Beartou.com 82一元一次不等式 第1课时
8.2 一元一次不等式 第1课时
己会?em 学习目标 理解不等式的解集和解不等式的概念 ·会用数轴表示不等式的解集
学习目标 • 理解不等式的解集和解不等式的概念。 • 会用数轴表示不等式的解集
Beartou.com 2x+3<11 (1)什么数的2倍与3的利小于11?你能用不 等式表示出这个问题中的不等关系吗? (2)观察你列出的不等式,你发现它与不等式 2<3,1+22,ac<bc有什么不同? (3)不等式2x+3<11中含有未知数x,x可以 取哪些实数呢?你能通过“估算一检验”的方 法,说出几个使2x+3<11成立的未知数x的 值吗?
（1）什么数的2倍与3的和小于11？你能用不 等式表示出这个问题中的不等关系吗 ？ 2x+3＜11 （2）观察你列出的不等式，你发现 它与不等式 -2 ＜ 3，1+ ＞ 2 2，ac ＜bc有什么不同？ （3）不等式 中含有未知数x,x可以 取哪些实数呢？你能通过“估算—检验”的方 法，说出几个使 成立的未知数x的 值吗？ 2x+3＜11 2x+3＜11
归纳 会会?m 如果不等式中含有未知数,能使这 个不等式成立的未知数的值,叫做 这个不等式的解。 实际上,满足x<4的任何一个实数 都是不等式2x+3<11的解,这样的实 数有无数个。大于或等于4的任何 个实数,都不是这个不等式的解
如果不等式中含有未知数，能使这 个不等式成立的未知数的值，叫做 这个不等式的解。 实际上，满足x ＜4的 任何一个实数 都是不等式 的解，这样的实 数有无数个。大于或等于4的任何一 个实数，都不是这个不等式的解。 2x+3＜11
归纳 Beartou.com 个含有未知数的不等 式的所有解的集合,叫 做这个不等式的解集
一个含有未知数的不等 式的所有解的集合，叫 做这个不等式的解集
表示方法 Beartou.com 不等式2x+3<11的解集是x<4,这 个解集可以用数轴上表示4的点的 左边部分来表示。 探究2-10 23456 不等式2x+3≤11的意义是“x的2倍与3的和 不大于11”,它的解集是x<4 这个解集可以用数轴上表示4的点及左边 部分来表示。 2-10123456
不等式2x+3＜11的解集是x＜4,这 个解集可以用数轴上表示4的点的 左边部分来表示。 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 不等式 2x+3＜11的意义是“x的2倍与3的和 不大于11”，它的解集是 x 4 这个解集可以用数轴上表示4的点及左边 部分来表示。 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
己会?em 用数轴表示解集的口诀 大于往右画, 小于往左画, 大于小于空心圈, 若有等于实心点
用数轴表示解集的口诀： 大于往右画， 小于往左画， 大于小于空心圈， 若有等于实心点
例题解析 己会?em l在数轴上分别表示下列不等式的解集 并写出它的所有负整数解。 (1)X>-5 (2)x>-5 解:(1)不等式x>-5的解集在数 轴上表示如图所示 8-7-6-5-4-3-2-10 它的负整数解有4个,分别是4,-3,-2,-1
在数轴上分别表示下列不等式的解集， 并写出它的所有负整数解。 （1） x ＞-5 （2） x −5 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 解：（1）不等式 ＞-5的解集在数 轴上表示如图所示 x 在数轴上分别表示下列不等式的解集， 并写出它的所有负整数解。 （1） ＞-5 （2） 它的负整数解有4个，分别是-4，-3，-2，-1
己会?em 例2 分别写出如图所示的关于X 的不等式的解集 →X-1
分别写出如图所示的关于x 的不等式的解集 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 x＜2 x −1
己会?m 巩固训练 x≤2 1.不等式组x21的整数解共有() A.3个B.4个C.5个D.6个 2.若不等式组有解,则a的取值范围 是() 2x>x-2 A)a>-1(B)a≥-1(C)a≤1(D)a<1 ·3.X与5的差不小于3,用不等式表示 为 4.关于x的方程的解为正实数,则k的取值 范围是
• 1．不等式组 的整数解共有（ ） • A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 • 2．若不等式组 有解，则a的取值范围 是( ) • (A)a＞－1 (B)a≥－1 (C)a≤1 (D)a＜1 • 3. x与5的差不小于3，用不等式表示 为 ． • 4 . 关于x的方程的解为正实数，则k的取值 范围是 ． 2 2 1 x x − − ≤ 0, 1 2 2 x a x x + − − ≥