 不变 a+(b+c) 相反数相结合 同分母相结合 同号相结合 -10
课堂讲练 典型例题 新知1有理数的加法运算律 【例1】计算:(1)(-314)+(+496)+(+2.14)+(-7.96) (2)43+(-77)+37+(-23) 解:(1)原式=[(-314)+(+214)]+[(+4.96)+(-7.96)] =-1-3 (2)原式=(43+37)+【(77)+(-23) =80+(-100) =-20
典型例题 新知1 有理数的加法运算律 【例1】计算：(1)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96)； (2)43+(-77)+37+(-23). 解：(1)原式=［(-3.14)+(+2.14)］+［(+4.96)+(-7.96)］ =-1-3 =-4. (2)原式=(43+37)+[(-77)+(-23)] =80+(-100) =-20
课堂讲练 新知2利用加法的运算律简化运算 2 【例2】计算:(1) +13+ +17 (2)2 3+63+(-23)+(=53 解:(1)原式= 2 +(13+17) 1+30 =29 (2)原式 5
新知2 利用加法的运算律简化运算 【例2】计算：
课堂讲练 【例3】为了有效控制酒后驾车,吉安市城管的汽车 在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正, 向西为负,从出发点开始所走的路程为:+2,-3,+2, +1,-2,-1,-2(单位:km) (1)此时,这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位 置? (2)如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返 回)共耗油多少升?(已知每千米耗油02L
【例3】为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车 在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正， 向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2， +1，-2，-1，-2(单位：km). (1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位 置？ (2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返 回)共耗油多少升？(已知每千米耗油0.2 L)
课堂讲练 解:(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=3(km) 答:这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发 点以西3km (2)0.2×(+2|+|-3|++2|+|+1|+ 2|+|-1|+|-2|+|-3)=0.2×16=3.2(L) 答:这次巡逻(含返回)共耗油32L
解：(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3 (km). 答:这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发 点以西3 km. 答:这次巡逻(含返回)共耗油3.2L
课堂讲练 举一反三 计算: (1)19+(-6)+(-5)+(-3); (2)(+26)+(-14)+(-16)+(+8) 解:(1)原式=19+[(6)+(-5)+(-3) =19+(-14) =5 (2)原式=[(+26)+(+8)+[(-14)+(-16) =34+(-30)
1. 计算： (1)19+(-6)+(-5)+(-3); (2)(+26)+(-14)+(-16)+(+8). 举一反三 解： (1)原式=19+[(-6)+(-5)+(-3)] =19+(-14) =5. (2)原式=[(+26)+(+8)]+[(-14)+(-16)] =34+(-30) =4
课堂讲练 2计第:()+(-3)+(-+)+(-3 (2)3 2+5+(-8 4 解:(1)原式 435 4 5/ 5 (2)原式=3+5+(-2×)+(-8 5 =9+
2. 计算：
课堂讲练 3.有5筐菜,以每筐50kg为准,超过的千克数记为正, 不足记为负,称重记录如下: +3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?5筐 蔬菜的总重量是多少千克? 解:与标准重量比较,5筐菜总计超过3+6)+ (-4)+2+(-1)=-6(kg); 5筐蔬菜的总重量=50×5+(-6)=244(kg) 故总计不足6kg,5筐蔬菜的总重量是244kg
3. 有5筐菜，以每筐50 kg为准，超过的千克数记为正， 不足记为负，称重记录如下： +3，-6，-4，+2，-1，总计超过或不足多少千克？5筐 蔬菜的总重量是多少千克？ 解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+(-6)+ (-4)+2+(-1)=-6(kg)； 5筐蔬菜的总重量=50×5+(-6)=244(kg). 故总计不足6 kg，5筐蔬菜的总重量是244 kg
分层训练 A组】 1.计算-35+[65)+(+5)]的结果是(B) A.5 B.5 C.15 D.-10 2.某天早晨气温是-3°C,到中午升高了5℃,晚上又 降低了3℃C,到午夜又降低了4℃C,则午夜时温度为 A.5℃C B.15℃ C.-5C D.1°C
1. 计算-3.5+[(-6.5)+(+5)]的结果是( ) A. 5 B. -5 C. 15 D. -10 2. 某天早晨气温是-3 ℃，到中午升高了5 ℃，晚上又 降低了3 ℃，到午夜又降低了4 ℃，则午夜时温度为 ( ) Ａ. 5 ℃ Ｂ. 15 ℃ Ｃ. -５ ℃ Ｄ. １ ℃ B C 【A组】