教学目标 1.掌握证明的步骤与书写格式, 体会证明的过程要步步有据; 2.了解互逆命题、互逆定理的 概念
教学目标 •1.掌握证明的步骤与书写格式， 体会证明的过程要步步有据； •2.了解互逆命题、互逆定理的 概念
预习诊断 1什么是互逆命题? 2在七年级下册我们曾探索了哪些平 行线的性质和判定方法? 3在以上这些平行线的性质和判定中 哪个命题是基本事实?它的逆命题是 什么?你会利用它们证明平行线的其 他性质和判定吗?
一 、预习诊断 • 1.什么是互逆命题？ • 2.在七年级下册我们曾探索了哪些平 行线的性质和判定方法？ • 3.在以上这些平行线的性质和判定中 哪个命题是基本事实？它的逆命题是 什么？你会利用它们证明平行线的其 他性质和判定吗？
二、精讲点拨 例1、证明:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。 分析:根据上节课的学习我们知道,要证明一个命 题是真命题需要三个必要的步骤(1)根据题意画 出图形(2)结合图形根据条件写出已知、根据结 论写出求证(3)找出由已知推出求证的途径,写 出证明过程。那么要证明这个命题是真命题需要 怎样画图?这个命题的条件和结论分别是什么? (师生共同完成:画图,写已知、求证,证明过程)
二、精讲点拨 例1、证明：两条平行直线被第三条直线所截， 内错角相等。 分析：根据上节课的学习我们知道，要证明一个命 题是真命题需要三个必要的步骤（1）根据题意画 出图形（2）结合图形根据条件写出已知、根据结 论写出求证（3）找出由已知推出求证的途径，写 出证明过程。那么要证明这个命题是真命题需要 怎样画图？这个命题的条件和结论分别是什么？ (师生共同完成：画图，写已知、求证，证明过程)
试一试 你会证明“平行线的性质定理3: 两条直线被第三条直线所截,同旁 内角互补”吗?试独立完成 注意:每一步推理都应有依据,依据的是命 题给出的已知条件,已学过的定义,基本 事实或已证明过的定理
试一试 • 你会证明“平行线的性质定理3： 两条直线被第三条直线所截，同旁 内角互补”吗？试独立完成。 • 注意:每一步推理都应有依据，依据的是命 题给出的已知条件，已学过的定义，基本 事实或已证明过的定理
合作探究 例2:证明平行线的判定定理1:两条直线 被第三条直线所截,如果内错角相等,那 么两直线平行。 分析:先根据题意画出图形并写出已知与求证, 观察图形并思考能否由内错角相等,得到同位角 相等从而应用基本事实“同位角相等,两直线平 行”,证得两直线平行。 (师生共同完成:画图,写已知与求证,证明)
合作探究 • 例2：证明平行线的判定定理1：两条直线 被第三条直线所截，如果内错角相等，那 么两直线平行。 • 分析：先根据题意画出图形并写出已知与求证， 观察图形并思考能否由内错角相等，得到同位角 相等从而应用基本事实“同位角相等，两直线平 行”，证得两直线平行。 • （师生共同完成：画图，写已知与求证，证明)
你能行! 借助“同位角相等,两直线平行” 这一基本事实,你能证明“平行线 的判定定理2:两条直线被第三条 直线所截,如果同旁内角互补,那 么两直线平行”吗? 还有其他证法吗?
你能行！ • 借助“同位角相等，两直线平行” 这一基本事实，你能证明“平行线 的判定定理2：两条直线被第三条 直线所截，如果同旁内角互补，那 么两直线平行”吗？ • 还有其他证法吗？
比一比 如果两个角是直角,那么这两个角相等 如果两个角相等,那么这两个角是直角 如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等 如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全 等 如果a+b=0,那么a,b互为相反数 如果ab互为相反数,那么a+b=0 他们的条件和结论有什么关系?
比一比 如果两个角是直角, 那么这两个角相等. 如果两个角相等, 那么这两个角是直角. 如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等. 如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全 等 如果a+b=0，那么a,b互为相反数 如果a,b互为相反数，那么a+b=0 他们的条件和结论有什么关系？
把一个命题的条件和结论交换后就构成 了一个新的命题如果把原来的命题叫做原命 题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题 互逆命题 个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题 内错角相等两直线平行. 互逆定理 两直线平行,内错角相等
把一个命题的条件和结论交换后,就构成 了一个新的命题.如果把原来的命题叫做原命 题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题. 一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题 互逆命题 内错角相等,两直线平行. 两直线平行,内错角相等. 互逆定理
你能说出下列命题的逆命题吗?它们 的逆命题是真命题还是假命题? (1)两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补。 (2)对顶角相等 (3)两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等。 注:先确定命题的条件和结论,然后再确 定逆命题
你能说出下列命题的逆命题吗？它们 的逆命题是真命题还是假命题？ • （1） 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。 • （2）对顶角相等。 • （3）两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等。 注：先确定命题的条件和结论，然后再确 定逆命题