235 DearEDU. com 84~元~不
动脑筋 问题:三角形的两边长分别为7cm和3cm, 三边长x(cm)的取值范围吗? 解:由题意得,7+3>X 567891011 73<x 几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来就组成 元一次不等式组 般地,几个不等式的解集的公共 部分,叫做由它们所组成的不等式组 的解集
动脑筋 问题：三角形的两边长分别为7cm和3cm，你能求第 三边长x（cm）的取值范围吗？ 解:由题意得, 7+3＞x 7-3＜x 几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来就组成 一元一次不等式组 一般地,几个不等式的解集的公共 部分,叫做由它们所组成的不等式组 的解集。 3 4 5 6 7 8 9 10 11
成果展示 X+1>0 2X+35 3x-25 3x-1>8 归纳总结 解一元一次不等式组的一般步骤 1.求出这个不等式组中每个不等式的解集 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共 部分。 3.写出这个不等式组的解集;
成果展示 解不等式组① X+1＞0 2x+1＞5 ② 2X+3＜5 3x-2＜4 X+3＜5 3x-1＞8 ④ 2X-1＜x+1 2x+3＞5 ③ 解一元一次不等式组的一般步骤： • 1.求出这个不等式组中每个不等式的解集 。 • 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共 部分。 • 3.写出这个不等式组的解集；
试一试 你能找到下面几个不等式组的解集吗? 不等式组 数轴表示 解集 解集 K>-1 3 x>2同大取大 X>2 X-1 0123 大中间找 X2 1012 小无处
你能找到下面几个不等式组的解集吗？ 试一试 不等式组 数轴表示 解集 x>-1 x>2 x-1 x＜2 x>2 x<-1 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 无解 −1 x 2 x 2 x −1 解集的确定规律 同大取大 同小取小 “大”小“小” 大 中间找 “大”大“小” 小无处找
按照规律填一填 设a、b是已知实数且a>b,那么不等式组 不等式组 数轴表示 解集 X>a Xa x>b b 同大取大 Xb b 大中间找 无解 X>a 大”大 x<b 小无处找
设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组 不等式组 数轴表示 解集 x>a x＞b xb x>a xa b<x<a x<b x<b 按 照 规 律 填 一 填 同大取大 同小取小 “大”小“小” 大 中间找 “大”大“小” 小无处找
DearEDU. com 1.两大取大 二教育网 此一比:看谁反应快2两小取小 3.大小小大中间找, 运用规律求下列不等式组的解集 4.大大小小无处找。 x7
比一比：看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集： − 3. 2, (1) x x − − 5. 2, (2) x x 7. 3, (3) x x − 4. 0, (4) x x 7. 3, (5) x x − 4. 1, (6) x x 7. 3, (7) x x 1. 两大取大， 2.两小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小无处找
崭露头角 例1:解下列不等式组 2x+12X+1 (3) 1)12X>8 ②_(2)1 3×1② 5X1573 2 解:解不等式①,得,> 解:解不等式①得 解不等式②,得, 解不等式②得 在数轴上表示①和②的解集 在数轴上表示①和②的解集 0 所以不等式组的解集是∠4这两个不等式的解集没有公共部分, 所以不等式组无解。 小试牛刀 你能求不等式组2<3x-7<8的解集吗?
5 4 2 0 2 3 4 崭 露 头 角 例1:解下列不等式组 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 在数轴上表示①和 ②的解集 x2 ⑴ ② ① ⑵ ② ① 所以不等式组的解集是 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 在数轴上表示①和②的解集 这两个不等式的解集没有公共部分， 所以不等式组无解。 x4 x4 x1 x2 3x-1>2x+1 2x>8 > > 2x+1 （3） 5X-2≤3（x+4） x-1≤7- 2 1 x 2 3 ① ② 你能求不等式组 2 3 7 8 − x 的解集吗？ 小试牛刀
(小试牛刀 5X-2≤3(X+4) 1、解不等式组 x-1≤7--x 2、求不等式组2<3x-7<8的解集
小试牛刀 1、解不等式组 5X-2≤3（x+4） x-1≤7- 2 1 x 2 3 2、求不等式组 2 3 7 8 − x 的解集
挑战自我 x+2>0 ① 试求不等式组x3>0②的解集 X-6≤0 ③ 动手画一画, 解:解不等式①,得 2 起找一找。 解不等式②,得x>3 解不等式③,得x≤6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上,如下图 0123456 所以,不等式组的解集是3<x≤6
挑 战 自 我 试求不等式组 的解集. 解:解不等式①,得 x > - 2 解不等式②,得 x > 3 解不等式③,得 x ≤ 6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ○ ○ ● 所以，不等式组的解集是3 0 x-3>0 x-6≤0
arEDU. com 拓展延伸 1、在平面直角坐标系中,若P(m-3,m+1)在第 取值范围为() A.-13c.mm 2、若不等式组 的解集是-1a,则ab。 xb 5、关于x的不等式毁/x8B、m28C、m<8D、m≤8
拓展延伸 3、关于不等式组 的解集是（ ） x m x m 2、若不等式组 的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____. x+2>m x-1a x＞b 1、在平面直角坐标系中，若 在第二象限，则的 取值范围为（ ） A. B. C. D. −1 m 3 m 3 m −1 m −1 P(m − 3,m +1) Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８ Ｄ、m≤8 5、关于x的不等式组 有解，那么m的取值范围是（ ） xm