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63特殊的平行四边形(3) 茇形
6.3特殊的平行四边形(3) 菱 形
OU. com 情景创设一 前面我们学习了平行四边 和矩形,知道了如果平行四边形 有一个角是直角时成为什么图形? (矩形,由角变化得到) 如果从边的角度将平行四边形特殊化 又会得到什么特殊的四边形呢?
情 景 创 设 前面我们学习了平行四边形 和矩形，知道了如果平行四边形 有一个角是直角时,成为什么图形? (矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化, 又会得到什么特殊的四边形呢?
3活动一:一想 在平行四边形中,如果内角大小保持 变仅改变边的长度,能否得到一个特殊 的平行四边形? 严行四边形 邻边相等。子菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫菱
在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 邻边相等 菱形 活动一：
235 DearEDU. com 让我们一同走进生活中的豪形 生
让我们一同走进生活中的菱形
片秋 G 菱元在作鲁边
菱形就在我们身边
探要形质 智察得霖轴形,它是轴对称图形吗 对称轴之间有什么位置关系? ●● 菱形是轴对称图形 (2)从图中你能得到哪些 D 结论?并说明理由 提示:从边、角、对角线、 等方面来探讨
B D A C 菱形是轴对称图形 (2)从图中你能得到哪些 结论?并说明理由. 提示:从边、角、对角线、 等方面来探讨 (1)观察得到的菱形, 它是轴对称图形吗?如果是， 有几条对称轴? 对称轴之间有什么位置关系?
的性质,选 AB=BC=CD=AD 边形的所有性 由于平行四边形的对 ●● 而菱形的邻边相等, 故:菱形的性质1: 菱形的四条边 又: D菱形的性质2 菱形的两条对角线互相 直,并且每一条对角线 分一组对角
由于平行四边形的对边相等， 而菱形的邻边相等， 故： 菱形的性质2： 菱形的两条对角线互相垂 直，并且每一条对角线平 分一组对角。 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四 边形的所有性质. 菱形的性质： B D A C 菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。 又： 符号语言 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=AD
命题:菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组司 已知:菱形ABCD的对角线ABD相交于点0,如障 求证:AC⊥BD; AC平分∠BAD和/BD平分∠ABC和∠A 证阻,·加边形AB A 符号语言 相等) 四边形ABCD是菱形 AC⊥BD AC平分∠BAD和∠BCD; BD平分∠ABC和∠ADG AD B 同理:AC平分∠BCD; BD平分∠ABC和∠ADC
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图， 证明：∵四边形ABCD是菱形 A B C D 在△ABD中， O 又∵BO=DO ∴AB=AD（菱形的四条边都相等） ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD 同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC 求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角； 符号语言 ∵四边形ABCD是菱形 ∴ AC⊥BD AC平分∠BAD和∠BCD ； BD平分∠ABC和∠ADC
边)菱形的两组对边平行且相等A 菱形的四条边相等 B 数学语言 菱形的两组对角分别相等:四边形ABCD是菱形 (角 菱形的邻角互补 w80° A ERCA CDB 菱形的两条对角线互相平分∠ABD=∠CBD 对角线 AC⊥BD 菱形的两条对角线互相垂直平分, 并且每一条对角线平分一组对角
菱形的 两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 数学语言 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角。 ∵四边形ABCD是菱形 ∥ = ∴ AD BC AB CD ∥ = ∴ AB=BC=CD=DA A D C B O ∴ ∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA ∠ADB=∠CDB ∠ABD=∠CBD AC⊥BD ∴∴OA=OC;OB=OD ∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC ∴ ∠DAB+∠ABC= 180°