DearEDU. com 第二扩育网 第9章二次根式 §9.1二次根式及其性质(2)
DearEDU. com 第二扩育网 温故知新 1形如a(n0)的式子叫做二次根式 其中a为整式或分式,a叫儆被开方式 特点 ①根指数为2②a都是非负数 注意在实数范围内, 当a20时,√d意义。当a<0时,√a没有意义 2.因为√a(a20).示a的算术平方根,所以 a20(a20);(√a)2=a(a20)
②a都是非负数. 1. 形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式． 其中a为整式或分式，a叫做被开方式． 特点： a ≥ 0(a≥ 0)； 2.因为 a(a ≥ 0)表示a的算术平方根，所以 ( ) ( 0); 2 a = a a≥ ①根指数为2 注意 在实数范围内， 当a≥0时， a有意义。 当a< 0时， a没有意义
一裡质探究一 问题填空,你能说说这样做的依据 吗? V2=2√0.12=0.1 (=)2= 0 0 观察与思考 通过上面的探究,你发现了什么? Va2=a(a≥0)
性质探究一 2 a =a（a≥0）． 0 2 0.1 2 3 2 2 2 2 2 0 1 2 0 3 = = = = . （ ） 问题 填空，你能说说这样做的依据 吗？ _____； _____； _____； _____． 观察与思考 通过上面的探究，你发现了什么？
DearEDU. com 第二扩育网 例3化简: 例题解 (1)√001 (2)√92(a≥0) 解(1)√001=√(01)2=0 (2)√9a2=√(3a)2=3a(a≥0) 想一想,当a≥0时,(a)2与a2有什么区别与联系? 当a20时,(√a)2=√a2 练习 1.计算: 3 (1) (2)√025;0.5 4 (3) (4)√x4.x 2 2
当a ≥ 0时, ( ) . 2 2 a = a 43 0.5 x2 2a
DeaTED com 千性质探究二 计算下面的算式,并比较它们的运算结果,你有什么发现? (1) 4×9=6 4×√9 6 (2)√16×25=20 16×√25=20 (3)√3×5与、3×√5相等吗?为什么? 3X5=/3×5 √ab=√a·/b(a≥0,b≥0) 积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积
6 6 20 20 = 性质探究二
1、若√(x+2)3-x)=√x+2减应, 则x满足的条件-2<x<3 2、辨一辨 )(4)x(-9)=√-4×√-9() (2132-122=√132-122=13-12=1() √ab= Vab(a20b20)
1、 若 成立, 则x满足的条件_________. ( x 2)(3 x) = x 2 3 x -2≤x≤3 （） （） 、辨一辨 2 13 12 13 12 13 12 1 1 4 9 4 9 2 2 2 2 2 = = = = ab= a b（a≥0,b≥0)
DearE 试一试 121×225(2)42×7 (3)49×121(4=121×(-225) (5)√27(6)√32 (7)√48 (8)12,(9)4a3,(10)ab
4 121(225) （1）121225 (5) 27 (6) 32 (7) 48 a a b 3 4 (8) 12,(9) 4 ,(10) 试一试 2 4 7 2 （3） 49 121
DearEDU. com 第二扩育网 例饼解 例4化简 (1)√J64×49 (2)√27×15 (3)Va2b 2化简: (1)√25X169;65 (2) 24×6;12 (3)、20×35:107(4)√25.15x-y3
65 12 10 7 15x4y3
DearEDUcor 第二扩育网 拓展练习 1化简: 么 0((丙(2)-42 +12 (5)13-12 2、化简: (1)16ab(2)yabc(3)y/12xy
1化简: 1 375 1 2 1 4 5 3 3 2 3 2 2 4 5 12 2 2 5 13 12 22 8 6 1 17 2、化简: 2 2 5 3 (1) 16a b (2) ab c (3) 12x y
挑战自我 (1)√(-2)2=2 ()2 3 (2)当a<0时,a2=-a (3)对任意实数a,a2=|a 3.化简: (1)、18:3√2 (2)√200;10 √2 (3) √a b√a (4)√8-.2x2x
2 －a |a | 31 3 2 10 2 b a 2x 2x