第三章一元一次方程 31从算式到方程 第2课时等式的性质
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 第2课时 等式的性质
课前预习 1.等式的性质 (1)如果a=b,那么a±c=_b士c。; (2)如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c#O),那么 2下列各式中是等式的有①②_(填序号) ①5X+2=31;②7+5=2;③8-a;④X+2y≠0; (a+b)h;62a+b=b+2a
1. 等式的性质. (1)如果a=b，那么a±c=_________； (2)如果a=b，那么ac=______；如果a=b(c≠0)，那么 =______. 2. 下列各式中是等式的有__________.(填序号) ①5x+2=3x-1；②-7+5=-2；③8-a；④x+2y≠0； ⑤ (a+b)h；⑥2a+b=b+2a. b±c ①②⑥ bc
课前预习 3如果a=b,则下列变形正确的是(B A.3a=3+b B C.5-a=5+b D a+b=0
3. 如果a=b，则下列变形正确的是( ) A. 3a=3+b B. C. 5-a=5+b D. a+b=0 B
课堂讲练 典型例题 新知1等式的概念 【例1】在方程①x=4;②Xy=0;③2(y2y)=2y2+4; ④1-2=0中,一元一次方程有(B A.1个 B.2个C.3个 D.4
典型例题 新知1 等式的概念 【例1】在方程①x=4；②x-y=0；③2(y2 -y)=2y2+4； ④ -2=0中，一元一次方程有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B
课堂讲练 新知2等式的性质 【例2】用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式 并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的 (1)若3X+5=8,则3X=8-5 2)若4x=,则x= 4 解:(1)根据等式的性质1,等式两边同减5 (2)根据等式的性质2,等式两边除以同一个数-4
新知2 等式的性质 【例2】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式， 并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的. (1)若3x+5=8，则3x=8-_____； (2)若-4x= ，则x=_______. 解:(1)根据等式的性质1，等式两边同减5. (2)根据等式的性质2，等式两边除以同一个数-4. 5
课堂讲练 新知3利用等式的性质解简单的一元一次方程 【例3】利用等式的性质解一元一次方程. (1)X+1=2;(2) 3;(3)5=×-4;(4)5y-1)=10 3 解:(1)两边减1,得x+11=21.于是x=1 (2)两边乘-3,得 (3)=3×(3)于是x=9 (3)两边加4,得5+4=x4+4化简得9=x,即x=9 (4)方程两边同除以5,得5(y-1)=10 化简得y-1=2两边加1,得y-11=2+1.于是y=3
新知3 利用等式的性质解简单的一元一次方程 【例3】利用等式的性质解一元一次方程. (1)x+1=2；(2) =3； (3)5=x-4； (4)5(y-1)=10. 解:(1)两边减1，得x+1-1=2-1.于是x=1. (2)两边乘-3，得 ×(-3)=3×(-3).于是x=-9. (3)两边加4，得5+4=x-4+4.化简,得9=x，即x=9. (4)方程两边同除以5，得 化简,得y-1=2.两边加1,得y-1+1=2+1.于是y=3
课堂讲练 举一反三 1.已知方程x2k1+k=0是关于x的一元一次方程,则方程 的解是(A) A.x=-1 B.=1 XE- D.XE
举一反三 1. 已知方程x 2k-1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程 的解是( ) A. x=-1 B. x=1 C. x= D. x=- A
课堂讲练 2.利用等式的性质填空,并说明运用了等式的 哪条性质 (1)如果2X=5-3x,那么2X+3x=5 (2)如果2xX=10,那么X_5 解:(1)运用了等式的性质1,等式两边加(或减) 同一个数(或式子),结果仍相等 (2)运用了等式的性质2,等式两边乘同一个不为 0的数,结果仍相等
2. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的 哪条性质. (1)如果2x=5-3x，那么2x+_____=5； (2)如果2x=10，那么x=_____. 3x 5 解：(1)运用了等式的性质1，等式两边加(或减) 同一个数(或式子)，结果仍相等. (2)运用了等式的性质2，等式两边乘同一个不为 0的数，结果仍相等
课堂讲练 3.利用等式的性质解方程: (1)5 +X=-2 (2)3X+6=31-2X 解:(1)两边减5,得5+X-5=2-5 于是x=-7 (2)两边加2x-6,得3X+6+2x-6=312x+2x-6 化简,得5x=25 两边乘,得x=5
3. 利用等式的性质解方程： (1)5+x=-2； (2)3x+6=31-2x. 解：(1)两边减5，得5+x-5=-2-5. 于是x=-7. (2)两边加2x-6,得3x+6+2x-6=31-2x+2x-6. 化简，得5x=25. 两边乘 ，得x=5
分层训练 A组】 1.下列等式中是一元一次方程的是(c A S=ab B x-y=0 CX=0 D 3-2=1 2.下列运用等式性质进行的变形,不正确的是(c) A.如果a=b,那么a-C=bC B.如果a=b,那么a+C=b+C C.如果a=b,那么b D.如果a=b,那么aC=bc
1. 下列等式中是一元一次方程的是( ) A. S=ab B. x-y=0 C. x=0 D. 3-2=1 2. 下列运用等式性质进行的变形，不正确的是( ) A. 如果a=b，那么a-c=b-c B. 如果a=b，那么a+c=b+c C. 如果a=b，那么 D. 如果a=b，那么ac=bc 【A组】 C C