学利网 www.zxxk.com 学科网(2 KXK. COM)网校通名校系列资料上学科网,下精品资料 第7章二次根式 单元复习(1) 学科网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 第 7 章 二 次 根 式 单元复习（1） ..学..科..网
学科网学科网 XXK. COM)网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! 本 要知识 1.二次根式性质及沄律 1(√a) a(a≥0 (a≥0 2) a(a≤0 √ab=√ax√b(a≥0,b≥0) a a (a≥0,b>0) 学科网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 本章主要知识: 1.二次根式性质及运算律 1) ( ) ( ) 2 a a a = 0 2) 2 a a = = | | ( ) ( ) 0 0 a a a a − 3) (a 0,b 0) b a b a ab a b(a 0,b 0) = =
学科F 料上学科网,下精品资料! www.zxxk.c 2.二次視式的應用 (1)二次根式的加减法:通常先把各个二次 根式化成最简二次根式,在合并同类二次 根式 (2)、二次根式的乘法类似与多项式的乘法, 运算中公式√a·Vb=mb(a20.b≥0),对 于二次根式除法,通常是先化成分式的形式, 然后通过分母有理化进行运算,有时可以约 分,有时可以利用公式,运算的结果都要化 成最简二次根式。 学科网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ (1)二次根式的加减法：通常先把各个二次 根式化成最简二次根式，在合并同类二次 根式 (2)、二次根式的乘法类似与多项式的乘法， 运算中公式 ，对 于二次根式除法，通常是先化成分式的形式， 然后通过分母有理化进行运算，有时可以约 分，有时可以利用公式，运算的结果都要化 成最简二次根式。 a b ab a b • = ( 0, 0) 2.二次根式的应用 ..学..科..网
学科 www.zxxk.col 基础题A组)网校通名校系列资料上学科网,下精品资料 1计算或化简: ①√2×√6=23 1 ② 216 3 =3 ④在直角坐标系中,点P(1,√3)到原点的 距离是2 学科网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 1.计算或化简： ① 2 6 = _____ 6 216 ② = _______ 基础题A组 5 4 ________ 2 2 ③ − = ④在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的 距离是_________ 3 2 3 1 6 3 2
学利网基础题B组 )-网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! 2化简下列各式 ①√(3)2+(3√2)2 ②√24÷√3 3√27-(12-3 ④(2-3)(2②+1) 学科网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 2.化简下列各式 基础题B组 ② 24 ÷ 3 2 ④ ① 2 2 ( 3) ( 3 2 ) − + − （ ） 3 1 ③ 27 − 12 −3 ( 2 −3)(2 2 +1 )
学网学3网计算平列各题概括士次根式猕资料 www.zxxk.com 运算的一般步骤: (1)93+72-548 (2)√2-4 4√0.5 3)(3√2+2√33√2-2√3 (4) b b yb 学科网 www.zxxk.com
学科网3、计算下列各题，并概括二次根式的 (ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 运算的一般 步骤： ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 1 9 3 7 12 5 48 1 1 2 12 4 3 4 0.5 8 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 1 4 a b b a b + − − − − + − •
学利网 www.zxxk.com 4网详算:M)校名校系列资料上学料,下精品资料 凶无法显示该图片 4-√1l√11-√74+ 2.14+6√5÷3+√5
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 4、计 算： 2.(14 6 5) (3 5) 4 7 9 11 7 4 4 11 5 1. + + + − − − − ..学..科..网
学利网擦索拨练丽;网校通名校系列资料上学科网,下精品资料 5、(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,请在括号里 打“√”,不成立的,请在括号里打“×” 2 2+=2 ()(3+2=3(2() 8 5+ 15V15 24 24 (2)你判断完以上各题之后,能猜想这类式子具有什么 规律? (3)试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吸? 学利网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 5、（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打 “√”，不成立的，请在括号里打 “×” ( ) ( ) ( ) ( ) 24 5 5 24 5 , 5 15 4 4 15 4 4 8 3 3 8 3 , 3 3 2 2 3 2 2 + = + = + = + = （2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？ （3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？ 探索性练习：
展 KcoM),网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! 设a、5为实数,且√2-a|+√b-2=0 (1)求a2-2√2a+2+b的值.a=√2 解()2=l206=220 而2-a+b-2=0 2-a=0,b-2=0 b=2 原式=(-V2)+b2=(2-2)2+2 4 学科网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ = = a b 2 2 ， − = 2 0 a ，b−2 = 0 2 2 = − + 原式 ( 2) a b 2 2 = − + ( 2 2) 2 = 4 拓展1 设a、b为实数,且| 2 -a|+ b √ -2 =0 （1）求a -2 2a+2+b 2 2的值. = = a b 2 2 ， (1 2 a 0, b 2 0 ) 2 a b 2 0 − − − + − = 解： 而
展 KcoM),网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! 设a、5为实数,且√2-a|+√b-2=0 求a2-2√2a+2+b的值.a=√2 (2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这 个等腰三角形的面积 解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为√(√y2)2-1=1 三角形的面积为1×2×1= 若a为底,b为腰,此时底边上的高为 √2 14 2 三角形的面积为x2 14 2 2 2制网 www.zxxk.com
学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 2 1 1 2 1 = 若a为底,b为腰,此时底边上的高为 2 14 2 7 2 1 4 2 2 2 2 2 = − = = − ∴三角形的面积为 (2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这 个等腰三角形的面积. 拓展1 设a、b为实数,且| 2 -a|+ b √ -2 =0 = = a b 2 2 ， 解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为 1 14 7 2 2 2 2 = ∴三角形的面积为 2 （ 2 1 1 ）− = （ 2 2 1）求a -2 2a+2+b 的值