第三章一元一次方程 31从算式到方程 第1课时一元一次方程
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 第1课时 一元一次方程
课前预习 1.含有未知数的等式叫做方程,例如4X1=7就是 方程,其中_4,-1和7是已知数, 是未知数. 2.只含有一个未知数(元)x,未知数x的次数是 1(次)的方程叫做一元一次方程 3.使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方 程的解
1. 含有__________的等式叫做方程，例如4x-1=7就是 方程，其中__________是已知数，_____是未知数. 2. 只含有_____个未知数(元)x，未知数x的次数是 _____(次)的方程叫做一元一次方程. 3. 使方程中等号左右两边相等的________的值叫做方 程的解. 未知数 4，-1和7 x 一 1 未知数
课前预习 4.下列各式中,是方程的是(A) A.7x4=3X B.4x-6 C.4+3=7 D.2X<5 5.下列方程是一元一次方程的是(B A.x2=25 B.X-5=6 -y= 2 3
4. 下列各式中，是方程的是 ( ) A. 7x-4=3x B. 4x-6 C. 4+3=7 D. 2x＜5 5. 下列方程是一元一次方程的是( ) A. x2=25 B. x-5=6 C. x-y=6 D. =2 A B
课堂讲练 典型例题 新知1方程的概念 【例1】下列四个式子中,是方程的是(B A.3+2=5 B.3x-2=1 C.2×-3<0 D a2+2ab+b
典型例题 新知1 方程的概念 【例1】下列四个式子中，是方程的是( ) A. 3+2=5 B. 3x-2=1 C. 2x-3＜0 D. a2+2ab+b2 B
课堂讲练 新知2一元一次方程的概念 【例2】下列各式哪些是一元一次方程? ①3-1=2:②3X5=10:;③X=0;④4y5=1 ⑤x2-2X+1=0;⑥x+y=2 解:②③④是一元一次方程
新知2 一元一次方程的概念 【例2】下列各式哪些是一元一次方程？ ①3-1=2；②3x-5=10；③x=0； ④4y-5=1； ⑤x 2 -2x+1=0；⑥x+y=2. 解:②③④是一元一次方程
课堂讲练 新知3方程的解与解方程 【例3】检验X=2是否为方程2x+3=3X+1的解, 解:当x=2时,左边=2×2+3=7,右边= 3×2+1=7,因为左边三(填“=”或“≠”)右 边,所以ⅹ(填“是”或“不是”)方程的解
新知3 方程的解与解方程 【例3】检验x=2是否为方程2x+3=3x+1的解. 解: 当x=2时，左边=__________=_____，右边= ________=_____，因为左边____(填“=”或“≠”)右 边，所以x=2_____(填“是”或“不是”)方程的解. 2×2+3 3×2+1 7 7 = 是
课堂讲练 新知4学会列方程 【例4】根据下列条件,列出方程: (1)x的20%与10的差的一半等于2; (2)某数与2的差的绝对值加上1等于2; (3)x的10%与y的差比y的2倍少3; (4)某数增加5倍比该数的2多9 解:(1)(20%x-10)=-2 (2)设某数为x,由题意得x-2|+1=2 (3)10%x-y=2y-3 (4)设某数为x,由题意,得x+5x=x+9
新知4 学会列方程 【例4】根据下列条件，列出方程： (1)x的20％与10的差的一半等于-2； (2)某数与2的差的绝对值加上1等于2； (3)x的10％与y的差比y的2倍少3； (4)某数增加5倍比该数的 多9
课堂讲练 举一反三 1.下列各式不是方程的是(D A.3x2+4=5 B.m+2n=0 C.X=3 D.4y>3
举一反三 1. 下列各式不是方程的是( ) D A. 3x2+4=5 B. m+2n=0 C. x=-3 D. 4y＞3
课堂讲练 2.下列方程中,哪些是一元一次方程?哪些不是? (1)5+4x=11;(2)2x+y=5;(3)x 5x+6 0:(A、2-x=3;(5) 23 解:(1)(5)是一元一次方程,因为它们都是只含有一个 未知数,并且未知数的次数是1的方程; (2)(3)(4)都不是一元一次方程,因为(2)中含有两个未 知数,(3)中未知数的最高次数是2,(4)中分母含有未 知数,它不是整式方程
2. 下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？ 解：(1)(5)是一元一次方程，因为它们都是只含有一个 未知数，并且未知数的次数是1的方程； (2)(3)(4)都不是一元一次方程，因为(2)中含有两个未 知数，(3)中未知数的最高次数是2，(4)中分母含有未 知数，它不是整式方程
课堂讲练 3.检验下列各数是否为方程6X+1=4x-3的解 (1)X=-1;(2)X=-2. 解:(1)当x=-1时,左边=6×(-1)+1=5, 右边=4×(-1)-3=7, 左边≠右边,x=-1不是方程6x+1=4x-3的解 (2)当x=2时,左边=6×(-2)+1=-11, 右边=4×(-2)-3=-11, 左边=右边,x=2是方程6x+1=4x-3的解
3. 检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解. (1)x=-1；(2)x=-2. 解：(1)当x=-1时，左边=6×(-1)+1=-5， 右边=4×(-1)-3=-7， 左边≠右边，x=-1不是方程6x+1=4x-3的解. (2)当x=-2时，左边=6×(-2)+1=-11， 右边=4×(-2)-3=-11， 左边=右边，x=-2是方程6x+1=4x-3的解