235 DearEDU. com 第十章:一次函数 10.2一次函数和它的图 象(1)
10.2 一次函数和它的图 象（1） 第十章：一次函数
教学派于生活 列高铁列车自北京站 出发,运行10km后,便以 300km/h的速度匀速行驶。 如果从运行10km后开始计 时,你能写出该列车离开浦 东机场站的距离(单位: 米)与时间t(单位:秒) 之间的函数关系式吗? S=10+300
S=10+300t 一列高铁列车自北京站 出发，运行10km 后，便以 300km∕h的速度匀速行驶。 如果从运行10km后开始计 时，你能写出该列车离开浦 东机场站的距离s（单位： 米）与时间t（单位：秒） 之间的函数 关系式吗？
你会列吗? 1、今有小李带50元去买笔记本,已知笔记个售 价3元,小李剩下的钱Y(元)与买笔记本的数量 (本)之间的函数关系式为=503x 2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来,他 存有60元,从现在起每个月节存12元。试写出小 张的存款Y元与从现在开始的月份数X之间的函数 关系式y=60+12x 3某同学的家离学校200米,骑自行车返校时他每分 钟行驶200米。他骑车所用的时间X(分钟)与剩下的 路程Y(米)之间的函数关系式为_=200020
1、今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售 价3元，小李剩下的钱Y（元）与买笔记本的数量X （本）之间的函数关系式为 。 2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已 存有60元，从现在起每个月节存12元。试写出小 张的存款Y(元)与从现在开始的月份数X之间的函数 关系式 。 3.某同学的家离学校2000米，骑自行车返校时他每分 钟行驶200米。他骑车所用的时间X(分钟)与剩下的 路程Y(米)之间的函数关系式为 。 y=50-3x 你会列吗？ y=60+12x y=2000-200x
EDU 观察与思考 观察六个函数关系式完成下列填空: (4)y=2000200×(=5x+2(6)y、 (1)s=10+300t(2)y=50-3X(3)y=60+1 2 2 1这些函数都有 变量,自变量的次数都为 ,自变量的系数0(填=,判。 2这些函数表达式都是自变量的次 式 它们的一般形式是y=kx+b
1.这些函数都有____个变量，自变量的次数都为 ___，自变量的系数_____0(填=, ≠)。 2.这些函数表达式都是自变量的 式， 它们的一般形式是______________。 1 2 y=kx+b ≠ (2)y=50-3x (3)y=60+12x (4)y=2000-200x (1)S=10+300t 观察六个函数关系式完成下列填空： 观察与思考 一次 (5)y=-5x+2 y x 2 3 （6） = −
器归纳与总结一次函数的是 形如y=kx+b(kb是常数,)的函数,叫做x的队 数。 思考:当b=0时,观察一次函数y=x+b会有什么变 化? b=0 yy=kx (/) y=kx+b(-) 当b=0时,一次函数y=kx()也叫做正比倒函数 k叫做比例系数
一次函数的定义 形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做x的一次函 数。 思考：当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变 化？ y=kx+b(k≠0) 当b＝0时,一次函数y=kx（k≠0)也叫做正比例函数. k叫做比例系数。 b=0 y=kx（k≠0) 归纳与总结
巩固概念 1下列函数中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数? (1)y=3x+7是一次函数,不是正比例 (2)y=6X2.3X不是一次函数,也不是正比例函 (3)y=8x 是一次函数,也是正比例函数 (4)y=1+9X是一次函数,不是正比例函数 (5)y 不是一次函数,也不是正比例南数 (6)y=0.5x-1是一次函数,不是正比例函数 2、要使y=(m-2)x1+m是关于x的一次函数,n,m应满 足n=2,m≠2
是一次函数，也是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数 是一次函数，不是正比例函数。 1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ 2、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满 足n=2, m≠2
235 3已知下列函数:y=2x+1;y Dx+1x5s=60t:y=100-25x,其甲表示 2 次函数的有①D) (A)1个(B)2个(C3个(D)4个 4、下列说法不正确的是(D) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
x y 1 3.已知下列函数:y=2x+1; = x x y − + = 2 1 ;s=60t;y=100-25x,其中表示 一次函数的有( ) (A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个 D 4、下列说法不正确的是 ( ) (A)一次函数不一定是正比例函数。 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 D
235 DearEDU. com 一次函数和正比例函数的 正比例函数是一种特殊的一次函 次函数正比例函数
一次函数和正比例函数的关系 正比例函数是一种特殊的一次函数 一次函数 正比例函数
题 例1铜的质量m(单位:g)与它的体积W位 cm3)是成正比例的量。当铜的体积v=3cm时,测得 的质量是m=26.7g (1)求铜的质量m与体积v之间的函数表达式; (2)当铜块的体积为2.5cm3时,求它的质量
例1.铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位： cm3）是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它 的质量是m=26.7g （1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量
规范书写 解:(1因为m与v是成正比例的量, 所以设m=kv,其中k为比例系数。 把v=3,m=26.7代入, 得26.7=3k,解得k=8.9 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.90 (2)当v=2.5时,m=8.9×2.5=22.25 所以,当铜块的体积为25cm时,铜块的质量为25g
规范书写 解：（1因为m与v是成正比例的量， 所以设m=kv，其中k为比例系数。 把v=3，m=26.7 代入 ， 得 26.7=3k，解得k=8.9. 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v＞0) （2） 当v=2.5时，m=8.9×2.5=22.25. 所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g