己会?em 八年级数学(下)第六章:平行四边形 961平行四边性质
八年级数学(下)第六章：平行四边形
Beartou.com 观察与思考 请同学们认真阅读课本第4页和第5页,完成以下内容 1什么叫平行四边形?怎么表示?如何读法? 2平行四边形有哪些性质定理?
请同学们认真阅读课本第4页和第5页，完成以下内容： 1.什么叫平行四边形？怎么表示？如何读法？ 2.平行四边形有哪些性质定理？
Beartou.com 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 D B 图2 C 如图2所示的四边形ABCD是平行四边形 记作:ABCD读作:平行四边形ABCD
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图2所示的四边形ABCD是平行四边形. 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 图2 A D B C
己会?m 对平行四边形的理解: 对边分别平行的四边形 平行四边形 几何语言 AB∥CD,AD∥BC B 四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形 。AB∥CD,AD∥BC
几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC ∵ AB∥CD，AD∥BC A D B C 对边分别平行的四边形 平行四边形 对平行四边形的理解：
己会?m 证明:连结BD 平行四边形有哪些性质定理? 四边形ABCD是平行四边形 2D∴AD∥BC,AB∥CD(平行四边形定义 ∠1=∠2,∠3=∠4(两直线平行, 内错角相等) 3 °·BD=DB B C∴△ABD≌△CDB(ASA AD=CB,AB=CD(全等三角形对应边相等 ∠A=∠C (全等三角形对应角相等 ∠1=∠2,∠3=∠4 ∠1+∠4=∠2+∠3(等式性质) 即∠ABC=∠ADC 。。AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC
证明：连结BD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD （平行四边形定义） ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 （两直线平行， ∵BD=DB 内错角相等） ∴△ABD≌△CDB（ASA） ∴AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等） ∠A=∠C （全等三角形对应角相等） ∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC 4 1 2 3 D B C A 平行四边形有哪些性质定理？
己会?m 平行边形的质 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等
平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等
Beartou.com 如图在□ABCD中,∠A=36°.求其他各个内角的度数 解 四边形ABCD是平行四边形 ∠C=∠A=36(平行四边形的对角相等 ∵AD∥BC, ∠B=180°-∠A=180°-36°=144°.D ∠D=∠B=144° B
己会?em 随堂练习 1.填空: (1)平行四边形对边平行,对边相等,对角 相等; (2)如下图7ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF与GH 相交于点0,则图中共有9个平行四边形 G A D B H
1.填空： （1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿ 相等； （2）如下图 中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH 相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形. ABCD 对边 对边 对角 9 A O H E F D B C G 随堂练习
D 几何语言 性质1:平行四边形对边相等.B 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC 性质2:平行四边形对角相等 四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C,∠B=∠D
几何语言: A D B C ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC 性质1：平行四边形对边相等. 性质2：平行四边形对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A＝∠C，∠B＝∠D
Beartou.com 2.如图,四边形ABCD是平行四边形, 求:(1)∠ADC,∠BCD的度数; (2)边AB,BC的长度 A 30 D 25解(1)∵四边形ABCD是平行四边形 56° B ∠ADC=∠B=56°(平行四边形对角相等) AB∥CD(平行四边形对边平行) ∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124° (2)∵四边形ABCD是平行四边形 BC=AD=30,AB=CD=25(平行四边形对边相等)
2.如图，四边形ABCD是平行四边形， 求：（1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度. 解（1）∵四边形ABCD是平行四边形 A D B C 30 25 56° ∴∠ADC=∠ B=56 ° (平行四边形对角相等) ∵ AB∥CD(平行四边形对边平行) ∴∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124° （2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD=30,AB=CD=25 (平行四边形对边相等)