235 DearEDU. com 第七章实数 算木平方很
第七章 实数
YaNHUA 随着人类对数的认识的不断发展,人们从现实世 界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数 和无理数合起来形成了一种新的数—实数。本章将 从平方根与立方根等说起,学习有关实数的初步知识, 并用这些知识解决一些实际问题
随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世 界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数 和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将 从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识， 并用这些知识解决一些实际问题
身边小事 五一前,学校将举行美不。比 评|小明很高共出二块面动 加比这块画布的这长应取少筹 正方形 1 9 16 36 025 的面积 边长 3 4 6 0.5 已知正方形的面积,求边长的问题 实质上就是已知一个正数的平方求这个正数的问题 像正数 把正数3叫做9的算术平方根 21 3
五一前,学校将举行美术作品比赛. 小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布,画上自己的得意之作参 加比赛,这块画布的边长应取多少？ 正方形 的面积 1 9 16 36 0.25 边长 已知正方形的面积 , 求边长的问题, 实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 1 3 4 6 0.5 像正数 32=9, 把正数3 叫做9的算术平方根. …
在括号里填上适当的正数 2 4 第一组:( (1224 第二组:(10)2=100 (0.82=0.64 ()2=2 除的御
在括号里填上适当的正数． 第一组： ( )2＝ ( )2＝144 第二组： ( )2＝100 ( )2＝0.64 12 10 0.8 4 9 2 3 ( )2=2
拼一拼 怎样用两个面积为1的小正方形 面积为2的大正方形? 大正方形的边长是多少呢 「设大正方形的边长为x 则x2=2 x叫做2的算术平方根 2的算术平方根记作、 ∴X 2
拼一拼 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个 面积为2的大正方形？ 设大正方形的边长为x 则 x 2 = 2 ∴ x = 2 x叫做2的算术平方根 2的算术平方根记作 2
定义 一般地,如果一个正数k的平定 (x2=a),那么这个正数x就则做 算术平方根 a的算术平方根记作√a 读作“根号a” 根号 规定:0的算术平方根等于0 记作:√0=0 被开方数
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a （x 2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的 算术平方根 a 的算术平方根记作 a a 读作“ 根号a ” 根号 被开方数 规定：0的算术平方根等于0 记作：0 = 0
式一试 例1求下列各数的算术平方根: (1)49(2)100(3) 16(4)0.64 93 49=7√100=10 06=108708 V16-4 练1求下列各数的算术平方根 (1)0.0025(2)0(3)32(4) 2 2 (5)-9 49
例1 求下列各数的算术平方根： (1) 49 （2） 100 （3） (4)0.64 16 9 练1 求下列各数的算术平方根： (1) 0.0025 (2) 0 （3）3 2 (4) （5）-9 2 2 49 试一试 100 =10 4 3 16 9 = 0.64 8 0.8 0. 2 =（ ）= 49 = 7
探究一 在ya中 l、a可以取任何数吗? 2、√a是什么数? (1)被开方数是非负数,即a≥0 (2)a是非负数,即a≥0 算术平方根具有双重非负性a≥0
1、a 可以取任何数吗？ 2、 是什么数？ （1）被开方数a是非负数，即 a 0 （2） a 是非负数，即 a 0 a 探究一 在 中 a 算术平方根具有双重非负性 a 0 a 0
探究二 1、(25)2=252、(16)2=16 3、(121) 1214、(169)2=169 你发现了什么?
25 探究二 121 1、（ ） 16 2 =___ 169 2、（ ） 2 =___ 3、（ ） 2 =___ 4、（ ） 2 =___ 25 16 121 169 你发现了什么？ （ ） 2 a = a
235 DearEDU. com 算术平方根的性质 1、算术平方根具有双重非负性v4=0(4=0) 2、一个非负数的犷数平方捉 的平方亭于它本身 (a)2=aa=0)
算术平方根的性质 1、算术平方根具有双重非负性 2、一个非负数的算数平方根 的平方等于它本身： a ≥0(a ≥0) 2 ( ) ______ a = a ( 0) a