235 DearEDU. com 第七章:实数 87.6立方根
第七章：实数
DearEDU. com 【学习目标】 1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个M 根 2.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算 并区分立方根与平方根的不同 重点】 立方根的概念和求法。 难点】 立方根与平方根的区别
【学习目标】 1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方 根； 2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算， 并区分立方根与平方根的不同． 【重 点】 立方根的概念和求法。 【难 点】 立方根与平方根的区别
DearEDU. com 测一测 1.64的算术平方根是(8) 2.(-6平方根是()±6 3.若a的平方根只有一个,那么a=(0) 4.若数b的一个平方根是12,那么b 的另一个平方根是(-1.2 5.√8的算术平方根(
测一测: 1. 64的算术平方根是 （ ） 2. 的平方根是 （ ） 3. 若a的平方根只有一个，那么a=( ) 4. 若数b 的一个平方根是1.2，那么b 的另一个平方根是 （ ） 5. 的算术平方根（ ） 2 (−6) 81 8 0 -1.2 3 6
DearEDU. com 测一测 (2)3=8 3)3=27 (10)3=1000 (0)3=0 8 (-3) 3 27
( )3=8 ( )3=27 ( )3=1000 2 3 10 3 2 − 0 27 8 − ( )3= 0 ( ) 3= 测一测:
DearEDU. com 学案导学,问题生成 要做一个立方体形状的水箱,使它的容积为125立方米,你能计算出水箱的 棱长吗?想一想,与同学交流 这个问题实质上是 求立方为125的数
学案导学，问题生成:
合作探究v展示交流 探究活动任务一:了解立方根的概念 阅读课本第64页,解决下列问题 1什么叫做a的立方根?用式子如何描述a的立方 如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的 (或 换句话说如果_,那么x叫做a的 立方根或三次方根 记作: 读作“ ”,其中a是 3是,且根指数3_省略(填能或不能) 否则与平方根混淆. 2什么叫开立方?它与立方有何关系?
探究活动任务一：了解立方根的概念 阅读课本第64页，解决下列问题． 1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根 ？ 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（或 ___ ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的 立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ， 3是 ，且根指数3 省略（填能或不能）， 否则与平方根混淆. 2.什么叫开立方？它与立方有何关系？ 合作探究，展示交流:
任务兰:根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数 什么特点? 因为 3=8所以8的立方根是(); 2 因为()=0125,所以0125的立方根是() 因为()3=0,所以Q的立方根是() 因为()3=-8,所以-8的立方根是() 因为 以一的豎方根是() 27 思考:(1)正数的立方根是数,负数的立方根是数,0的立 方根是
• 任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有 什么特点？ 因为 ，所以8的立方根是（ ）； 因为 =0.125，所以0.125的立方根是（ ）； 因为 =0，所以0的立方根是（ ）； 因为 =－8，所以－8的立方根是（ ）； 因为 =－ ，所以－ 的立方根是（ ）． 思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立 方根是_______． 3 2 8 = ( ) 3 ( ) 3 ( ) 3 ( ) 3 27 8 27 8
佳务三阅读课本65页的例题解法,完成1、2题,自主完 1、求出下列各数的立方根: (1) (2)0.216 125 (3)0 3) 2、求下列各式的值: (1)364 (2) √-125 (3)、27
任务三： 阅读课本65页的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流 。 1、求出下列各数的立方根： ⑴ ⑵ 0.216 ⑶ 0 ⑷ 2、求下列各式的值： （1） （2） （3） 3 125 8 — 3 (−3) 3 64 3 −125 3 64 27 −
任务四:知识延伸 8 38 √-8 1.因为 所以 √-27 √27 3-27 27 因为 ,所以 思考 针对上面题目的特点,你能用一个式子来 表示其中的规律吗?小组讨论交流
任务四：知识延伸 1．因为 所以 _____ 因为 ，所以 ． 思考： 针对上面题目的特点，你能用一个式子来 表示其中的规律吗？小组讨论交流． 3 3 − = − = 8 ____, 8 ____, 3 −8 3 − 8 3 3 − = − = 27 ____, 27 ____ 3 −27 3 − 27
已间题交流: ()交换导学案看一看,欣赏他人作业之美,同时发逊 己和他人之不足。 2长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑,然是等 总结小组内不能解决的问题和一些发现 展示提升(展示不能解决的问题,接受任务,小组作好准 备哦!) (你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗?
三、问题交流： ⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自 己和他人之不足。 ⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后 总结小组内不能解决的问题和一些发现， 展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准 备哦！） （你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？）