DearEDU. com 复习 前面我们学过的平行四边形的性质和判定 性质 平行四边形对边相等, 平行四边形对角相等, 平行四边形对角互相平分 判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
复习 前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些？ 性质 判定 平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等. 平行四边形对角线互相平分 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
235 DearEDU. com 82行四边形+的定
235 DearEDU. com 实验与探究 请同学们认真阅读课本第13页和第14页,完成以 1、平行四边形判定定理3是什么?你会证明吗 2、如何运用判定定理3?
请同学们认真阅读课本第13页和第14页，完成以下内容： 1、平行四边形判定定理3是什么？你会证明吗？ 2、如何运用判定定理3？
DearEDU. com 平行四边形的判定3+文字语言 :对角线互相平分的四边形是平行四划 OA=OC, OB=OD 四边形ABCD是平行四边形 符号语言 A 图形语言 B
• 平行四边形的判定3 • :对角线互相平分的四边形是平行四边形. • ∵OA=OC,OB=OD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 文字语言 符号语言 图形语言
235 DearEDU. com 平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知:四边形ABCD中,AC和BD相交于点0.且A0=C00 求证:四边形ABCD是平行四边形。 证明:“A0=C0,B0=D0,∠1=∠2 △0AB≌△0CD(SAS)A D 。AB=CD 同理AD=BC 四边形ABCD是平行四边形
已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.且A0＝CO,BO=DO 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A B D C O 证明：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2 ∴△OAB≌△OCD（SAS） 1 2 ∴AB＝CD 同理AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理3
DearEDU. com 定理3的应用 已知:如图,把△ABC的中线AD延长至E, DE=AD,连结EB,EC,求证:四边形ABEg 平行四边形 A E
定理3的应用 已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得 DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是 平行四边形. E D B C A
DearEDU. com 例在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,颜 求证:四边形AECF是平行四边形、D 证明连接AC,交BD于点O F 四边形ABCD是平行四边形 OA= OC. OB=OD B ∵BE=DF OE= OF 四边形AECF是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形) 你还有其他的证明方法吗?
235 DearEDU. com 证明:两组对角分别相等的四边形是平行四边 A 如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于 点O,点E,F,G,H分别为AO,BO,CO,DO 的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 D E C
B A D C
235 DearEDU. com 课?堂小)结 平行四边形的判定方 1两组对边分别平行的四边形是 边 2两组对边分别相等的四边形是 3.一组对边平行且相等的四边形是 角4两组对角分别相等的四边形是 对角线5对角线互相平分的四边形是
平行四边形的判定方法 边 1.两组对边分别平行的四边形是…… 2.两组对边分别相等的四边形是…… 3.一组对边平行且相等的四边形是…… 角 4.两组对角分别相等的四边形是…… 对角线 5.对角线互相平分的四边形是……
DearEDU. com 反思小结,拓展提高 规律总结: 在证明一个四边形是平行四边形时,当题目条 件中有与对角线有关的条件时常常利用“ 角线互分的四边形是平行图边形来证 明;当题目条件中有一组对边平行或相等的关 系时,常常去证这组对边相等或平行,利用 组对边平行且相等的四边形是平行四边据” 来证明
反思小结，拓展提高 • 规律总结: • 在证明一个四边形是平行四边形时,当题目条 件中有与对角线有关的条件时,常常利用“对 角线互相平分的四边形是平行四边形”来证 明;当题目条件中有一组对边平行或相等的关 系时,常常去证这组对边相等或平行,利用“一 组对边平行且相等的四边形是平行四边形” 来证明