5.3升么是几何证明
情境导入 “如果两个角是对顶角,那么这两个 角相等”,这是对顶角的性质,你能 证明它的正确性吗?
“如果两个角是对顶角，那么这两个 角相等”，这是对顶角的性质，你能 证明它的正确性吗？
教学目标 1.理解并掌握定理、证明的概念; 2.掌握几何证明的步骤和书写格式 重难点:几何证明过程的步骤和书写格式
教学目标 1.理解并掌握定理、证明的概念； 2.掌握几何证明的步骤和书写格式. 重难点： 几何证明过程的步骤和书写格式
自主学习 教材P161—P163,完成下列问题。 (见学案)
教材P161——P163，完成下列问题。 （见学案）
预习诊断 1.有关基本事实、定理的说法:(1)基本事实是命题;(2)定理是由 基本事实、定义、已知条件或已经证明的真命题推出的;(3)真命题是 基本事实;(4)命题是被证明的正确的基本事实;(5)定理不一定是 由基本事实推出的。其中正确的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图1,点B是△ADC的边AD的延长线上的一点,DE∥AC,若∠C=50°, ∠BDE=60°则∠CDB=() A.70° B.100 C.110 D.120 3.如图2,直线PQ∥NN,C是NN上的一点,CE交PQ于A,CF交PQ于B,且 ∠ECF=90°,如果∠FBQ=50°,则∠ECM的度数为( A.60° B.50° C.40 D.30° C E 图(1) 图(2) D C
1.有关基本事实、定理的说法：（1）基本事实是命题；（2）定理是由 基本事实、定义、已知条件或已经证明的真命题推出的；（3）真命题是 基本事实；（4）命题是被证明的正确的基本事实；（5）定理不一定是 由基本事实推出的。其中正确的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图1,点B是△ADC的边AD的延长线上的一点,DE∥AC,若∠C=50°, ∠BDE=60°则∠CDB=（ ） A.70° B.100° C.110° D.120° 3.如图2，直线PQ∥MN,C是MN上的一点，CE交PQ于A,CF交PQ于B,且 ∠ECF=90°，如果∠FBQ=50°，则∠ECM的度数为( ) A.60° B.50° C.40° D.30° A D C E B 2题图 A D C E B 2题图 P M A E C B F Q N P M A E C B F Q N 图（1） 图（2）
想一想 有一些命题是 命题有真命题与假命题之分们经过长期 实践后而公认 为正确的命题 叫基本事实 基本事实有什么作用呢? 基本事实可以作为证实其它真命题的依据
命题有真命题与假命题之分 基本事实有什么作用呢 基本事实可以作为证实其它真命题的依据
本套教材选用如下命题作为基本事实 1两点确定一条直线 2两点之间线段最短 3经过直线外一点有且只有一条直线与已 知直线平行 4同位角相等,两直线平行 5.ASA: SAS: SSS 6全等三角形的对应边相等对应角相等 7等式的基本性质 8不等式的基本性质
1.两点确定一条直线. 2.两点之间线段最短 3.经过直线外一点有且只有一条直线与已 知直线平行. 4.同位角相等, 两直线平行. 5.ASA; SAS; SSS. 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 7.等式的基本性质. 8.不等式的基本性质. 本套教材选用如下命题作为基本事实:
其基本软实 ◆在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来 代替.例如:如果a=b,b=c;那么a=c,这一性质也看 作基本事实称为“等量代换
在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来 代替.例如:如果a=b,b=c;那么a=c,这一性质也看 作基本事实,称为“等量代换
想一想 除基本事实外 命题的真实性 都必须经过证 明。推理的过 程叫做证明 如何证明一个命题是真命题呢? 那已经知道 能不能根据已 的真命题又 经知道的真命 是如何证实 题证实呢? 的? 基本事实 通过推理的方法得到证实的真命题叫定理
如何证明一个命题是真命题呢？ 能不能根据已 经知道的真命 题证实呢? 那已经知道 的真命题又 是如何证实 的?. 除基本事实外， 命题的真实性 都必须经过证 明。推理的过 程叫做证明 基本事实 通过推理的方法得到证实的真命题叫定理
合作探究 “如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”,这是对 顶角的性质,你能证明它的正确性吗? 你能找出条件和结论吗?并转化为图形语言和符号语言。 已知:如图,∠AOC与∠BOD是对顶角, 求证:∠AOc=∠BOD D 证明:∵∠AOC与∠BOD是对顶角( )A ∠A0C+∠AOD=180 ∠AOD+∠BOD=180°( B C ∠A0C+∠AOD=∠AOD+∠BOD( ∠A0C=∠BOD(
已知：如图，∠AOC与∠BOD是对顶角， 求证：∠AOC=∠BOD O A C B D “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是对 顶角的性质，你能证明它的正确性吗？ 你能找出条件和结论吗？并转化为图形语言和符号语言。 证明：∵∠AOC与∠BOD是对顶角（ ） ∴∠AOC+∠AOD=180° ， ∠AOD+∠BOD=180°（ ） ∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD（ ） ∴∠AOC=∠BOD（ ）