Beartou.com 962平行四边形的完②2
会会?m 复习 前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些? 性质 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等 平行四边形对角线互相平分 判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
复习 前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些？ 性质 判定 平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等. 平行四边形对角线互相平分 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
己会?em 探究 将两根细木条的中点重叠,用小钉钉在一起 再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形。 D 思考: (1)△AOB△coD吗? (2)ABcD吗? (3)ADBC码? 由此可以得到什么结论? B
D B A C O 将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起， 再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形。 探究: 思考： （1）△AOB≌△COD吗？ （2）AB∥CD吗？ （3）AD∥BC码？ 由此可以得到什么结论？
Beartou.com 请同学们认真阅读课本第13页和第14页,完成以下内容: 1、平行四边形判定定理3是什么?你会证明吗? 2、如何运用判定定理3?
请同学们认真阅读课本第13页和第14页，完成以下内容： 1、平行四边形判定定理3是什么？你会证明吗？ 2、如何运用判定定理3？
己会?m 平行四边形的判定3+文字语言 :对角线互相平分的四边形是平行四边形 OA=OC, OB=OD 四边形ABCD是平行四边形 符号语言 A 图形语言 B
• 平行四边形的判定3 • :对角线互相平分的四边形是平行四边形. • ∵OA=OC,OB=OD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 文字语言 符号语言 图形语言
Beartou.com 平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知:四边形ABCD中,AC和BD相交于点0.且A0=C0,BO=D0 求证:四边形ABCD是平行四边形。 证明:°°A0=C0,BO=D0,∠1=∠2 △0AB≌△OCD(SAS) A AB= CD 同理AD=BC 四边形ABCD是平行四边形
已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.且A0＝CO,BO=DO 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A B D C O 证明：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2 ∴△OAB≌△OCD（SAS） 1 2 ∴AB＝CD 同理AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理3
己会?m 定理3的应用 已知:如图,把△ABC的中线AD延长至E,使 得DE=AD,连结EB,EC,求证:四边形 ABEC是平行四边形 A E
定理3的应用 已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使 得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形 ABEC是平行四边形. E D B C A
Beartou.com 例在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF. 求证:四边形AECF是平行四边形 证明连接AC,交BD于点O, 四边形ABCD是平行四边形, OA= OC. OB= OD B ∵∴BE=DF OE= OF ∴四边形AECF是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形) 你还有其他的证明方法吗?
变式: Beartou.com 已知:如图,在ABcD中,E,F是对角线BD 上的两点,且AE∥CF 求证:四边形AEcF是平行四边形 D B
变式： 已知：如图，在 ABCD中，Ｅ，Ｆ是对角线ＢＤ 上的两点，且AＥ//CＦ． 求证：四边形AECF是平行四边形 F E D C B A
Beartou.com 证明:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A C 如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于 点O,点E,F,G,H分别为AO,BO,CO,DO 的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 C
B A D C