第7章二次根式 §7.1二次根式及其性质
温故知新 1.形如√a(a20)的式子叫儆二次根式 其中a为整式或分式,a叫儆被开方式 特点:①都是形如√a的式子, ②a都是非负数 2.因为√a(a≥0)表示的算术平方根,所以 a20(a20) (√a)2=a(a20) a=(a)2(a≥0)
②a都是非负数. 1. 形如 a（a≥0）的式子叫做二次根式． ①都是形如 a 的式子， 其中a为整式或分式，a叫做被开方式． 特点： a ≥ 0(a≥ 0)； 2.因为 a(a ≥ 0)表示a的算术平方根，所以 ( ) ( 0); 2 a = a a≥ ( ) ( 0). 2 a = a a≥ 温故知新
4观察与思考 )计算√2,3,41),0的值你发现了什么 2 (2)当a≥0时,a2的算术平方根是多少?由此你能得到 个怎样的等式? 当a20时,Va2=a. 利用上面的性质可以计 算、化简一些二次根式
观察与思考 , 0 , ? 2 1 (1) 2 , 3 , 2 2 2 2 计算 的值 你发现了什么 一个怎样的等式? (2) 0 , ? 2 当a ≥ 时 a 的算术平方根是多少 由此你能得到 0 , . 2 当a ≥ 时 a = a 利用上面的性质可以计 算、化简一些二次根式
例3化简: 例题讲解 (1)√0.01; (2)√92(a≥0) 解(1)√0.01=√(01)2=0 (2)√9a2=√(3a)2=3a(a≥0) 想一想,当a≥0时,(a)2与a2有什么区别与联系? 当a20时,(√a)2=√a2 练习 1.计算: (1)/(3 (2)√0.25;0.5 (3) 4a2 /2 3402 (4)√x1.x2
当 a ≥ 0 时 , ( ) . 2 2 a = a 43 0.5 x 2 2a
空藏与发现 计算下面的算式,并比较它们的运算结果,你有什么发现? (1)√4×9=6,4×√9=_6 (2)√16×25=_20,√16×√25=20 (3)√3×5与√3×5相等吗?为什么? 3×5=√3×5 √ab=Ja·b(a≥0,b≥0) 积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积
6 6 20 20 =
例4化简: 例题讲解 (1)√64×49 (2)√27×15; 3)√a2b 解(1)√64×49=64×√49=8×7=56; (2)27×15=√3×3×5=√9×5=√92×5=95; (3) =a√b2b=mbb 练习 2.化简: (1)√25×169;65 (2)√24×6;12 (3)20×5:107(4)、225.15xy
65 12 10 7 15 x 4y 3
(挑战自我 (1)√(-2)2=2 3 (2)当a<0时,a2=-a (3)对任意实数a,a2=|a 练习 3.化简: (1)√18;3 (2)、20:102 (3)、ab2 b (4)√8x3.2x√2x
2 － a |a | 31 3 2 10 2 b a 2 x 2 x
课堂小结 1.当a20时,ya2=a 2.当a20时,(√a)2=√a2 3.√ab=√a·b(a≥0,b≥0)
0 , . 2 当a ≥ 时 a = a 当a ≥ 0时, ( ) . 2 2 a = a 1. 2. 3
急作业 必儆题:课本P9A组3题 选儆题:本P9B组1、2题
必做题：课本P9 A组 3题 选做题：课本P9 B组 1、2题
同学们, 再见!
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