235 DearEDU. com 自主学习 学生阅读教材p43页, 填写教材(1)到(6)
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235 DearEDU. com 7.理 ICM 2007 A c弦 b Beiiing a勾B
C B a 勾 股 c 弦 b A
尊学习目标 ●经历勾股定理的探索过程,感 受数形结合的思想,获得数学活 动的经验; ●掌握勾股定理,会用勾股定理 解决一些与直角三角形有关的问 题 ●尝试用多种办法验证勾股定理 体验解决问题策略的多样性
●经历勾股定理的探索过程，感 受数形结合的思想，获得数学活 动的经验； ●掌握勾股定理，会用勾股定理 解决一些与直角三角形有关的问 题； ●尝试用多种办法验证勾股定理， 体验解决问题策略的多样性
b a b a a 如图,有8张同样的直角三角形纸片,直角 别为a和b,斜边为C;有两个边长为(a的 形。现 形纸用在 形的面有什么关你 图内:北另的中怪C形非片摆 a 请同学 方 b
a 2 + b 2 = c 2 b a c a a b b c Ⅰ Ⅱ Ⅲ a a b b 如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分 别为a和b，斜边为c；有两个边长为（a+b）的正方 形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个 图内；把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。 请同学们观察两个图形中的Ⅰ、Ⅱ 、Ⅲ三个小正方 形的面积之间有什么关系？说说你的发现
DearEDU. com 勾股世界 两千多年前,古希腊有个毕达哥拉斯 学派,他们首先发现了勾股定理。因此在 外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955年 希曾经行了一枚纪念邮景。 我国是最早了解勾股定理的 国家之。早在三千多年前。周 朝数学家商高就提出。将一根直 尺折成一个直角,如果等于三 股等于四。那么弦就等于五。即 “勾三、股四、弦五”。它被记 敢于我国古代普名的数学普作 《周髀算经》中
两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 勾 股 世 界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家多年 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯 学派，他们首先发现了勾股定理，因此在 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年 希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的 国家之一。早在三千多年前，周 朝数学家商高就提出，将一根直 尺折成一个直角，如果勾等于三， 股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五”，它被记 载于我国古代著名的数学著作 《周髀算经》中
m股定理 在西方又称毕达 哥拉斯定理耶! 直角三角形中,两直角边的y 平方和等于斜边平方。 用数学式子表示:c2=a2+b2 +b c弦 ai b a勾 B
勾股定理 • 直角三角形中，两直角边的 平方和等于斜边平方。 A 用数学式子表示：c 2=a2+b2 C B a 勾 股 c 弦 b 2 2 a +b c= 2 2 c −b a= 2 2 c − a b= 在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！
SQU. com 试一 1、求出下列直角三角形中未知边的 长度 24 6 X 25 8
1、求出下列直角三角形中未知边的 长度。 6 x 25 24 8 X 试一试:
多闭 例1如图,电线杆AC的高为8m,从电产6AH 顶端A处扯一根钢丝绳,将另一端固定春 地面上的B点,测得BC的长为6m.钢丝 AB的长度是多少? 解在R△ABC中,∠C=90 AC=8,BC=6, 由勾股定理,得 AB2=AC2+BC2 =82+62=100 于是AB=100=10 B 所以,钢丝绳的长度为100米.为什么不用100的 平方根呢?
例1 B C A 解 在Rt△ABC中，∠C=90° , AC=8 ,BC=6, 由勾股定理，得 AB2=AC2+BC2 =82+62=100 于是 AB= =10 所以，钢丝绳的长度为100米. 100 为什么不用100的 平方根呢？ 如图，电线杆AC的高为8m,从电线杆CA的 顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在 地面上的B点，测得BC的长为6m.钢丝绳 AB的长度是多少？
DearEDU. com 例2小丁的妈妈买了一部34英寸 (86厘米)的电视机。小丁量了 电视机的屏幕后,发现屏幕只有 70厘米长和50厘米宽,他觉得 定是售货员搞错了。你能解释这 是为什么吗? 我们通常所说的34英寸)解:702+502=7400 或86厘米的电视机,是指 其荧屏对角线的长度 862=7396 荧屏对角线大约为8重米 售货员没搞错
例2 小丁的妈妈买了一部34英寸 （86厘米）的电视机。小丁量了 电视机的屏幕后，发现屏幕只有 70厘米长和50厘米宽，他觉得一 定是售货员搞错了。你能解释这 是为什么吗？ 我们通常所说的34英寸 或86厘米的电视机，是指 其荧屏对角线的长度 ∴售货员没搞错 荧屏对角线大约为86厘米 解：∵702+502=7400 862=7396
SU. com 试一 1、已知:Rt△ABC中,AB=4,AC=可 BC的长为5或、7 B B 4 4 3 A A 3
5 或 7 1、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则 BC的长为 . 试一试: 4 A 3 C B 4 C 3 A B