235 DearEDU. com 11.3图形的中心 对称(1)
11.3 图形的中心 对称（1）
知识1回顾 两伞图形
两个图形 。 知 识 回顾 成轴对称
知识□回顾 ④A米 它们沿着某条直线对折厂轴对称图形 两旁的部分能完全重合
它们沿着某条直线对折后，直线 两旁的部分能完全重合 知 识 回顾
知识 链接 在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆的 针或顺时针方向)转动一定的角度,这样的变换叫做 旋华的转这个定点叫做旋转中心,这个角叫做 个图形和它经过旋转所得到的图形中 M 对应点到旋转中心的距离相等;两组对应 点分别与旋转中心的连线所成的角相等 成轴对称的两个图形中对应点的连线被 轴对称的性质 对称轴垂直平分 N
旋转的定 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时 义 针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图 形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角 知 识 链 接 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等；两组对应 点分别与旋转中心的连线所成的角相等 旋转的性 质 轴对称的性质 M N Q p G A B C F D E 成轴对称的两个图形中对应点的连线被 对称轴垂直平分
DearEDU. com 观察 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有么发现 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=0C,OB=OD把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? 重合 重合
(1)把其中一个图案绕点O旋转180° ,你有什么发现? 观 察 (2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180° ,你有什么发现? O B （2） C 重合 重合
知识 归纳 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180 图形的这种变化叫做中心对称,这个定点叫做 称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形 合,就说这两个图形关于这个定点成中心对称 心对称是旋转变换的特殊情况 成中心对称的两个图形是全等形 D△OCD和△OAB关于 对称,对称中心 是
在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°， 图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对 称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重 合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称. 中心对称是旋转变换的特殊情况， 成中心对称的两个图形是全等形. 知 识 归纳 B C △OCD和△OAB关于 对称，对称中心 是
探索 图中△AC与△ABC于点0是 成中心对称的,你能从图中到哪 等量关系? (1)OA=OA、OB=OB、OC=oC (2)△ABc△ABc
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是 成中心对称的,你能从图中找到哪些 等量关系? (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
235 DearEDU. com 归狗与总结 中心对称的性质 (1)成中心对称的两个图形中,对 的连线经过对称中心,且被对称中心平分 (2)关于中心对称的两个图形是全等南形
中心对称的性质 （1）成中心对称的两个图形中，对应点 的连线经过对称中心，且被对称中心平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等图形。 归纳与总结
多简单的中心对称作图 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A 点A即为所求的点 2、线段的中心对称线段的作法 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A
A A′ B′ B O 2、线段的中心对称线段的作法 A O A′ 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点 简单的中心对称作图
多典例探究 例1如图,△ABC和点O,画出与△B关 于点O对称的△ABC 分析:确定一个三角形需要几个点?作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形,需要作几个点的对称点呢 画法:1.连接AO并延长到A’,使 C OA=OA,得到点A的对称点 A 2.同样画B、C的对称点B'、C B 3.顺次连接A、B'、C各点 △ABC即为所求的三角形 你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心新且 被对称中心所平分”的?
例1 如图，△ABC和点O，画出与△ABC关 于点O对称的△A′B′C′. A’ C’ B’ △A′B′C′即为所求的三角形． 1. 连接AO并延长到A′，使 OA ′=OA，得到点A的对称点A′. 2. 同样画B、C的对称点B′ 、C′. 3. 顺次连接A′ 、B′ 、C′各点. 画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且 被对称中心所平分”的？ 典例探究