回顾与思考 1.三角形内角和定理是什么? 2.三角形内角和定理的推论是什么? 3.什么是互余?同角或等角的余角 大小? 4.几何命题的证明步骤有哪些?
回顾与思考 • 1.三角形内角和定理是什么？ • 2.三角形内角和定理的推论是什么？ • 3.什么是互余？同角或等角的余角 大小？ • 4.几何命题的证明步骤有哪些？
青岛版数学八年级上册 5三角形(1和定理(2) 数学大舞台,有我更精彩!
青岛版数学八年级上册 数学大舞台，有我更精彩！
教学目标 1.掌握直角三角形的性质定 理和它的判定定理 2.会用直角三角形的性质定 理和它的判定定理进行推理
教学目标 • 1.掌握直角三角形的性质定 理和它的判定定理； •2.会用直角三角形的性质定 理和它的判定定理进行推理
预习诊断 1.直角三角形的性质定理和判定定理分别 是什么? 2.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC边上 的一点。过D作DF⊥BC,DE⊥AB,垂足分 别为点F,E。求证:∠FDE=∠C
一、预习诊断 • 1.直角三角形的性质定理和判定定理分别 是什么？ • 2.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D是BC边上 的一点。过D作DF⊥BC，DE⊥AB，垂足分 别为点F,E。求证：∠FDE=∠C
二、精讲点拨 证明:直角三角形的性质定理:直角 三角形的两个锐角互余 分析:根据题意应画一个任意直角三角形,根据形 写出已知与求证,应用三角形内角和为180 已知:在△ABC中,∠C=90° 求证:∠A+∠B=90 C
二、精讲点拨 • 证明：直角三角形的性质定理 : 直角 三角形的两个锐角互余。 分析：根据题意应画一个任意直角三角形，根据形 写出已知与求证，应用三角形内角和为180° 已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜ 求证：∠A＋∠B＝90 ゜ A B C
性质定理的逆命题是?它是真命题吗? 请给出证明。(师引导生独立完成) 例1.已知:如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D 求证:∠1=∠B 分析:要证∠1=∠B,可以利用“同角的余角相等”和“直 角三角形两锐角互余”,看这两个角加上哪个角都等于 90°即可
性质定理的逆命题是？它是真命题吗？ 请给出证明。（师引导生独立完成） • 例1.已知：如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°,CD⊥AB，垂足为D 求证：∠1=∠B 分析：要证∠1=∠B，可以利用“同角的余角相等”和“直 角三角形两锐角互余”，看这两个角加上哪个角都等于 90°即可。 D 1 C A B
跟踪训练 如图,已知△ABc中,已知∠B=65°, ∠C=45°,AD是BC边上的高 AE是∠BAc的平分线,求∠DAE的度数。 A B D E C
跟踪训练 • 如图，已知△ABC中，已知∠B＝65° ， ∠C＝45° ，AD是BC边上的高， AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。 A B D E C
、系统总结 直角三角形性质定理:直角三角形两 锐角互余 直角三角形判定定理:有两个锐角互 余的三角形是直角三角形
三、系统总结 • 直角三角形性质定理：直角三角形两 锐角互余 • 直角三角形判定定理：有两个锐角互 余的三角形是直角三角形