235 DearEDU. com 第十一章:图形的平移与旋转
第十一章：图形的平移与旋转
知识结构 概念 平移 性质 平移作图 概念 旋转 性质 图形与变换 概念 旋转作图 中心对称 性质 中心对称作图 对称 概念 轴对称 性质 轴对称作图
平移变换 市万 1概念:在平而内,将一个图形沿着某个方向移动一定的跷离,这样的图形运动叫做平移 2性质:(1)平移前后图形仝全等 (2)对应点连线平行或在同一直线上且相等, 3平移的作图步骤和方法: (1)分清题目要求,确定平移的方向和平移的距离:(2)分析所作的图形,找出构成图形的关健 点:(3)沿一定的方向,按一定的距离平移各个关健点:(4)连接所作的各个关键点,并标上相 应的字母:(5)写出结论
、旋转变换: 1概念:在平而内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转 说明:(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的:(2)旋转过程中旋转中心始终保持 不动,(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.(4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是 样的,.⑤旋转不改变图形的大小和形状 2性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 (3)旋转前、后的图形全等. 3旋转作图的步骤和方法:(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角:(2)找出图形的关键点:(3) 将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些 关键点的对应点:(4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形, 说明:在旋转作图时,一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角
中心对称。 1.中心对称的有关概念:中心对称、对称中心、对称点 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个 图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图 形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点 叫做对称点 2.中心对称的基本性质: (1)成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质 (2)成中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中 心,并且被对称中心平分
四、[轴对称] 有一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个 图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条 直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.两 个图形关于直线对称也叫做轴对称. [图形轴对称的性质] 如果两个图形成轴对称,那么对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线;轴对称图形的对称轴是任何一对 对应点所连线段的垂直平分线
235 DearEDU. com y B D (-5-4-3-2-01 23456
y -6 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -5 -4 -3 -2 -1 x 6 7 -5 -1 0 A B C A D B C D A B C D
192第4题 解:∠CDE是等边三角形 理由: ∠BCD旋转到AACE ∠DCE=∠BCA=60° ∠BCD≌∠ACE D DC=EC B C ∠CDE是等边三角形
C E D B A 解：⊿CDE是等边三角形 理由： ∵ ⊿BCD旋转到⊿ACE ∴ ∠DCE= ∠BCA=60° ⊿BCD≌⊿ACE ∴DC=EC ∴ ⊿CDE是等边三角形 ● 课本P192 第4题
解:四边形BDBD是矩形 课本P1s第6题 理由: ∵菱形ABCD与菱形ABCD B 成中心对称 AB-AB 四边形ABCD与四边形ABCD 是菱形 A AB=AD AB =AD AB=AD=AB =AD 四边形BDBD是平行四边形 AB=AD=AB =AD D AB+Ab =Ad +AD 即BB=DD ∴□平行四边形BDBD是矩形
课本P192 第6题
235 DearEDU. com 课本P192第 B E 解:(1)∵AABC平移到AEFA A(C) BC=FABC∥FA ∵四边形BCAF是平行四边形 ∴S□BCAF=2 SABC=2X3=6 (2)BE⊥AF 理由:∵∠ABC平移到∠EFA ∴BF=EABF∥EA ∵四边形BAEF是平行四边形 ∠ABC平移到∠EFA AC=EA AC-AB ..AB-EA □BAEF是菱形 BE⊥AF
课本P192 第8题 A（C） B C E F