基础知识巩固 旋转的性质 (1)旋转不改变图形的大小和形状,旋转前、后的图形全等 (2)对应点到旋转中心的距离相等 (3)对应点与旋转中心的连线所成的角都相等,都等于旋转角
(2)对应点到旋转中心的距离相等. (1)旋转不改变图形的大小和形状,旋转前、后的图形全等. (3)对应点与旋转中心的连线所成的角都相等,都等于旋转角
△BDF是由△ADc 按逆时针方向旋转得 到的,旋转中心是点 D,旋转角是90度
△BDF是由△ADC 按逆时针方向旋转得 到的，旋转中心是点 D，旋转角是90度
B A ●鲁 △BcD为所求
B A C B` D ∴△B`CD为所求
∵△CBP是由△ABP旋转得到的 ∠PBP=∠ABC=90° PB=P B=3 ∴△PBP是等腰直角三角形 PP=√32+32=18=32
3 3 ∵△CBP`是由△ABP旋转得到的 ∴∠PBP`=∠ABC=90° PB=P`B=3 ∴△PBP`是等腰直角三角形 ∴ 2 2 PP` 3 3 18 3 2 = + = = P`
角形DAB ab 2 D 三角形DBC ab 2 三角形DBD A Bb C (a+b)(a+b) 梯形A`CDD (a+b)2S梯形ACD=mb+ab+C 2 (a+b)=ab+ab 2 化简得:a2+b2=c2
D` C` A` B C A D a b c D`A`B 1 = 2 S ab 三角形 DBC 1 = 2 S ab 三角形 2 D`BD 1 = 2 S c 三角形 2 A`CDD` ( )( ) 1 = ( ) 2 2 a b a b S a b + + 梯形 = + 2 A`CDD` 111 222 S ab ab c 梯形 = + + 1 1 1 1 2 2 ( ) 2 2 2 2 a b ab ab c + = + + 2 2 2 化简得：a + = b c
45 5 B2E E F C M 2 3 △ADM是所求图形
BE D F 45 ° 45 ° D B F E ∴ △ADM是所求图形2 3 ？ 2 2 1 3
∵△ADM是△ABE绕点A顺时针旋转90度得到的 ∴DM=BE=2,AE=AM ∠MAE=90° 5 B2E ∴∠EAF=45° .∠MAF=45°=∠FAE ∴AF=AF ∴△AEF△AMF M 2 3 EF=MFEMD+DF=2+3=5 △ADM是所求图形
B E D F 45° ∴△ADM是所求图形 2 3 ？ 2 ∵△ADM是△ABE绕点A顺时针旋转90度得到的 ∴DM=BE=2，AE＝AM ∠MAE=90 ° ∵∠EAF=45° ∴∠MAF=45°=∠FAE ∵AF=AF ∴△AEF≌△AMF ∴EF=MF=MD+DF=2+3=5
如图,在矩形ABcD中,AD=2AB,E是AD的中点,一个三角 尺的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E按顺时针方向旋转, 当三角板的两直角边与AB,BC分别相交于点M,N时,观察 并测量EM与EN的长度,你有什么发现?说明你的理由 F D B
F 1 2 3 如图， 在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一个三角 尺的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转， 当三角板的两直角边与AB，BC分别相交于点M，N时，观察 并测量EM与EN的长度，你有什么发现？说明你的理由
G O ×ME
A B C D 1 2 3 4