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第十一章：图形的平移与旋转
知识 链接 装 在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时 针或顺时针方向)转动一定的角度,这样的变换叫做图 形的旋转,这个定点叫做旋转中心,这个角叫做旋转角 旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确 定的 的性 个图形和它经过旋转所得到的图形中 对应点到旋转中心的距离相等 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等
旋转的定 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时 义 针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图 形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角 旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确 定的。 知 识 链 接 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等 一个图形和它经过旋转所得到的图形中 旋转的性 质
理解了吗 。如图,是△AB绕点0按逆时针方 所得的。 点B的对应点是点B 线段OB的对应线段是线段01 B线段AB的对应线段是线段A32 ∠A的对应角是∠A ∠B的对应角是∠B2 旋转角是: 旋转中心是点O 旋转的角度是450
线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450 所得的。 B’ 0B’ A’B’ ∠A’ ∠B’ O 450 D' D A' A B O B' 旋转角是：
练习 如图:P是等边AABC内的一点,把 ΔABP按不同的方向通过旋转得到 △BQC和△ACR, (1)指出旋转中心、旋转方向和旋 转角度? (2)△ACR是否 可以直接通过把 △B0C旋转得到?g
1. 如图：P是等边ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到 BQC和ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋 转角度？ （2） ACR是否 可以直接通过把 BQC旋转得到？ A Q R P B C 练习
简单的旋转作 图 1、如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A得对应点为点 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形 A D 则△DEC即为所求作 B C
简单的旋转作 图 1、如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 则△DEC即为所求作. C A B D E
DearEDU. com 2如图:画出△ABC绕点按顺时锌方向旋两0后 的对应的三角形。 M D N E A C 一画下一页删一页
2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后 的对应的三角形。 A B M N D E C 下一页 上一页 简单的旋转作图
EDL com 例1在图所示的方格纸上, A图案 ABCDO是由等腰直角 B 三角形ABO和等腰直角三角 形CDO拼成的,画出这个图 案绕点O按逆时针方向旋转 90° A 得到的图案 解(1)设方格纸上每个小正方形的边长为一个单位长度 B 点A、B、C、D绕点0按逆时针方向旋转90°得到的点分 别记为A`、B、C、D由已知及图119可知, ∠A0D=90°,且A0=0D=4,因此,点A'与点D重合 似的,可以确定点C、D的位置。 (2)分别连接AB,OCCD00 图案 ABCDOI就是所要画的图案
A B C D ●O A` B` C` D` 例1 在图所示的方格纸上， 图案ABCDO是由等腰直角 三角形ABO和等腰直角三角 形CDO拼成的，画出这个图 案绕点O按逆时针方向旋转 90° ● 得到的图案 ● ● ●
arEDE com A B 6::88 1(劲魔9:试
A B CD 0
arEDE com 1(劲魔9:试
D 0 B C A
DearEDU. com 第二教育网 1如图,在方格纸上画出AB%点C按逆时二 针方向旋转90°后得到的图形。 T+IT T+T 二±0士1 一一一一一一一一一一一一
课堂练习 ● O A B C