Beartou.com 第十章:一次函数 10.2一次函数和它的图 象(1)
10.2 一次函数和它的图 象（1） 第十章：一次函数
己会?m 学习目标 1.结合具体情境,体会一次函数的意义,理 解一次函数和正比例函数的概念。 2.初步了解待定系数的方法,根据具体问题 的条件,确定正比例函数和一次函数关系式 中的未知系数。 3.经历一般规律的探索,培养抽象思维能力
1.结合具体情境，体会一次函数的意义，理 解一次函数和正比例函数的概念。 2.初步了解待定系数的方法，根据具体问题 的条件，确定正比例函数和一次函数关系式 中的未知系数。 3.经历一般规律的探索，培养抽象思维能力
Beartou.com 教学来娠于生活 列高铁列车自北京站 出发,运行10km后,便以 300kmh的速度匀速行驶。 如果从运行10km后开始计 时,你能写出该列车离开浦 东机场站的距离s(单位: 米)与时间t(单位:秒) 之间的函数关系式吗? S=10+300a
S=10+300t 一列高铁列车自北京站 出发，运行10km 后，便以 300km∕h的速度匀速行驶。 如果从运行10km后开始计 时，你能写出该列车离开浦 东机场站的距离s（单位： 米）与时间t（单位：秒） 之间的函数 关系式吗？
用心观察 (1)y=x-1(2)y=2X-1(3) y=3x-1 (4)y=,x+2(5)s=10+300t 1这些函数中自变量是什么?函数是什么? 2在这些函数式中,表示函数的自变量的式 子,是关于自变量的几次式? 3这些函数解析式的形式有什么共同点? 这些函数的形式都是自变量的常数倍与一个常数 的和。(表达式都是自变量的一次式)
这些函数的形式都是自变量的常数倍与一个常数 的和。(表达式都是自变量的一次式)
次函数的定义 己会?em 形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数 叫做x的一次函数。 思考:当b=0时,观察一次函数 y=kx+b会有什么变化? y=kx+b(k≠0) b=0 y=kx (k+0 当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)也叫做 正比例函数k叫做比例系数
一次函数的定义 形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数， 叫做x的一次函数。 思考：当b=0时，观察一次函数 y=kx+b会有什么变化？ y=kx+b(k≠0) 当b＝0时,一次函数y=kx（k≠0)也叫做 正比例函数. k叫做比例系数。 b=0 y=kx（k≠0)
巩固概念 Beartou.com 函数哪些匙函函数是例函数? (1)y=3X+7是一次函数,不是正比例函数。 (2)y=6X23X不是一次函数,也不是正比例函数 (3)y=8x 是一次函数,也是正比例函数。 (4)y=1+9X是一次函数,不是正比例函数 (5)y= 不是一次函数,也不是正比例函数 x (6)y=-0.5X-1是一次函数,不是正比例函数
是一次函数，也是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数 是一次函数，不是正比例函数。 1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
己会?m 2下列说法不正确的是(D (A)一次函数不一定是正比例函数。 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
2.下列说法不正确的是 ( ) (A)一次函数不一定是正比例函数。 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 D
己会?m 次函数和正比倒函数的关糸 正比例函数是一种特殊的一次函数 一次函数正比例函数
一次函数和正比例函数的关系 正比例函数是一种特殊的一次函数 一次函数 正比例函数
己会?m 例1铜的质量m(单位:g)与它的体积v(单位: cm3)是成正比例的量。当铜的体积v=3cm时,测得它 的质量是m=26.7g (1)求铜的质量m与体积v之间的函数表达式; (2)当铜块的体积为2.5cm3时,求它的质量
例题讲解 例1.铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位： cm3）是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它 的质量是m=26.7g （1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量
规范书写 己会?em 解:(1)因为m与v是成正比例的量, 所以设m=kv,其中k为比例系数。 把v=3,m=267代入, 得26.7=3k,解得k=89 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=89v(v>0 (2)当v=2.5时,m=89×2.5=22.25 所以,当铜块的体积为2.5cm3时,铜块的质量为2225g
规范书写 解：（1）因为m与v是成正比例的量， 所以设m=kv，其中k为比例系数。 把v=3，m=26.7 代入 ， 得 26.7=3k，解得k=8.9. 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v＞0) （2） 当v=2.5时，m=8.9×2.5=22.25. 所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g